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一、直接写出得数。
6×8=
53+47=
102-12=
50×15=
7×2+4=
90×2=
60×300=
3+2×6=
90×70=
6×4-5=
6×8=
53+47=
102-12=
50×15=
7×2+4=
90×2=
60×300=
3+2×6=
90×70=
6×4-5=
答案
6×8=48
53+47=100
102-12=90
50×15=750
7×2+4=18
90×2=180
60×300=18000
3+2×6=15
90×70=6300
6×4-5=19
53+47=100
102-12=90
50×15=750
7×2+4=18
90×2=180
60×300=18000
3+2×6=15
90×70=6300
6×4-5=19
解析
【分析】
这组题目是整数基础口算题，可分类思考计算方法：①表内乘法直接用乘法口诀得出结果；②整数加减法计算时注意相同数位对齐，进位加法记得加进位、退位减法记得减退位；③整十、整百数乘法，先把0前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，就在乘积末尾添上对应数量的0；④乘加、乘减混合运算，牢记运算顺序：先算乘法，再算加减法，避免运算顺序出错。
【解析】
1. $6×8$：根据乘法口诀“六八四十八”，结果为48；
2. $53+47$：个位$3+7=10$，向十位进1，十位$5+4+1=10$，满十向百位进1，最终结果为100；
3. $102-12$：个位$2-2=0$，十位0减1不够减，向百位借1当10，$10-1=9$，百位1被借走后为0，结果为90；
4. $50×15$：先计算$5×15=75$，因数末尾共1个0，在75后添1个0，得750；
5. $7×2+4$：先算乘法$7×2=14$，再算加法$14+4=18$；
6. $90×2$：先算$9×2=18$，因数末尾共1个0，在18后添1个0，得180；
7. $60×300$：先算$6×3=18$，两个因数末尾共3个0，在18后添3个0，得18000；
8. $3+2×6$：先算乘法$2×6=12$，再算加法$3+12=15$；
9. $90×70$：先算$9×7=63$，两个因数末尾共2个0，在63后添2个0，得6300；
10. $6×4-5$：先算乘法$6×4=24$，再算减法$24-5=19$。
【答案】
6×8=48
53+47=100
102-12=90
50×15=750
7×2+4=18
90×2=180
60×300=18000
3+2×6=15
90×70=6300
6×4-5=19
【知识点】
整数加减法口算、整数乘法口算、混合运算顺序
【点评】
本题属于基础计算类题目，重点考察运算顺序的掌握程度和口算的熟练度，只要细心计算、牢记运算规则，就能快速得出正确结果，日常多练习可提升计算的准确率和速度。
【难度系数】
0.9
这组题目是整数基础口算题，可分类思考计算方法：①表内乘法直接用乘法口诀得出结果；②整数加减法计算时注意相同数位对齐，进位加法记得加进位、退位减法记得减退位；③整十、整百数乘法，先把0前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，就在乘积末尾添上对应数量的0；④乘加、乘减混合运算，牢记运算顺序：先算乘法，再算加减法，避免运算顺序出错。
【解析】
1. $6×8$：根据乘法口诀“六八四十八”，结果为48；
2. $53+47$：个位$3+7=10$，向十位进1，十位$5+4+1=10$，满十向百位进1，最终结果为100；
3. $102-12$：个位$2-2=0$，十位0减1不够减，向百位借1当10，$10-1=9$，百位1被借走后为0，结果为90；
4. $50×15$：先计算$5×15=75$，因数末尾共1个0，在75后添1个0，得750；
5. $7×2+4$：先算乘法$7×2=14$，再算加法$14+4=18$；
6. $90×2$：先算$9×2=18$，因数末尾共1个0，在18后添1个0，得180；
7. $60×300$：先算$6×3=18$，两个因数末尾共3个0，在18后添3个0，得18000；
8. $3+2×6$：先算乘法$2×6=12$，再算加法$3+12=15$；
9. $90×70$：先算$9×7=63$，两个因数末尾共2个0，在63后添2个0，得6300；
10. $6×4-5$：先算乘法$6×4=24$，再算减法$24-5=19$。
【答案】
6×8=48
53+47=100
102-12=90
50×15=750
7×2+4=18
90×2=180
60×300=18000
3+2×6=15
90×70=6300
6×4-5=19
【知识点】
整数加减法口算、整数乘法口算、混合运算顺序
【点评】
本题属于基础计算类题目，重点考察运算顺序的掌握程度和口算的熟练度，只要细心计算、牢记运算规则，就能快速得出正确结果，日常多练习可提升计算的准确率和速度。
【难度系数】
0.9
二、根据$7×40=280$，直接写出下面各题的积。
$70×40=$ $700×40=$ $14×40=$ $7×80=$ $28×40=$
$70×40=$ $700×40=$ $14×40=$ $7×80=$ $28×40=$
答案
70×40=2800
700×40=28000
14×40=560
7×80=560
28×40=1120
700×40=28000
14×40=560
7×80=560
28×40=1120
解析
【分析】
本题可利用积的变化规律求解。解题时先将每个算式与已知的$7×40=280$对比，确定哪个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，对应的积也扩大到原来的相同倍数，就能快速算出结果。
【解析】
我们已知$7×40=280$，根据“一个因数不变，另一个因数乘几（0除外），积也跟着乘几”的规律计算：
1. 计算$70×40$：因数40不变，7扩大到原来的10倍变为70，积也扩大10倍，$280×10=2800$；
2. 计算$700×40$：因数40不变，7扩大到原来的100倍变为700，积也扩大100倍，$280×100=28000$；
3. 计算$14×40$：因数40不变，7扩大到原来的2倍变为14，积也扩大2倍，$280×2=560$；
4. 计算$7×80$：因数7不变，40扩大到原来的2倍变为80，积也扩大2倍，$280×2=560$；
5. 计算$28×40$：因数40不变，7扩大到原来的4倍变为28，积也扩大4倍，$280×4=1120$。
【答案】
$70×40=2800$
$700×40=28000$
$14×40=560$
$7×80=560$
$28×40=1120$
【知识点】
积的变化规律、整数乘法口算
【点评】
本题是积的变化规律的基础应用题型，掌握规律后可快速口算得出结果，不需要复杂的竖式计算，能够帮助学生提升乘法计算的速度和准确率。
【难度系数】
0.8
本题可利用积的变化规律求解。解题时先将每个算式与已知的$7×40=280$对比，确定哪个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，对应的积也扩大到原来的相同倍数，就能快速算出结果。
【解析】
我们已知$7×40=280$，根据“一个因数不变，另一个因数乘几（0除外），积也跟着乘几”的规律计算：
1. 计算$70×40$：因数40不变，7扩大到原来的10倍变为70，积也扩大10倍，$280×10=2800$；
2. 计算$700×40$：因数40不变，7扩大到原来的100倍变为700，积也扩大100倍，$280×100=28000$；
3. 计算$14×40$：因数40不变，7扩大到原来的2倍变为14，积也扩大2倍，$280×2=560$；
4. 计算$7×80$：因数7不变，40扩大到原来的2倍变为80，积也扩大2倍，$280×2=560$；
5. 计算$28×40$：因数40不变，7扩大到原来的4倍变为28，积也扩大4倍，$280×4=1120$。
【答案】
$70×40=2800$
$700×40=28000$
$14×40=560$
$7×80=560$
$28×40=1120$
【知识点】
积的变化规律、整数乘法口算
【点评】
本题是积的变化规律的基础应用题型，掌握规律后可快速口算得出结果，不需要复杂的竖式计算，能够帮助学生提升乘法计算的速度和准确率。
【难度系数】
0.8
三、判一判，对的打“√”，错的打“×”。
1. 一个因数变小，积也变小。 （
2. 一个因数乘8，要使积不变，另一个因数也要乘8。 （
3. 一个因数不变，另一因数乘或除以一个数（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数。 （
1. 一个因数变小，积也变小。 （
×
）2. 一个因数乘8，要使积不变，另一个因数也要乘8。 （
×
）3. 一个因数不变，另一因数乘或除以一个数（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数。 （
√
）答案
1.× 2.× 3.√
解析
【分析】
这三道题都围绕积与因数的变化关系出题，解题时需要紧扣积的变化规律、积不变规律的成立条件判断：
1. 第一题要注意：积随单个因数变化的前提是另一个因数保持不变，没有这个前提就无法确定积的变化趋势；
2. 第二题考查积不变规律：一个因数乘非0的数，要使积不变，另一个因数要除以相同的数，不是乘相同的数；
3. 第三题是积的变化规律的标准表述，只要确认是否标注了“0除外”的限制条件即可判断。
【解析】
1. 第1题：积的变化需要满足“另一个因数不变”的前提，题目没有说明另一个因数是否变化。举个例子：2×3=6，若因数2变为1（变小），另一个因数3变为10，此时积为1×10=10，反而比原来的6大，因此说法错误。
2. 第2题：根据积不变规律，一个因数乘8，要使积不变，另一个因数应该除以8。如果两个因数都乘8，积会扩大到原来的8×8=64倍，因此说法错误。
3. 第3题：这是积的变化规律的正确表述，明确说明了乘除的数0除外，符合规律要求，因此说法正确。
【答案】
1.× 2.× 3.√
【知识点】
积的变化规律；积不变规律
【点评】
本组题目侧重考查积的变化相关规律的基础概念，解题的关键是牢记规律成立的前提限制条件，不要忽略“另一因数不变”“0除外”这类关键表述，避免因概念理解不严谨出错。
【难度系数】
0.7
这三道题都围绕积与因数的变化关系出题，解题时需要紧扣积的变化规律、积不变规律的成立条件判断：
1. 第一题要注意：积随单个因数变化的前提是另一个因数保持不变，没有这个前提就无法确定积的变化趋势；
2. 第二题考查积不变规律：一个因数乘非0的数，要使积不变，另一个因数要除以相同的数，不是乘相同的数；
3. 第三题是积的变化规律的标准表述，只要确认是否标注了“0除外”的限制条件即可判断。
【解析】
1. 第1题：积的变化需要满足“另一个因数不变”的前提，题目没有说明另一个因数是否变化。举个例子：2×3=6，若因数2变为1（变小），另一个因数3变为10，此时积为1×10=10，反而比原来的6大，因此说法错误。
2. 第2题：根据积不变规律，一个因数乘8，要使积不变，另一个因数应该除以8。如果两个因数都乘8，积会扩大到原来的8×8=64倍，因此说法错误。
3. 第3题：这是积的变化规律的正确表述，明确说明了乘除的数0除外，符合规律要求，因此说法正确。
【答案】
1.× 2.× 3.√
【知识点】
积的变化规律；积不变规律
【点评】
本组题目侧重考查积的变化相关规律的基础概念，解题的关键是牢记规律成立的前提限制条件，不要忽略“另一因数不变”“0除外”这类关键表述，避免因概念理解不严谨出错。
【难度系数】
0.7
四、解决实际问题。
1. 声音在空气中的传播速度是340米/秒，声音7秒可传播多少米？
1. 声音在空气中的传播速度是340米/秒，声音7秒可传播多少米？
答案
340×7=2380（米）
答：声音7秒可传播2380米。
答：声音7秒可传播2380米。
解析
【分析】
这是一道基础的行程类实际应用题，首先明确已知条件：声音的传播速度是340米/秒，传播时间是7秒，要求的是7秒传播的总距离，也就是路程。我们已经学过路程、速度、时间三者的数量关系为：路程=速度×时间，所以只需将已知的速度和时间代入公式，用乘法计算即可得到结果。
【解析】
根据路程=速度×时间，代入对应数值计算：
$340×7=2380$（米）
答：声音7秒可传播2380米。
【答案】
$340×7=2380$（米）
答：声音7秒可传播2380米。
【知识点】
1. 路程速度时间的关系
2. 三位数乘一位数计算
【点评】
这道题是基础的实际应用类题目，重点考查对行程问题基本数量关系的掌握，以及简单整数乘法的计算能力，只要牢记相关公式就能快速解答。
【难度系数】
0.9
这是一道基础的行程类实际应用题，首先明确已知条件：声音的传播速度是340米/秒，传播时间是7秒，要求的是7秒传播的总距离，也就是路程。我们已经学过路程、速度、时间三者的数量关系为：路程=速度×时间，所以只需将已知的速度和时间代入公式，用乘法计算即可得到结果。
【解析】
根据路程=速度×时间，代入对应数值计算：
$340×7=2380$（米）
答：声音7秒可传播2380米。
【答案】
$340×7=2380$（米）
答：声音7秒可传播2380米。
【知识点】
1. 路程速度时间的关系
2. 三位数乘一位数计算
【点评】
这道题是基础的实际应用类题目，重点考查对行程问题基本数量关系的掌握，以及简单整数乘法的计算能力，只要牢记相关公式就能快速解答。
【难度系数】
0.9
