四、算出下面三角形中∠3的度数，并说明三角形的类型。
1. ∠1=37°，∠2=53°，∠3=（）°，这是一个（）三角形。
2. ∠1=70°，∠2=50°，∠3=（）°，这是一个（）三角形。
3. ∠1=35°，∠2=25°，∠3=（）°，这是一个（）三角形。

1. 90，直角
2. 60，锐角
3. 120，钝角

【分析】
解题的核心依据是三角形内角和为180°，以及三角形按角分类的规则。首先用180°减去已知的两个内角的度数，就能求出∠3的度数；再观察三个角中最大角的大小判断三角形类型：最大角等于90°是直角三角形，最大角小于90°是锐角三角形，最大角大于90°是钝角三角形，按这个思路依次计算3个小题即可。
【解析】
1. 根据三角形内角和为180°，计算∠3的度数：
$∠3=180°-∠1-∠2=180°-37°-53°=90°$
最大角是90°，因此这是直角三角形。
2. 同理计算$∠3$：
$∠3=180°-70°-50°=60°$
三个角都小于90°，因此这是锐角三角形。
3. 同理计算$∠3$：
$∠3=180°-35°-25°=120°$
最大角大于90°，因此这是钝角三角形。
【答案】
1. 90，直角
2. 60，锐角
3. 120，钝角
【知识点】
三角形内角和、三角形按角分类
【点评】
本题属于基础题型，重点考查三角形内角和定理的运用以及三角形按角分类标准的掌握，熟练掌握相关基础概念就能快速准确作答。
【难度系数】
0.8

五、一根铁丝可以围成一个边长为6厘米的正方形，如果改围一个等边三角形，那么等边三角形的边长是多少厘米？

8厘米

【分析】
解决这道题的关键是明确铁丝的总长度不变，也就是围成的正方形和等边三角形的周长相等。首先我们需要先根据正方形的边长算出铁丝的总长度（即正方形的周长），再利用等边三角形三条边长度相等的特点，用总长度除以3就能得到等边三角形的边长。
【解析】
第一步：计算铁丝的总长度，也就是正方形的周长。
正方形周长公式为：周长=边长×4，代入边长6厘米计算：
$6×4=24$（厘米）
第二步：计算等边三角形的边长。
等边三角形三条边长度相等，所以边长=周长÷3，代入总周长24厘米计算：
$24÷3=8$（厘米）
【答案】
8厘米
【知识点】
正方形周长计算、等边三角形的特征
【点评】
本题核心是抓住图形变形过程中周长不变这一不变量，结合常见平面图形的周长公式和基本特征即可求解，属于基础的周长应用类题目。
【难度系数】
0.8

一、分别画一个锐角三角形、一个直角三角形和一个钝角三角形。

画法不唯一，示例如下：
1. 锐角三角形：在方格内选取3个格点，使三角形的三个内角都小于90°，顺次连接三个格点。
2. 直角三角形：在方格内选取3个格点，使三角形有一个内角等于90°，顺次连接三个格点。
3. 钝角三角形：在方格内选取3个格点，使三角形有一个内角大于90°，顺次连接三个格点。
答：在方格纸上画出符合上述特征的三个三角形即可。

【分析】
解题前先明确三类三角形的判定特征：三个内角都小于90°的是锐角三角形，有一个内角等于90°的是直角三角形，有一个内角大于90°且小于180°的是钝角三角形。我们可以借助方格纸格点、横竖线垂直的特点画图：画直角三角形时可直接利用方格横竖线的夹角是直角的特点快速确定直角；画另外两类三角形时，只要保证角的特征符合对应三角形的要求即可，画法不唯一，符合特征就正确。
【解析】
1. 画锐角三角形：在方格内选3个不在同一直线上的格点，确认三点连接后形成的三个角都小于90°，顺次连接三个格点即可。
2. 画直角三角形：利用方格横竖线互相垂直的特点，先选一个顶点，沿横线方向选第二个顶点，沿竖线方向选第三个顶点，此时第一个顶点处的角为90°直角，顺次连接三个格点即可。
3. 画钝角三角形：在方格内选3个不在同一直线上的格点，确认三点连接后有一个角大于90°，剩余两个角是锐角，顺次连接三个格点即可。
三种三角形的画法均不唯一，只要符合对应三角形的角的特征即可。
【答案】
画法不唯一，在方格纸上画出符合上述特征的三个三角形即可。
【知识点】
1. 三角形按角分类
2. 角的大小判断
【点评】
本题属于基础作图题，核心考查对不同类型三角形的角的特征的掌握情况，借助方格的特性可以降低画图难度，只要牢记三类三角形的判定标准即可轻松完成作答。
【难度系数】
0.9