2026年思维新观察八年级数学上册人教版第34页答案
【例1】下列判定两个直角三角形全等的方法中,不正确的是(
D
)

A.两条直角边分别对应相等
B.斜边和一锐角分别对应相等
C.斜边和一条直角边分别对应相等
D.两个三角形的面积相等

答案

【例1】D
练习1.在课堂上，李老师发给每人一张印有$\mathrm{Rt}△ ABC$(如图1)的卡片，然后要求同学们画一个$\mathrm{Rt}△ A'B'C'$，使得$\mathrm{Rt}△ A'B'C'≌\mathrm{Rt}△ ABC$.小宏同学先画出了$∠ MB'N=90°$，后续画图的主要过程如图2所示，这种画图方法的依据是
HL
.

答案

练习1.HL
练习2.如图3,已知AD是$△ ABC$的BC边上的高,下列能使$\mathrm{Rt}△ ABD≌\mathrm{Rt}△ ACD(\mathrm{HL})$的条件是(
A
)

A.$AB=AC$
B.$∠ BAC=90°$
C.$BD=CD$
D.$∠ B=45°$

答案

练习2.A
练习3.如图4，$∠ BEC=∠ FCA=90°$，A，B，C在一条直线上，$BE=AC$，$BC=AF$，若$∠ CFA=35°$，则$∠ ECF$为(
C
)

A.$35°$
B.$45°$
C.$55°$
D.$50°$

答案

练习3.C
练习4.如图，∠ACB=∠DFE=90°,点D,A,F,C在同一直线上,F在AC上,AB=DE,DA=CF,求证:△ABC≌△DEF.

答案

练习4.证明:$\because DA=CF$,
$\therefore DA+AF=CF+AF,\therefore DF=AC$,
$\because ∠ C=∠ DFE=90°$,
在$\mathrm{Rt}△ ABC$和$\mathrm{Rt}△ DEF$中,$\begin{cases} AB=DE, \\ AC=DF, \end{cases}$
$\therefore \mathrm{Rt}△ ABC≌\mathrm{Rt}△ DEF(\mathrm{HL}).$
【例2】如图，已知$∠ A＝90°$，点$E$在$AC$上，$ED⊥ BC$于点$D$，$AB＝BD$，求证：$DE+CE＝AC$.

答案


【例2】证明:连接BE，
$\because ∠ BAE=∠ BDE=90°$,
在$\mathrm{Rt}△ ABE$和$\mathrm{Rt}△ DBE$中,$\begin{cases} BE=BE, \\ BA=BD, \end{cases}$
$\therefore \mathrm{Rt}△ ABE≌\mathrm{Rt}△ DBE(\mathrm{HL})$,
$\therefore DE=AE.\therefore DE+CE=AE+CE=AC.$