典例 某文具店新到一种计算器，进价为25元/个，销售时发现：当销售单价定为30元时，每天的销售量为150个，销售单价每上涨1元，每天的销售量就会减少10个.
(1)写出该文具店销售这种计算器，每天所得的销售利润$w$(单位：元)关于销售单价$x$(单位：元)的函数解析式；
(2)当销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
举一反三 某超市销售一种成本为20元/kg的商品.已知这种商品的月销售量$y$(单位:kg)与销售单价$x$(单位:元/kg)近似满足函数关系式$y=-10x+500$.
(1)当这种商品的销售单价定为多少时，每月可获得最大利润？最大利润是多少？
(2)如果这种商品的销售单价不超过32元，超市想要每月通过销售这种商品获得的利润不低于2000元，那么该超市对这种商品的月投资总成本最少是多少元？(月投资总成本=商品每千克的成本×月销售量)

解(1)设月利润为w元.由题意,得w=(x−20)·y=(x−20)(−10x+500)=−10x²+700x−10 000=−10(x−35)²+2 250.
当x=35时,w取得最大值,最大值为2 250.
因此,这种商品的销售单价定为35元时,每月可获得最大利润,最大利润为2 250元.
(2)由题意,得−10x²+700x−10 000=2 000,
解得x₁=30,x₂=40.
∵−10＜0,
∴抛物线开口向下,
∴当30⩽x⩽40时,w⩾2 000.
又x⩽32,
∴当30⩽x⩽32时,w⩾2 000.
设月投资总成本为P元.由题意,得P=20(−10x+500)=−200x+10 000.
∵−200＜0,
∴P随x的增大而减小,
∴当x=32时,P最小=3 600.
因此,想要每月通过销售这种商品获得的利润不低于2 000元,那么该超市对这种商品的月投资总成本最少是3 600元.