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1. 亮点原创·在平面直角坐标系中，A，B两点的坐标分别为$(m,n),(m-2,n+1)$，则点A到点B的平移路径为（
A.先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度
B.先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度
C.先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度
D.先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度
A
）A.先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度
B.先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度
C.先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度
D.先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度
答案
1. A
2. 在平面直角坐标系中，把点$A(m,2)$先向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点B。若点B的横坐标和纵坐标相等，则m的值为（
A.2
B.3
C.4
D.5
C
）A.2
B.3
C.4
D.5
答案
2. C
3. (2024·江西)在平面直角坐标系中,将点A(1,1)先向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度得到点B,则点B的坐标为
(3,4)
.答案
3. (3,4)
4. (教材P127习题1变式)将点P先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到点$P'$.若点$P'$的坐标为$(-1,3)$，则点P的坐标为
(1,2)
.答案
4. (1,2)
5. 如图,在平面直角坐标系中,一个直角三角板的直角顶点与原点O重合,另两个顶点A,B的坐标分别为$(-1,0),(0,\sqrt{3})$.若将该三角板向右平移使A,O两点重合,得到$△ OCB'$,则点B的对应点$B'$的坐标为
$(1,\sqrt{3})$
.答案
5. $(1,\sqrt{3})$
6. 已知点 $ M $ 的坐标为 $ (m+3,2m-1) $，将点 $ M $ 向上平移4个单位长度得到点 $ N $。
(1) 若点 $ N $ 的纵坐标比横坐标大3，求点 $ M $ 的坐标；
(2) 若点 $ M $ 到 $ x $ 轴的距离为2，且在第四象限，求点 $ N $ 的坐标。
(1) 若点 $ N $ 的纵坐标比横坐标大3，求点 $ M $ 的坐标；
(2) 若点 $ M $ 到 $ x $ 轴的距离为2，且在第四象限，求点 $ N $ 的坐标。
答案
6. 由题意,得点 $ N $ 的坐标为$(m+3,2m+3)$.
(1) 因为点 $ N $ 的纵坐标比横坐标大3,所以 $ 2m+3-(m+3)=3 $,解得 $ m=3 $.则点 $ M $ 的坐标为$(6,5)$.
(2) 因为点 $ M $ 到 $ x $ 轴的距离为 2,且在第四象限,所以 $ 2m-1=-2 $,解得 $ m=-\frac{1}{2} $. 所以 $ m+3=\frac{5}{2} $, $ 2m+3=2 $.则点 $ N $ 的坐标为$(\frac{5}{2},2)$.
(1) 因为点 $ N $ 的纵坐标比横坐标大3,所以 $ 2m+3-(m+3)=3 $,解得 $ m=3 $.则点 $ M $ 的坐标为$(6,5)$.
(2) 因为点 $ M $ 到 $ x $ 轴的距离为 2,且在第四象限,所以 $ 2m-1=-2 $,解得 $ m=-\frac{1}{2} $. 所以 $ m+3=\frac{5}{2} $, $ 2m+3=2 $.则点 $ N $ 的坐标为$(\frac{5}{2},2)$.
7. 如图，平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标分别为A(-5,0)，B(0,-3)。若将线段AB平移至线段A₁B₁，且A₁(-3,m)，B₁(2,1)，则m的值为（
A.-3
B.-1
C.2
D.4
D
）A.-3
B.-1
C.2
D.4
答案
7. D
8. (2024·山东威海)定义新运算:① 在平面直角坐标系中，$\{a,b\}$表示动点从原点出发，先沿着$x$轴正方向$(a≥0)$或负方向$(a＜0)$平移$|a|$个单位长度，再沿着$y$轴正方向$(b≥0)$或负方向$(b＜0)$平移$|b|$个单位长度.例如:动点从原点出发，先沿着$x$轴负方向平移2个单位长度，再沿着$y$轴正方向平移1个单位长度，记作$\{-2,1\}$;② 加法运算法则:$\{a,b\}+\{c,d\}=\{a+c,b+d\}$，其中$a,b,c,d$均为实数.若$\{3,5\}+\{m,n\}=\{-1,2\}$，则$m,n$的值分别为（
A.2,7
B.-4,-3
C.4,3
D.-4,3
B
）A.2,7
B.-4,-3
C.4,3
D.-4,3
答案
8. B
