2026年同步轻松练习八年级数学上册人教版第54页答案
4. 如图所示，在正方形网格中，$△ ABC$的顶点在格点上，在$△ ABC$内部有$E$，$F$，$G$，$H$四个格点，到$△ ABC$三个顶点距离相等的点是
F
。

答案

4. F
5. 下列说法正确的是 （
B
）

A.每个定理都有逆定理
B.每个命题都有逆命题
C.真命题的逆命题一定是真命题
D.假命题的逆命题一定是假命题

答案

5. B
6. 下列定理没有逆定理的有 （
A
）
①内错角相等，两直线平行；
②对顶角相等；
③直角三角形的两个锐角互余.

A.1个
B.2个
C.3个
D.0个

答案

6. A
7. 下列命题的逆命题是真命题的是（
D
）

A.全等三角形的面积相等
B.全等三角形的对应边相等
C.直角都相等
D.同位角相等，两直线平行

答案

7. D
8. 写出下列命题的逆命题，并指出逆命题的真假.
（1）垂直于同一直线的两条直线平行；
（2）质数都是奇数.

答案

8. 解（1）逆命题为如果两条平行直线被第三条直线所截，那么这两条直线都垂直于第三条直线，为假命题.
（2）逆命题为奇数都是质数，为假命题.
9. 如图，在$△ ABC$中，根据尺规作图痕迹，下列说法一定正确的是 （
C
）

A.$BE ⊥ AC$
B.$DF=\frac{1}{2}BF$
C.$∠ BAF=\frac{1}{2}∠ ABC$
D.$EF=AE$

答案

9. C
10. 如图，在$\mathrm{Rt}△ ABC$中，$∠ C=90°$，分别以点A，B为圆心，大于$\frac{1}{2}AB$的长为半径画弧，交于点M，N，作直线MN分别交BC，AB于点D，E，连接AD，若$∠ B=32°$，则$∠ CAD=$
26
°。

答案

10. 26
11. 如图，在 $\mathrm{Rt}△ ABC$ 中，$∠ BAC=90°$，请用无刻度的直尺和圆规，过点 A 作 $△ ABC$ 的边 BC 上的高 AD（要求：不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑）。

答案


11. 解 如图，线段 AD 即为所求.
12. 如图，要在街道$l$旁修建自来水站，向居民区$A$，$B$提供自来水，自来水站应建在什么地方，才能使$A$，$B$两个居民区到它的距离相等？

答案


12. 解 如图，连接 AB. 作线段 AB 的垂直平分线 EF，交街道 l 于点 P，则点 P 就是要建的自来水站的位置.