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11.已知$\sqrt[3]{x}=2$，且$(y-2x+1)^2+\sqrt{z-3}=0$，求$x+y+z+1$的立方根值。
答案
11.$\because \sqrt[3]{x}=2$,$\therefore x=8$,$\because (y-2x+1)^2+\sqrt{z-3}=0$,$\therefore y-2x+1=0,z-3=0$,$\therefore y=15,z=3$,$\therefore \sqrt[3]{x+y+z+1}=\sqrt[3]{8+15+3+1}=3$.
12.阅读下面的文字：
∵$\sqrt{16}＜\sqrt{21}＜\sqrt{25}$，即$4＜\sqrt{21}＜5$，∴$\sqrt{21}$的整数部分为4，小数部分为$\sqrt{21}-4$.请解答问题：
(1)$\sqrt{77}$的整数部分是
(2)已知$\sqrt{130}=x+y$，其中$x$是整数，且$0＜y＜1$，求$x-y$的值.
∵$\sqrt{16}＜\sqrt{21}＜\sqrt{25}$，即$4＜\sqrt{21}＜5$，∴$\sqrt{21}$的整数部分为4，小数部分为$\sqrt{21}-4$.请解答问题：
(1)$\sqrt{77}$的整数部分是
8
，小数部分是$\sqrt{77}-8$
；(2)已知$\sqrt{130}=x+y$，其中$x$是整数，且$0＜y＜1$，求$x-y$的值.
答案
12.(1)$8,\sqrt{77}-8$ (2)$\because \sqrt{121}＜\sqrt{130}＜\sqrt{144}$,$\therefore 11＜\sqrt{130}＜12$,$\therefore \sqrt{130}$的整数部分是 11,小数部分是$\sqrt{130}-11$,$\therefore x=11,y=\sqrt{130}-11$,$\therefore x-y=22-\sqrt{130}$.
13.下列无理数中,大小在3与4之间的是 （
A.$\sqrt{7}$
B.$\sqrt{8}$
C.$\sqrt{13}$
D.$\sqrt{17}$
C
）A.$\sqrt{7}$
B.$\sqrt{8}$
C.$\sqrt{13}$
D.$\sqrt{17}$
答案
13.C
14.实数$2,\sqrt{7},3$的大小关系是 （
A.$3＜\sqrt{7}＜2$
B.$\sqrt{7}＜2＜3$
C.$2＜\sqrt{7}＜3$
D.$2＜3＜\sqrt{7}$
C
）A.$3＜\sqrt{7}＜2$
B.$\sqrt{7}＜2＜3$
C.$2＜\sqrt{7}＜3$
D.$2＜3＜\sqrt{7}$
答案
14.C
5.数轴上的点A表示的数为－1，若AB＝$\sqrt{3}$，则点B表示的数为
$-1\pm\sqrt{3}$
。答案
15.$-1\pm\sqrt{3}$
16.计算:
(1)$-1^{2000}+\sqrt{0.25}-\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}}-\sqrt[3]{-125}$；
(2)$|2-\sqrt{3}|+|\sqrt{3}-\sqrt{5}|+|\sqrt{5}-3|$；
(3)$\sqrt{121}+\sqrt{7}×(\sqrt{7}-\frac{3}{\sqrt{7}})-\sqrt[3]{(-2)^3}$；
(4)$-2^3-|\sqrt{3}-(-\sqrt{2})^2|-\sqrt[3]{-8}×\sqrt{(-3)^2}$。
(1)$-1^{2000}+\sqrt{0.25}-\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}}-\sqrt[3]{-125}$；
(2)$|2-\sqrt{3}|+|\sqrt{3}-\sqrt{5}|+|\sqrt{5}-3|$；
(3)$\sqrt{121}+\sqrt{7}×(\sqrt{7}-\frac{3}{\sqrt{7}})-\sqrt[3]{(-2)^3}$；
(4)$-2^3-|\sqrt{3}-(-\sqrt{2})^2|-\sqrt[3]{-8}×\sqrt{(-3)^2}$。
答案
16.(1)原式$=-1+\dfrac{1}{2}-\dfrac{3}{2}+5=3$ (2)原式$=2-\sqrt{3}+\sqrt{5}-\sqrt{3}+3-\sqrt{5}=5-2\sqrt{3}$ (3)原式$=11+7-3+2=17$ (4)原式$=-8+\sqrt{3}-2+6=\sqrt{3}-4$
17.求下列各式中$x$的值:
(1)$2-(\dfrac{1}{3}x-1)^3=127$;
(2)$\dfrac{1}{5}(3x+2)^2-45=0$.
(1)$2-(\dfrac{1}{3}x-1)^3=127$;
(2)$\dfrac{1}{5}(3x+2)^2-45=0$.
答案
17.(1)$(\dfrac{1}{3}x-1)^3=-125$,$\therefore \dfrac{1}{3}x-1=-5$,解得 $x=-12$ (2)$(3x+2)^2=225$,$\therefore 3x+2=\pm15$,解得 $x=-\dfrac{17}{3}$或$x=\dfrac{13}{3}$.
