1. （2025·苏州吴江期中）如图所示，灯泡$\mathrm{L}_{1}$、$\mathrm{L}_{2}$和$\mathrm{L}_{3}$的规格相同，若闭合开关$\mathrm{S}$后，电流表$\mathrm{A}_{1}$、$\mathrm{A}_{2}$、$\mathrm{A}_{3}$、$\mathrm{A}_{4}$的读数分别为$I_{1}$、$I_{2}$、$I_{3}$和$I_{4}$，则它们之间的关系正确的是（）


A.$I_{3}=I_{2}+I_{1}$
B.$I_{4}=I_{2}-I_{3}$
C.$I_{2}=I_{1}+I_{4}$
D.$I_{4}=I_{2}-I_{1}-I_{3}$

1. B 提示:图中电流表 A₂ 测干路电流,电流表A₁ 测灯 L₁ 的电流,电流表 A₃ 测灯 L₂ 与 L₃ 的电流,电流表 A₄ 测量灯 L₃ 的电流,三灯并联且规格相同,则通过三灯的电流相等,设通过每个灯泡的电流为 I,则有I₁=I₄=I,I₃=2I,I₂=3I,故 I₄=I₂-I₃ 成立。

【分析】首先判断电路连接方式：闭合开关后，灯泡$\mathrm{L}_{1}$、$\mathrm{L}_{2}$、$\mathrm{L}_{3}$的两端均直接连接到电源两极，属于并联电路。接着确定各电流表的测量对象：电流表$\mathrm{A}_{1}$与$\mathrm{L}_{1}$串联，测$\mathrm{L}_{1}$的电流；$\mathrm{A}_{4}$与$\mathrm{L}_{3}$串联，测$\mathrm{L}_{3}$的电流；$\mathrm{A}_{3}$在$\mathrm{L}_{2}$和$\mathrm{L}_{3}$的公共干路，测$\mathrm{L}_{2}$与$\mathrm{L}_{3}$的总电流；$\mathrm{A}_{2}$在电源干路，测电路总电流。由于三灯规格相同，通过每盏灯的电流相等，结合并联电路电流规律（干路电流等于各支路电流之和）推导各电流的关系，再逐一验证选项即可。
【解析】
1. 电路连接判断：闭合开关$\mathrm{S}$后，$\mathrm{L}_{1}$、$\mathrm{L}_{2}$、$\mathrm{L}_{3}$为并联电路，各支路两端电压相等。
2. 电流表测量对象确定：
$\mathrm{A}_{1}$测通过$\mathrm{L}_{1}$的电流，记为$I_{1}$；
$\mathrm{A}_{4}$测通过$\mathrm{L}_{3}$的电流，记为$I_{4}$；
$\mathrm{A}_{3}$测通过$\mathrm{L}_{2}$和$\mathrm{L}_{3}$的总电流，记为$I_{3}$；
$\mathrm{A}_{2}$测电路总电流，记为$I_{2}$。
3. 电流关系推导：因三灯规格相同，通过每盏灯的电流相等，设为$I$，则$I_{1}=I$，$I_{4}=I$，$I_{3}=I+I=2I$，总电流$I_{2}=I_{1}+I+I=3I$。
4. 选项验证：
A选项：$I_{3}=I_{2}+I_{1}$ → $2I=3I+I$，不成立；
B选项：$I_{4}=I_{2}-I_{3}$ → $I=3I-2I$，成立；
C选项：$I_{2}=I_{1}+I_{4}$ → $3I=I+I$，不成立；
D选项：$I_{4}=I_{2}-I_{1}-I_{3}$ → $I=3I-I-2I=0$，不成立。
【答案】B
【知识点】并联电路电流规律、电流表的使用
【点评】本题考查并联电路的电流规律，核心是准确判断各电流表的测量对象，再结合并联电路电流特点推导关系，需注意区分干路和支路电流表的测量范围，属于基础电路分析题，难度适中。
【难度系数】0.5

2. (2024·苏州吴江期中)如图甲所示,电路正常工作时,两个电压表的指针偏转角度相同,如图乙所示。下列说法正确的是（）


A.$\mathrm{L}_{1}$和$\mathrm{L}_{2}$两灯并联
B.灯$\mathrm{L}_{1}$两端电压为$8\ \mathrm{V}$
C.灯$\mathrm{L}_{2}$两端电压为$10\ \mathrm{V}$
D.电源电压为$12\ \mathrm{V}$

2. B 提示:灯 L₁、L₂ 串联,电压表 V₁ 测电源电压,电压表 V₂ 测灯 L₂ 两端的电压,电压表 V₁ 的示数应大于电压表 V₂ 的示数,则电压表 V₁ 的量程是 0～15 V,读数为 10 V,则电源电压 U=10 V,电压表 V₂ 的量程是 0～3 V,示数$ U_{V₂}=2 V$。灯 L₂ 两端的电压$U₂=U_{V₂}=2 V,$灯 L₁ 两端电压 U₁=U-U₂=10 V-2 V=8 V。

【分析】首先分析图甲的电路：电流依次经过L₁、L₂，说明两灯串联；电压表V₁并联在电源两端，测电源总电压，电压表V₂并联在L₂两端，测L₂的电压。根据串联电路电压规律，总电压等于各部分电压之和，因此V₁的示数大于V₂的示数。又因为两电压表指针偏转角度相同，说明它们选用的量程不同：大量程（0~15V）的读数是小量程（0~3V）读数的5倍，由此可判断量程并计算电压值，再逐一分析选项。
【解析】1. 判断电路连接与电压表测量对象：由图甲可知，L₁和L₂串联，V₁测电源电压U，V₂测L₂两端电压U₂，故U＞U₂。
2. 确定电压表量程与读数：两表指针偏转角度相同，结合U＞U₂，可知V₁用0~15V量程，分度值0.5V，读数为10V（即电源电压U=10V）；V₂用0~3V量程，分度值0.1V，读数为2V（即L₂两端电压U₂=2V）。
3. 计算L₁两端电压：根据串联电路电压规律，U₁=U-U₂=10V-2V=8V。
4. 分析选项：A选项说两灯并联，错误；B选项L₁两端电压8V，正确；C选项L₂两端电压10V，错误；D选项电源电压12V，错误。
【答案】B
【知识点】串联电路电压规律；电压表读数；电路连接判断
【点评】本题考查串联电路电压特点和电压表的使用，关键是理解指针偏转角度相同时不同量程的读数关系（大量程读数为小量程的5倍），需准确判断电压表测量对象，避免量程选错导致计算错误。
【难度系数】0.5

3. (2025·无锡宜兴模拟)如图所示,这是兴趣小组研究并联电路电流特点的实物图,实验中保持电源电压不变,先闭合开关S,则 （）


A.甲、乙表都有示数
B.再闭合开关$\mathrm{S}_1$,甲表示数大于乙表示数
C.再闭合开关$\mathrm{S}_1$,甲表示数变大,乙表示数不变
D.再闭合开关$\mathrm{S}_1$,甲表示数变大,乙表示数变小

3. B 提示:先闭合开关 S,电流从正极出发经开关S、甲表、灯泡 L₁ 回到负极,甲表测通过 L₁ 的电流,所以甲表有示数,乙表无电流经过,故没有示数;再闭合开关 S₁,两灯泡并联,甲表测干路电流,乙表测灯泡 L₂ 所在支路的电流,甲表示数为两支路电流之和,则甲表示数变大,且甲表示数大于乙表示数,乙表原来无示数,现在有示数,故示数变大。

【分析】
要解决本题，需先理清开关通断时的电路结构，明确各电流表的测量对象：仅闭合开关S时，电路为L₁的简单电路，乙电流表所在支路断开；再闭合S₁后，L₁与L₂并联，甲电流表测干路电流，乙电流表测L₂支路电流。结合并联电路电流规律分析电表示数变化，逐一判断选项。
【解析】
1. 仅闭合开关S时：电流路径为电源正极→S→甲电流表→L₁→电源负极，此时甲电流表测L₁的电流，有示数；乙电流表所在支路未接通，无电流通过，故乙电流表无示数，因此选项A错误。
2. 再闭合开关S₁时：L₁与L₂并联，根据并联电路电流规律，干路电流等于各支路电流之和（$I_{甲}=I_{L1}+I_{L2}$），甲电流表测干路总电流，乙电流表测L₂支路电流（$I_{乙}=I_{L2}$）：
甲表示数：仅闭合S时为$I_{L1}$，闭合S₁后变为$I_{L1}+I_{L2}$，示数变大；
乙表示数：仅闭合S时无示数，闭合S₁后有示数（$I_{L2}$），示数变大；
甲表示数（$I_{L1}+I_{L2}$）大于乙表示数（$I_{L2}$），故选项B正确，选项C（乙示数不变）、D（乙示数变小）错误。
【答案】
B
【知识点】
并联电路电流规律、电流表使用
【点评】
本题考查并联电路电流特点及电流表测量对象的判断，核心是理清开关通断时的电路结构，明确各电表的测量范围，难度适中，需仔细分析电路变化。
【难度系数】
0.6

4. 如图所示的电路中,电源电压不变,当开关S断开时,电压表$\mathrm{V}_1$的示数为5 V,电压表$\mathrm{V}_2$的示数为7 V;当开关S闭合时,电压表$\mathrm{V}_1$的示数为9 V,电压表$\mathrm{V}_2$的示数为5.4 V。则电源电压为V,开关S闭合时,灯$\mathrm{L}_1$两端的电压为V,开关S断开时,灯$\mathrm{L}_1$两端的电压为V。

4. 9 5.4 3 提示:开关 S 闭合时,灯 L₃ 被短路,电压表 V₁ 测电源电压,为 9 V,电压表 V₂ 测灯 L₁两端的电压,即灯 L₁ 两端的电压 U₁'=5.4 V;开关 S 断开时,三灯串联,电压表 V₁ 测灯 L₁、L₂ 两端的电压,则灯 L₃ 两端的电压 U₃=9 V-5 V=4 V,电压表 V₂ 测灯L₁、L₃ 两端的电压,灯 L₂ 两端的电压 U₂=9 V-7 V=2 V,灯 L₁ 两端的电压 U₁=U-U₂-U₃=9 V-2 V-4 V=3 V。

【分析】
要解决此题，需分两种状态分析电路：开关S闭合时，L₃被短路，电路为L₁与L₂串联，此时电压表V₁测量电源电压；开关S断开时，L₁、L₂、L₃串联，需明确两个电压表分别测量哪部分用电器的电压，再根据串联电路总电压等于各部分电压之和的规律计算各灯两端电压。
【解析】
1. 开关S闭合时，L₃被短路，电路为L₁、L₂串联，电压表V₁测量电源电压，因此电源电压U = 9 V；此时电压表V₂测量L₁两端的电压，故开关S闭合时L₁两端电压为5.4 V。
2. 开关S断开时，L₁、L₂、L₃串联：
电压表V₁测量L₁和L₂两端的总电压，即U₁ + U₂ = 5 V；
电压表V₂测量L₁和L₃两端的总电压，即U₁ + U₃ = 7 V；
根据串联电路电压规律，总电压U = U₁ + U₂ + U₃ = 9 V；
计算得：L₃两端电压U₃ = U - (U₁ + U₂) = 9 V - 5 V = 4 V；L₂两端电压U₂ = U - (U₁ + U₃) = 9 V - 7 V = 2 V；
因此开关S断开时，L₁两端电压U₁ = U - U₂ - U₃ = 9 V - 2 V - 4 V = 3 V。
【答案】
9；5.4；3
【知识点】
串联电路电压规律；电压表的使用
【点评】
本题考查串联电路的电压特点，核心是分析开关断开与闭合时的电路结构，明确电压表测量的对象，再结合串联电路电压规律计算，需理清两种状态下的电路连接，难度适中。
【难度系数】
0.5

5.（2025·泰州靖江期末）
如图所示，电源电压保持不变，所有电表均为实验室学生电表。闭合开关S后，三灯发光，则电流表$\mathrm{A}_{2}$测灯的电流，同时观察到电流表$\mathrm{A}_{1}$的示数是电流表$\mathrm{A}_{2}$的2倍，电流表$\mathrm{A}_{3}$的示数为2 A。断开开关S，若将电路中其中某两个灯泡的位置互换后，再闭合开关S，发现与之前相比，电流表$\mathrm{A}_{1}$、$\mathrm{A}_{2}$、$\mathrm{A}_{3}$的示数都没有发生改变，则交换灯泡后，通过灯$\mathrm{L}_{1}$的电流为A。

5. L₂、L₃ 1.2 提示:图中三盏灯并联,电流表 A₃ 测干路电流,电流表 A₁ 测灯 L₁、L₂ 的电流之和,电流表 A₂ 测灯 L₂、L₃ 的电流之和。因更换灯泡位置后,电表示数不变,所以更换位置的两个灯泡规格应相同。电流表 A₁ 示数$ I_{A₁}=I₁+I₂,$电流表 A₂ 示数$I_{A₂}=I₂+I₃,$若更换灯 L₁ 与 L₂,由题可知,灯 L₁ 与 L₂的规格相同,则 I₁=I₂,有 I₁+I₂=2(I₂+I₃),可得I₃=0 A,不符合题意;若更换灯 L₁ 与 L₃,由题可知,灯 L₁ 与 L₃ 规格相同,则 I₁=I₃,有 I₁+I₂=2(I₂+I₃),解得 I₁=I₂+2I₃ 与 I₁=I₃ 不符,不可能成立;若更换灯 L₂ 与 L₃,由题可知,灯 L₂ 与 L₃ 规格相同,则 I₂=I₃,有 I₁+I₂=2(I₂+I₃),解得$ 3I₃=I₁,I_{A₃}=I₁+I₂+I₃=5I₃=2 A,$解得 I₂=I₃=0.4 A,I₁=3I₃=1.2 A,符合题意。

【分析】首先判断电路为三灯并联，明确各电流表测量的电流对象：$\mathrm{A}_{3}$测干路总电流，$\mathrm{A}_{1}$测$\mathrm{L}_{1}$和$\mathrm{L}_{2}$的电流之和，$\mathrm{A}_{2}$测$\mathrm{L}_{2}$和$\mathrm{L}_{3}$的电流之和。根据“互换两个灯泡后电表示数不变”可知，互换的两灯泡规格相同（通过的电流相等），结合已知的电流关系（$\mathrm{A}_{1}$示数是$\mathrm{A}_{2}$的2倍，$\mathrm{A}_{3}$示数为2 A），分情况讨论互换的灯泡组合，排除不符合条件的情况，最终计算出通过$\mathrm{L}_{1}$的电流。
【解析】闭合开关S后，三灯并联：
电流表$\mathrm{A}_{3}$在干路，测总电流，即$I_{总}=I_1+I_2+I_3=2\ \mathrm{A}$；
电流表$\mathrm{A}_{1}$测$\mathrm{L}_{1}$和$\mathrm{L}_{2}$的电流之和，即$I_{A1}=I_1+I_2$；
电流表$\mathrm{A}_{2}$测$\mathrm{L}_{2}$和$\mathrm{L}_{3}$的电流之和，即$I_{A2}=I_2+I_3$。
由题意$I_{A1}=2I_{A2}$，代入得：$I_1+I_2=2(I_2+I_3)$，化简得$I_1=I_2+2I_3$。
互换两个灯泡后电表示数不变，说明互换的两灯泡规格相同（电流相等），分三种情况分析：
1. 互换$\mathrm{L}_{1}$和$\mathrm{L}_{2}$：则$I_1'=I_2$、$I_2'=I_1$，代入$I_1=I_2+2I_3$得$0=2I_3$，$I_3=0$，不符合三灯发光，排除；
2. 互换$\mathrm{L}_{1}$和$\mathrm{L}_{3}$：则$I_1'=I_3$、$I_3'=I_1$，代入$I_1=I_2+2I_3$得$I_3=I_2+2I_1$，结合总电流关系，电流为负，排除；
3. 互换$\mathrm{L}_{2}$和$\mathrm{L}_{3}$：则$I_2'=I_3$、$I_3'=I_2$，此时$I_2=I_3$，代入$I_1=I_2+2I_3$得$I_1=3I_3$。总电流$I_{总}=I_1+I_2+I_3=3I_3+I_3+I_3=5I_3=2\ \mathrm{A}$，解得$I_3=0.4\ \mathrm{A}$，则$I_1=3×0.4\ \mathrm{A}=1.2\ \mathrm{A}$，符合题意。
【答案】$\mathrm{L}_{2}$、$\mathrm{L}_{3}$；1.2
【知识点】并联电路电流规律、电流表的使用
【点评】本题考查并联电路的电流特点，核心是先明确各电流表的测量对象，再结合电流关系和互换灯泡后示数不变的条件进行逻辑推理，需要分情况讨论排除错误选项，对学生的电路分析和逻辑推导能力有一定要求。
【难度系数】0.3

6. 如图甲所示,电源电压不变,当开关 S 闭合时,两个完全一样的电流表 $\mathrm{A}_1$和$\mathrm{A}_2$都有示数,虚线框内并联的小灯泡数量未知,且每条支路上只有一个小灯泡,小灯泡的规格都相同。


(1) 若电流表$\mathrm{A}_1$的示数为 0.2 A,电流表$\mathrm{A}_2$的示数为 1.2 A,则虚线框内有个小灯泡。
(2) 若小明观察到两个电流表指针偏转如图乙所示,请你推测虚线框内有个小灯泡。

6. (1) 6 (2) 10 或 2 提示:(1) 图甲中电流表 A₂ 测干路电流,电流表 A₁ 测支路电流,因小灯泡规格相同,流过每个小灯泡的电流相等,虚线框内小灯泡的个数 $n=\frac{1.2\ \mathrm{A}}{0.2\ \mathrm{A}}=6$。(2) 若电流表 A₁ 的量程为0～3 A,示数为 1 A,电流表 A₂ 的量程为 0～0.6 A,示数为 0.4 A,则干路电流小于支路电流,故不成立;若电流表 A₁ 的量程为 0～0.6 A,示数为 0.2 A,电流表 A₂ 的量程为0～3 A,示数为 2 A,虚线框内小灯泡的个数 $n'=\frac{2\ \mathrm{A}}{0.2\ \mathrm{A}}=10$;还有可能是两只电流表的量程相同,则虚线框内为 2 个小灯泡。

【分析】首先明确电路结构：图甲中，电流表$\mathrm{A}_2$测量干路总电流，电流表$\mathrm{A}_1$测量某一条支路的电流；由于小灯泡规格相同，每条支路的电流相等，设每个小灯泡的电流为$I$，则干路电流$I_{\mathrm{总}} = nI$（$n$为小灯泡个数）。第(1)问直接利用干路电流与支路电流的关系计算$n$；第(2)问需结合电流表量程的读数特点（0~3A量程读数是0~0.6A量程的5倍），先排除干路电流小于支路电流的不合理情况，再分析量程不同或相同的两种合理情况。
【解析】
(1) 由电路可知，$\mathrm{A}_2$测干路电流$I_{\mathrm{总}}=1.2\ \mathrm{A}$，$\mathrm{A}_1$测一条支路电流$I_{\mathrm{支}}=0.2\ \mathrm{A}$。因小灯泡规格相同，各支路电流相等，故小灯泡个数$n=\frac{I_{\mathrm{总}}}{I_{\mathrm{支}}}=\frac{1.2\ \mathrm{A}}{0.2\ \mathrm{A}}=6$。
(2) 电流表指针偏转不同，需分析量程情况：
① 若$\mathrm{A}_1$用0~3A量程，$\mathrm{A}_2$用0~0.6A量程：此时$\mathrm{A}_2$（干路）示数小于$\mathrm{A}_1$（支路）示数，干路电流小于支路电流，不符合并联电路电流特点，排除；
② 若$\mathrm{A}_1$用0~0.6A量程，$\mathrm{A}_2$用0~3A量程：0~3A量程读数是0~0.6A的5倍，若$\mathrm{A}_1$示数为0.2A，$\mathrm{A}_2$示数为2A，则$n=\frac{I_{\mathrm{总}}}{I_{\mathrm{支}}}=\frac{2\ \mathrm{A}}{0.2\ \mathrm{A}}=10$；
③ 若两电流表量程相同：指针偏转不同说明$\mathrm{A}_2$示数是$\mathrm{A}_1$的2倍，即$I_{\mathrm{总}}=2I_{\mathrm{支}}$，故$n=\frac{2I_{\mathrm{支}}}{I_{\mathrm{支}}}=2$；
综上，虚线框内小灯泡个数为10或2。
【答案】(1)6；(2)10或2
【知识点】并联电路电流规律、电流表的读数
【点评】本题考查并联电路电流规律的应用，重点是明确电流表的测量对象，难点在于第(2)问需全面考虑电流表量程对读数的影响，排除不合理情况，培养学生严谨的逻辑分析能力。
【难度系数】0.5