11.从背面相同的同一副扑克牌中取出9张红桃，10张黑桃，11张方块。请根据下列情境解决问题：
（1）将取出的这些牌洗匀背面朝上放在桌面上，从中随机抽出一张，这张牌是红桃的概率是多少？
（2）若先从取出的这些牌中抽掉9张红桃和$m(m＞6)$张黑桃，将剩下的牌洗匀背面朝上放在桌面上，再从中随机抽出一张牌。
①当$m$为何值时，事件“再抽出的这张牌是方块”是必然事件？
②当$m$为何值时，事件“再抽出的这张牌是方块”是随机事件？

解：
(1) 取出的牌的总数量为：$9+10+11=30$（张）
从中随机抽出一张是红桃的概率为：
$P(\mathrm{抽到红桃})=\frac{9}{30}=\frac{3}{10}$
(2) 抽掉9张红桃后，剩余的牌包含$(10-m)$张黑桃和11张方块。
① 若事件“再抽出的这张牌是方块”是必然事件，则剩余的牌中没有黑桃，即所有黑桃都被抽走：
$10-m=0$，解得$m=10$。
即当$m=10$时，该事件是必然事件。
② 若事件“再抽出的这张牌是方块”是随机事件，则剩余的牌中同时存在黑桃和方块：
$0＜10-m＜10$，解得$0＜m＜10$，
结合已知条件$m＞6$，且$m$为正整数，可得$m$的取值为7、8、9。
即当$m$的值为7或8或9时，该事件是随机事件。

12. 某商场为了吸引顾客，设计了一个可以自由转动的转盘，如图所示，并规定：顾客消费200元（含200元）以上，就能获得一次转动转盘的机会。若转盘停止后，指针正好对准九折、八折或七折区域，顾客就可以获得相应的优惠；若指针恰好在分割线上，则需重新转动转盘。
(1)某顾客消费220元，他转一次转盘，获得九折、八折和七折优惠的概率分别是多少？
(2)某顾客消费后获得了转动一次转盘的机会，实际付费168元，他所购物品的原价是多少元？

解：
(1) 由转盘可知，九折区域的总圆心角度数为 $90° × 2 = 180°$，
八折区域的总圆心角度数为 $60° × 2 = 120°$，
七折区域的总圆心角度数为 $360° - 180° - 120° = 60°$。
因此：
获得九折优惠的概率 $P(\mathrm{九折}) = \frac{180°}{360°} = \frac{1}{2}$，
获得八折优惠的概率 $P(\mathrm{八折}) = \frac{120°}{360°} = \frac{1}{3}$，
获得七折优惠的概率 $P(\mathrm{七折}) = \frac{60°}{360°} = \frac{1}{6}$。
(2) 分三种情况讨论：
① 若获得九折优惠，原价为 $168 ÷ 0.9 \approx 186.67$ 元，该金额小于200元，不符合获得转动转盘机会的条件，舍去；
② 若获得八折优惠，原价为 $168 ÷ 0.8 = 210$ 元，210元≥200元，符合条件；
③ 若获得七折优惠，原价为 $168 ÷ 0.7 = 240$ 元，240元≥200元，符合条件。
答：(1) 获得九折、八折、七折优惠的概率分别是$\frac{1}{2}$、$\frac{1}{3}$、$\frac{1}{6}$；(2) 他所购物品的原价是210元或240元。