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14.如图所示，电源电压为12V且保持不变，$R_1=5\Omega$，闭合开关，电压表的示数为4V.求：
(1)通过$R_1$的电流.
(2)$R_2$的阻值.
(1)通过$R_1$的电流.
(2)$R_2$的阻值.
答案
14.(1)0.8A (2)10Ω
解析
【分析】首先分析电路：由图可知，$R_1$与$R_2$串联，电压表并联在$R_1$两端，测量$R_1$的电压。第(1)问求通过$R_1$的电流，已知$R_1$的电阻和两端电压，直接用欧姆定律$I=\frac{U}{R}$即可计算；第(2)问求$R_2$的阻值，需利用串联电路电流处处相等的特点，先得到电路中的电流（等于通过$R_1$的电流），再根据串联电路总电压等于各部分电压之和算出$R_2$两端的电压，最后用欧姆定律计算$R_2$的阻值。
【解析】
解：(1) 由电路图可知，$R_1$与$R_2$串联，电压表测$R_1$两端的电压，即$U_1=4V$，已知$R_1=5Ω$。
根据欧姆定律 $I = \frac{U}{R}$，可得通过$R_1$的电流：
$I_1 = \frac{U_1}{R_1} = \frac{4V}{5Ω} = 0.8A$。
(2) 因为串联电路中各处电流相等，所以电路中的电流 $I = I_1 = 0.8A$。
串联电路总电压等于各部分电路两端电压之和，因此$R_2$两端的电压：
$U_2 = U - U_1 = 12V - 4V = 8V$。
再根据欧姆定律，可得$R_2$的阻值：
$R_2 = \frac{U_2}{I} = \frac{8V}{0.8A} = 10Ω$。
【答案】(1)0.8A (2)10Ω
【知识点】欧姆定律、串联电路的电流规律、串联电路的电压规律
【点评】本题考查串联电路的特点和欧姆定律的应用，是电学基础计算题，侧重对基本公式和规律的掌握，难度较低，适合巩固电学基础。
【难度系数】0.4
【解析】
解：(1) 由电路图可知，$R_1$与$R_2$串联，电压表测$R_1$两端的电压，即$U_1=4V$，已知$R_1=5Ω$。
根据欧姆定律 $I = \frac{U}{R}$，可得通过$R_1$的电流：
$I_1 = \frac{U_1}{R_1} = \frac{4V}{5Ω} = 0.8A$。
(2) 因为串联电路中各处电流相等，所以电路中的电流 $I = I_1 = 0.8A$。
串联电路总电压等于各部分电路两端电压之和，因此$R_2$两端的电压：
$U_2 = U - U_1 = 12V - 4V = 8V$。
再根据欧姆定律，可得$R_2$的阻值：
$R_2 = \frac{U_2}{I} = \frac{8V}{0.8A} = 10Ω$。
【答案】(1)0.8A (2)10Ω
【知识点】欧姆定律、串联电路的电流规律、串联电路的电压规律
【点评】本题考查串联电路的特点和欧姆定律的应用，是电学基础计算题，侧重对基本公式和规律的掌握，难度较低，适合巩固电学基础。
【难度系数】0.4
15.在如图所示的电路中，$R_1$、$R_2$是定值电阻，其中$R_1=40\Omega$.开关闭合后，电流表的示数为0.45A，电压表的示数为6V.求：
(1)通过电阻$R_1$的电流.
(2)电阻$R_2$的阻值.
(1)通过电阻$R_1$的电流.
(2)电阻$R_2$的阻值.
答案
15.(1)0.15A (2)20Ω
解析
【分析】首先观察电路，R₁与R₂并联，电压表测量电源电压，因此R₁、R₂两端的电压均等于电压表示数；电流表测量干路总电流。解题思路：（1）利用并联电路电压规律，结合欧姆定律计算通过R₁的电流；（2）根据并联电路电流规律算出通过R₂的电流，再用欧姆定律求出R₂的阻值。
【解析】
由电路图可知，R₁与R₂并联，电压表测电源电压，故$ U = U_1 = U_2 = 6V $；电流表测干路电流，$ I = 0.45A $。
(1) 根据欧姆定律$ I = \frac{U}{R} $，通过电阻R₁的电流：
$ I_1 = \frac{U_1}{R_1} = \frac{6V}{40\Omega} = 0.15A $。
(2) 并联电路中干路电流等于各支路电流之和，因此通过R₂的电流：
$ I_2 = I - I_1 = 0.45A - 0.15A = 0.3A $；
再根据欧姆定律，电阻R₂的阻值：
$ R_2 = \frac{U_2}{I_2} = \frac{6V}{0.3A} = 20\Omega $。
【答案】(1)0.15A；(2)20Ω
【知识点】并联电路特点、欧姆定律应用
【点评】本题考查并联电路的电流、电压规律及欧姆定律的基本应用，属于基础计算题，解题关键是明确电路连接方式和电表测量对象，步骤清晰易掌握。
【难度系数】0.7
【解析】
由电路图可知，R₁与R₂并联，电压表测电源电压，故$ U = U_1 = U_2 = 6V $；电流表测干路电流，$ I = 0.45A $。
(1) 根据欧姆定律$ I = \frac{U}{R} $，通过电阻R₁的电流：
$ I_1 = \frac{U_1}{R_1} = \frac{6V}{40\Omega} = 0.15A $。
(2) 并联电路中干路电流等于各支路电流之和，因此通过R₂的电流：
$ I_2 = I - I_1 = 0.45A - 0.15A = 0.3A $；
再根据欧姆定律，电阻R₂的阻值：
$ R_2 = \frac{U_2}{I_2} = \frac{6V}{0.3A} = 20\Omega $。
【答案】(1)0.15A；(2)20Ω
【知识点】并联电路特点、欧姆定律应用
【点评】本题考查并联电路的电流、电压规律及欧姆定律的基本应用，属于基础计算题，解题关键是明确电路连接方式和电表测量对象，步骤清晰易掌握。
【难度系数】0.7
16.甲、乙两地相距30km，在甲、乙两地之间沿直线架设了两条输电线，已知输电线的电阻与其长度成正比，现输电线在某处发生了短路，为确定短路位置，甲地检修员先将如图所示的测量仪接入AB时，电流表的示数为0.2A，乙地检修员后将相同的测量仪接入CD时，电流表的示数为0.3A.则短路位置离甲地（
A.18km
B.15km
C.12km
D.10km
A
）A.18km
B.15km
C.12km
D.10km
答案
16. A
【点拨】由题知,甲、乙两地相距30km,输电线的电阻与其长度成正比.设每千米输电线的电阻为$R_0$,短路位置离甲地的距离为$s$,则短路位置离乙地的距离为$30km-s$,则AB间的总电阻(两条输电线的总长度为2s)
$R_{AB}=2sR_0,$
同理可得,CD间的总电阻$R_{CD}=2(30km-s)R_0.$
用如题图所示的测量仪进行检测时,
由欧姆定律,得$U=I_{AB}R_{AB},U=I_{CD}R_{CD},$
因为电源电压不变,所以$I_{AB}R_{AB}=I_{CD}R_{CD},$
代入数据有$0.2A×2sR_0=0.3A×2(30km-s)R_0,$
解得$s=18km.$
则短路位置与甲地之间的距离为18km.
【点拨】由题知,甲、乙两地相距30km,输电线的电阻与其长度成正比.设每千米输电线的电阻为$R_0$,短路位置离甲地的距离为$s$,则短路位置离乙地的距离为$30km-s$,则AB间的总电阻(两条输电线的总长度为2s)
$R_{AB}=2sR_0,$
同理可得,CD间的总电阻$R_{CD}=2(30km-s)R_0.$
用如题图所示的测量仪进行检测时,
由欧姆定律,得$U=I_{AB}R_{AB},U=I_{CD}R_{CD},$
因为电源电压不变,所以$I_{AB}R_{AB}=I_{CD}R_{CD},$
代入数据有$0.2A×2sR_0=0.3A×2(30km-s)R_0,$
解得$s=18km.$
则短路位置与甲地之间的距离为18km.
解析
【分析】首先明确输电线的电阻与其长度成正比，测量仪接入AB时，对应甲地到短路位置的两条输电线总电阻；接入CD时，对应乙地到短路位置的两条输电线总电阻。由于测量仪电源电压不变，根据欧姆定律$U=IR$，两次测量的电压相等，结合电阻与长度的比例关系，可建立方程求解短路位置离甲地的距离。
【解析】设每千米输电线的电阻为$R_0$，短路位置离甲地的距离为$s$，则离乙地的距离为$30km-s$。
接入AB时，AB间输电线总长度为$2s$（甲地到短路点的往返线路），总电阻$R_{AB}=2sR_0$，由欧姆定律得电源电压$U=I_{AB}R_{AB}=0.2A×2sR_0$；
接入CD时，CD间输电线总长度为$2(30km-s)$（乙地到短路点的往返线路），总电阻$R_{CD}=2(30km-s)R_0$，电源电压$U=I_{CD}R_{CD}=0.3A×2(30km-s)R_0$；
因电源电压不变，故$I_{AB}R_{AB}=I_{CD}R_{CD}$，代入数据：
$0.2A×2sR_0=0.3A×2(30km-s)R_0$
约去$2R_0$化简得：$0.2s=0.3(30km-s)$
展开移项：$0.5s=9km$，解得$s=18km$。
【答案】A
【知识点】欧姆定律、电阻与长度的关系
【点评】本题结合输电线短路的实际问题，考查欧姆定律的应用和电阻与长度的比例关系，核心是分析两次测量对应的输电线长度，利用电源电压不变建立等量关系，是物理知识在生活中的典型应用。
【难度系数】0.5
【解析】设每千米输电线的电阻为$R_0$，短路位置离甲地的距离为$s$，则离乙地的距离为$30km-s$。
接入AB时，AB间输电线总长度为$2s$（甲地到短路点的往返线路），总电阻$R_{AB}=2sR_0$，由欧姆定律得电源电压$U=I_{AB}R_{AB}=0.2A×2sR_0$；
接入CD时，CD间输电线总长度为$2(30km-s)$（乙地到短路点的往返线路），总电阻$R_{CD}=2(30km-s)R_0$，电源电压$U=I_{CD}R_{CD}=0.3A×2(30km-s)R_0$；
因电源电压不变，故$I_{AB}R_{AB}=I_{CD}R_{CD}$，代入数据：
$0.2A×2sR_0=0.3A×2(30km-s)R_0$
约去$2R_0$化简得：$0.2s=0.3(30km-s)$
展开移项：$0.5s=9km$，解得$s=18km$。
【答案】A
【知识点】欧姆定律、电阻与长度的关系
【点评】本题结合输电线短路的实际问题，考查欧姆定律的应用和电阻与长度的比例关系，核心是分析两次测量对应的输电线长度，利用电源电压不变建立等量关系，是物理知识在生活中的典型应用。
【难度系数】0.5
