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13. 在数轴上点 A 表示-7,点 B,C 表示的数的绝对值相等,符号相反,且点 B 与点 A 之间的距离是 2,则点 C 表示的数是
9或5
.答案
13.9或5
14. 在数轴上,点 A 表示数 8,点 B,C 表示互为相反数的两个数,且点 C 和点 A 之间的距离为 3,求点 B,C 所表示的数.
答案
14.解:因为点A表示数8,点C和点A之间的距离为3,
所以点C表示的数是8-3=5或8+3=11.
因为点B,C表示的数互为相反数,
所以点B表示的数是-5或-11.
综上所述,点B表示的数是-5,点C表示的数是5或点B表示的数是-11,点C表示的数是11.
所以点C表示的数是8-3=5或8+3=11.
因为点B,C表示的数互为相反数,
所以点B表示的数是-5或-11.
综上所述,点B表示的数是-5,点C表示的数是5或点B表示的数是-11,点C表示的数是11.
15. 如图所示的数轴的单位长度为1. 请回答下列问题：
(1)如果点 A,B 表示的数互为相反数,那么点 C 表示的数是多少?
(2)如果点 D,B 表示的数互为相反数,那么点 C,D 表示的数分别是多少?
(1)如果点 A,B 表示的数互为相反数,那么点 C 表示的数是多少?
(2)如果点 D,B 表示的数互为相反数,那么点 C,D 表示的数分别是多少?
答案
15.解:(1)如答图①,点O为原点,点C表示的数是-1.
(2)如答图②,点O为原点,点C表示的数是1,点D表示的数是-5.
16. 已知数 $a,b$ 对应的点在数轴上的位置如图所示.
(1)在数轴上表示出 $a,b$ 的相反数的位置；
(2)若数 $b$ 与其相反数对应的两点相距 20 个单位长度,则 $b$ 的值是多少?
(3)在(2)的条件下,若数 $a$ 对应的点与数 $b$ 的相反数对应的点相距 5 个单位长度,求 $a$ 表示的数是多少?
(1)在数轴上表示出 $a,b$ 的相反数的位置；
(2)若数 $b$ 与其相反数对应的两点相距 20 个单位长度,则 $b$ 的值是多少?
(3)在(2)的条件下,若数 $a$ 对应的点与数 $b$ 的相反数对应的点相距 5 个单位长度,求 $a$ 表示的数是多少?
答案
16.解:(1)如答图所示.
(2)数b与其相反数对应的两点相距20个单位长度,则b对应的点到原点的距离为10,所以b的值是-10.
(3)因为-b对应的点到原点的距离为10,
而数a对应的点与数b的相反数对应的点相距5个单位长度,所以a对应的点到原点的距离为5,
所以a表示的数是5.
17. 小韦在解答题目“已知$|a|=|b|=5$,则$a$与$b$之间的关系是”时,得到的答案是“$a=b$”.
他是这样想的:
因为$|a|=|b|=5$,所以$a=5$或$a=-5$,$b=5$或$b=-5$.
当$a=5$,$b=5$时,$a=b$;
当$a=-5$,$b=-5$时,$a=b$,
故$a$与$b$之间的关系是$a=b$.
请判断小韦的想法是否全面,若不全面,请给予补充或纠正,并写出正确的答案.
他是这样想的:
因为$|a|=|b|=5$,所以$a=5$或$a=-5$,$b=5$或$b=-5$.
当$a=5$,$b=5$时,$a=b$;
当$a=-5$,$b=-5$时,$a=b$,
故$a$与$b$之间的关系是$a=b$.
请判断小韦的想法是否全面,若不全面,请给予补充或纠正,并写出正确的答案.
答案
17.解:小韦的想法不全面.还应补充如下:
当a=5,b=-5时,a=-b;
当a=-5,b=5时,a=-b,
故a与b之间的关系是a=b或a=-b.
当a=5,b=-5时,a=-b;
当a=-5,b=5时,a=-b,
故a与b之间的关系是a=b或a=-b.
