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23.（6分）某同学利用若干个质量均为50 g的钩码和弹簧测力计探究杠杆的平衡条件。
（1）实验前，杠杆如图甲静止，为使得杠杆在水平位置平衡，可将左边的平衡螺母向
（2）如图乙所示，在A处挂4个钩码，为使杠杆在水平位置平衡，可在B点挂若干钩码，此时B处钩码对杠杆的拉力为
（3）如图丙保持杠杆左侧A处钩码的数量和位置不变，取下右侧B处钩码，改用弹簧测力计在C点向下拉杠杆，使杠杆始终保持在水平位置平衡，当弹簧测力计从位置1转到位置2时，其示数大小与其力臂乘积会
（4）在实验中多次改变挂在支点O两侧钩码的数量和悬挂位置，并将每次实验的动力、动力臂和阻力、阻力臂的大小记录在表格中：
根据实验数据可得出杠杆平衡条件为
（1）实验前，杠杆如图甲静止，为使得杠杆在水平位置平衡，可将左边的平衡螺母向
右
（选填“左”或“右”）调节。（2）如图乙所示，在A处挂4个钩码，为使杠杆在水平位置平衡，可在B点挂若干钩码，此时B处钩码对杠杆的拉力为
3
N，画出杠杆平衡时B处钩码对杠杆的拉力$ F_1 $及力臂$ l_1 $。（3）如图丙保持杠杆左侧A处钩码的数量和位置不变，取下右侧B处钩码，改用弹簧测力计在C点向下拉杠杆，使杠杆始终保持在水平位置平衡，当弹簧测力计从位置1转到位置2时，其示数大小与其力臂乘积会
不变
（选填“变大”“变小”或“不变”）。（4）在实验中多次改变挂在支点O两侧钩码的数量和悬挂位置，并将每次实验的动力、动力臂和阻力、阻力臂的大小记录在表格中：
根据实验数据可得出杠杆平衡条件为
$F_1l_1=F_2l_2$
（写出字母表达式）。答案
23. (1)右 (2)3 如图所示
(3)不变 (4)$F_1l_1=F_2l_2$【点拨】本题考查探究杠杆平衡条件的实验,涉及杠杆平衡的调节、力与力臂的计算、力臂的画法及实验数据处理。
【解析】(1)根据杠杆哪端高向哪端调的原则可知,图甲中杠杆右端偏高,平衡螺母应向右调节;
(2)图乙左端钩码的重力为$G_左=mg=4×50×10^{-3}\ \mathrm{kg} ×10\ \mathrm{N/kg}=2\ \mathrm{N}$,设杠杆每小格的长度为L,根据杠杆平衡条件$F_1l_1=F_2l_2$可得,拉力$F_1=\frac{F_2l_2}{l_1}=\frac{2\ \mathrm{N} ×3L}{2L}=3\ \mathrm{N}$;B处钩码对杠杆的拉力$F_1$等于钩码的重力,方向竖直向下,过支点O画动力$F_1$作用线的垂线,垂线段即为它的力臂$l_1$,如图所示
;(3)由题意可知,图丙保持杠杆左侧A处钩码的数量和位置不变,即力与其力臂乘积不变,根据杠杆平衡条件$F_1l_1=F_2l_2$可知,弹簧测力计的示数大小与其力臂乘积不变;
(4)分析实验数据,可得杠杆平衡条件为$F_1l_1=F_2l_2$。
解析
【分析】
本题围绕探究杠杆平衡条件的实验展开，解题思路如下：
1. 实验前杠杆调平：根据“哪端高，平衡螺母向哪端调”的原则，使杠杆在水平位置平衡，便于后续测量力臂；
2. 计算B处拉力：先算出左侧钩码总重力，确定左右两侧的力臂，利用杠杆平衡条件$F_1l_1=F_2l_2$代入计算右侧拉力，再按要求画出拉力和对应力臂；
3. 弹簧测力计转动时的乘积变化：杠杆平衡时，阻力和阻力臂不变，根据杠杆平衡条件，动力与动力臂的乘积始终等于阻力与阻力臂的乘积，因此乘积不变；
4. 实验结论：多次实验后总结出杠杆平衡条件的字母表达式。
【解析】
(1) 实验前杠杆右端偏高，根据杠杆调平规则，应将平衡螺母向右调节；
(2) 左侧4个钩码的总重力：$G_左 = mg = 4×50×10^{-3}\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=2\ \mathrm{N}$；设杠杆每小格长度为$L$，左侧力臂$l_左=3L$，右侧B点力臂$l_右=2L$，由杠杆平衡条件$F_1l_1=F_2l_2$得，B处拉力$F=\frac{G_左×l_左}{l_右}=\frac{2\ \mathrm{N}×3L}{2L}=3\ \mathrm{N}$；B处拉力方向竖直向下，过支点$O$作拉力作用线的垂线，垂线段即为力臂$l_1$，如图所示；
(3) 左侧A处钩码数量和位置不变，即阻力与阻力臂的乘积不变，根据杠杆平衡条件，弹簧测力计的示数与其力臂的乘积等于阻力与阻力臂的乘积，因此该乘积不变；
(4) 分析实验数据，得出杠杆平衡条件为$F_1l_1=F_2l_2$。
【答案】
(1)右；(2)3；；(3)不变；(4)$F_1l_1=F_2l_2$
【知识点】
探究杠杆平衡条件、杠杆平衡条件应用
【点评】
本题是探究杠杆平衡条件的基础实验题，考查了杠杆调平、力与力臂计算、力臂画法及实验结论总结，是力学核心知识点的常规考查，需熟练掌握杠杆平衡条件的应用。
【难度系数】
0.5
本题围绕探究杠杆平衡条件的实验展开，解题思路如下：
1. 实验前杠杆调平：根据“哪端高，平衡螺母向哪端调”的原则，使杠杆在水平位置平衡，便于后续测量力臂；
2. 计算B处拉力：先算出左侧钩码总重力，确定左右两侧的力臂，利用杠杆平衡条件$F_1l_1=F_2l_2$代入计算右侧拉力，再按要求画出拉力和对应力臂；
3. 弹簧测力计转动时的乘积变化：杠杆平衡时，阻力和阻力臂不变，根据杠杆平衡条件，动力与动力臂的乘积始终等于阻力与阻力臂的乘积，因此乘积不变；
4. 实验结论：多次实验后总结出杠杆平衡条件的字母表达式。
【解析】
(1) 实验前杠杆右端偏高，根据杠杆调平规则，应将平衡螺母向右调节；
(2) 左侧4个钩码的总重力：$G_左 = mg = 4×50×10^{-3}\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=2\ \mathrm{N}$；设杠杆每小格长度为$L$，左侧力臂$l_左=3L$，右侧B点力臂$l_右=2L$，由杠杆平衡条件$F_1l_1=F_2l_2$得，B处拉力$F=\frac{G_左×l_左}{l_右}=\frac{2\ \mathrm{N}×3L}{2L}=3\ \mathrm{N}$；B处拉力方向竖直向下，过支点$O$作拉力作用线的垂线，垂线段即为力臂$l_1$，如图所示
；(3) 左侧A处钩码数量和位置不变，即阻力与阻力臂的乘积不变，根据杠杆平衡条件，弹簧测力计的示数与其力臂的乘积等于阻力与阻力臂的乘积，因此该乘积不变；
(4) 分析实验数据，得出杠杆平衡条件为$F_1l_1=F_2l_2$。
【答案】
(1)右；(2)3；
；(3)不变；(4)$F_1l_1=F_2l_2$【知识点】
探究杠杆平衡条件、杠杆平衡条件应用
【点评】
本题是探究杠杆平衡条件的基础实验题，考查了杠杆调平、力与力臂计算、力臂画法及实验结论总结，是力学核心知识点的常规考查，需熟练掌握杠杆平衡条件的应用。
【难度系数】
0.5
24. (7分)用如图所示装置测量滑轮组的机械效率,定滑轮的重力为0.5 N,动滑轮的重力为0.8 N,部分实验数据如表。
(1)实验过程中,缓慢竖直拉动弹簧测力计,使钩码向上做
(2)第4次实验时滑轮组的机械效率是
(3)分析1、2、4次实验的数据可知,使用同一滑轮组提升重物时,重物重力越
(4)用滑轮组提升重物时,下列选项中也可提高机械效率的是
A. 换用更轻的动滑轮
B. 加快提升物体的速度
(1)实验过程中,缓慢竖直拉动弹簧测力计,使钩码向上做
匀速直线
运动。第1次实验时,钩码上升的时间为3 s,此过程中,绳子自由端上升的速度为0.05
m/s。(2)第4次实验时滑轮组的机械效率是
80
%,克服绳重和摩擦做功0.035
J。(3)分析1、2、4次实验的数据可知,使用同一滑轮组提升重物时,重物重力越
大
(选填“大”或“小”),滑轮组的机械效率越高;分析2、3次实验的数据可知,滑轮组的机械效率与钩码上升的高度无关
(选填“有关”或“无关”)。(4)用滑轮组提升重物时,下列选项中也可提高机械效率的是
A
。A. 换用更轻的动滑轮
B. 加快提升物体的速度
答案
24. (1)匀速直线 0.05 (2)80 0.035 (3)大 无关 (4)A
【点拨】本题考查滑轮组机械效率的实验探究,涉及实验操作,速度、功、机械效率的计算以及分析额外功构成及机械效率影响因素。
【解析】(1)实验过程中,缓慢竖直拉动弹簧测力计,使钩码向上做匀速直线运动,处于平衡状态;第1次实验时,钩码上升的时间为3 s,此过程中,绳子自由端上升的速度为$v=\frac{s}{t}=\frac{15\ \mathrm{cm}}{3\ \mathrm{s}}=5\ \mathrm{cm/s}=0.05\ \mathrm{m/s}$;
(2)第4次实验时,所做的有用功为$W_有=Gh=6.0\ \mathrm{N} ×0.05\ \mathrm{m}=0.3\ \mathrm{J}$,总功$W_总=Fs=2.5\ \mathrm{N} ×0.15\ \mathrm{m}=0.375\ \mathrm{J}$,则滑轮组的机械效率为$\eta=\frac{W_有}{W_总} ×100\%=\frac{0.3\ \mathrm{J}}{0.375\ \mathrm{J}} ×100\%=80\%$;额外功$W_额=W_总-W_有=0.375\ \mathrm{J} -0.3\ \mathrm{J}=0.075\ \mathrm{J}$,克服动滑轮重力做的额外功$W_动=G_动h=0.8\ \mathrm{N} ×0.05\ \mathrm{m}=0.04\ \mathrm{J}$,则克服绳重和摩擦做功$W_f=W_额-W_动=0.075\ \mathrm{J} -0.04\ \mathrm{J}=0.035\ \mathrm{J}$;
(3)分析1、2、4三次实验的数据可知,使用同一滑轮组提升重物时,物体的重力越大,滑轮组的机械效率越高;分析2、3两次实验的数据可知,物体的重力相同,钩码上升的高度不同,滑轮组的机械效率相同,所以滑轮组的机械效率与钩码上升的高度无关;
(4)A. 换用更轻的动滑轮,则所做的额外功减少,有用功一定时,由$\eta=\frac{W_有}{W_总} ×100\%=\frac{W_有}{W_有+W_额} ×100\%$可知,滑轮组的机械效率越高,故A符合题意;B. 滑轮组的机械效率与提升物体的速度无关,故B不符合题意。
【点拨】本题考查滑轮组机械效率的实验探究,涉及实验操作,速度、功、机械效率的计算以及分析额外功构成及机械效率影响因素。
【解析】(1)实验过程中,缓慢竖直拉动弹簧测力计,使钩码向上做匀速直线运动,处于平衡状态;第1次实验时,钩码上升的时间为3 s,此过程中,绳子自由端上升的速度为$v=\frac{s}{t}=\frac{15\ \mathrm{cm}}{3\ \mathrm{s}}=5\ \mathrm{cm/s}=0.05\ \mathrm{m/s}$;
(2)第4次实验时,所做的有用功为$W_有=Gh=6.0\ \mathrm{N} ×0.05\ \mathrm{m}=0.3\ \mathrm{J}$,总功$W_总=Fs=2.5\ \mathrm{N} ×0.15\ \mathrm{m}=0.375\ \mathrm{J}$,则滑轮组的机械效率为$\eta=\frac{W_有}{W_总} ×100\%=\frac{0.3\ \mathrm{J}}{0.375\ \mathrm{J}} ×100\%=80\%$;额外功$W_额=W_总-W_有=0.375\ \mathrm{J} -0.3\ \mathrm{J}=0.075\ \mathrm{J}$,克服动滑轮重力做的额外功$W_动=G_动h=0.8\ \mathrm{N} ×0.05\ \mathrm{m}=0.04\ \mathrm{J}$,则克服绳重和摩擦做功$W_f=W_额-W_动=0.075\ \mathrm{J} -0.04\ \mathrm{J}=0.035\ \mathrm{J}$;
(3)分析1、2、4三次实验的数据可知,使用同一滑轮组提升重物时,物体的重力越大,滑轮组的机械效率越高;分析2、3两次实验的数据可知,物体的重力相同,钩码上升的高度不同,滑轮组的机械效率相同,所以滑轮组的机械效率与钩码上升的高度无关;
(4)A. 换用更轻的动滑轮,则所做的额外功减少,有用功一定时,由$\eta=\frac{W_有}{W_总} ×100\%=\frac{W_有}{W_有+W_额} ×100\%$可知,滑轮组的机械效率越高,故A符合题意;B. 滑轮组的机械效率与提升物体的速度无关,故B不符合题意。
解析
【分析】
本题围绕滑轮组机械效率的实验探究展开，解题思路如下：
1. 实验操作：缓慢竖直拉弹簧测力计时，需使钩码做匀速直线运动，此时钩码受力平衡，测力计示数等于拉力大小；计算绳子自由端速度时，用自由端移动距离除以时间，注意单位转换。
2. 机械效率计算：先确定有用功（克服钩码重力做功，$W_{有}=Gh$）和总功（拉力做功，$W_{总}=Fs$），机械效率$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%$；额外功包含克服动滑轮重力、绳重及摩擦的功，因此克服绳重和摩擦的功=总功-有用功-克服动滑轮重力的功。
3. 数据分析：对比实验数据时用控制变量法，分析重物重力、钩码高度对机械效率的影响，得出对应结论。
4. 提高机械效率的方法：从减少额外功的角度判断，机械效率与提升速度无关。
【解析】
(1) 实验过程中，需使钩码向上做匀速直线运动，此时受力平衡，测力计示数稳定；第1次实验中，绳子自由端移动距离$s=15\ \mathrm{cm}=0.15\ \mathrm{m}$，时间$t=3\ \mathrm{s}$，速度$v=\frac{s}{t}=\frac{0.15\ \mathrm{m}}{3\ \mathrm{s}}=0.05\ \mathrm{m/s}$。
(2) 第4次实验：有用功$W_{有}=Gh=6.0\ \mathrm{N}×0.05\ \mathrm{m}=0.3\ \mathrm{J}$，总功$W_{总}=Fs=2.5\ \mathrm{N}×0.15\ \mathrm{m}=0.375\ \mathrm{J}$，机械效率$\eta=\frac{0.3\ \mathrm{J}}{0.375\ \mathrm{J}}×100\%=80\%$；额外功$W_{额}=W_{总}-W_{有}=0.375\ \mathrm{J}-0.3\ \mathrm{J}=0.075\ \mathrm{J}$，克服动滑轮重力的额外功$W_{动}=G_{动}h=0.8\ \mathrm{N}×0.05\ \mathrm{m}=0.04\ \mathrm{J}$，故克服绳重和摩擦做功$W_{f}=0.075\ \mathrm{J}-0.04\ \mathrm{J}=0.035\ \mathrm{J}$。
(3) 分析1、2、4次实验，同一滑轮组，重物重力越大，机械效率越高；分析2、3次实验，钩码重力相同，高度不同，机械效率相同，故机械效率与钩码上升高度无关。
(4) A选项：换用更轻的动滑轮，减少额外功，机械效率提高，符合；B选项：机械效率与提升速度无关，不符合，故选A。
【答案】
(1)匀速直线；0.05 (2)80；0.035 (3)大；无关 (4)A
【知识点】
滑轮组机械效率、机械效率计算、影响机械效率的因素
【点评】
本题是滑轮组机械效率的综合实验题，涵盖实验操作、物理量计算、数据分析等考点，需熟练掌握机械效率公式及控制变量法的应用，难度适中。
【难度系数】
0.5
本题围绕滑轮组机械效率的实验探究展开，解题思路如下：
1. 实验操作：缓慢竖直拉弹簧测力计时，需使钩码做匀速直线运动，此时钩码受力平衡，测力计示数等于拉力大小；计算绳子自由端速度时，用自由端移动距离除以时间，注意单位转换。
2. 机械效率计算：先确定有用功（克服钩码重力做功，$W_{有}=Gh$）和总功（拉力做功，$W_{总}=Fs$），机械效率$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%$；额外功包含克服动滑轮重力、绳重及摩擦的功，因此克服绳重和摩擦的功=总功-有用功-克服动滑轮重力的功。
3. 数据分析：对比实验数据时用控制变量法，分析重物重力、钩码高度对机械效率的影响，得出对应结论。
4. 提高机械效率的方法：从减少额外功的角度判断，机械效率与提升速度无关。
【解析】
(1) 实验过程中，需使钩码向上做匀速直线运动，此时受力平衡，测力计示数稳定；第1次实验中，绳子自由端移动距离$s=15\ \mathrm{cm}=0.15\ \mathrm{m}$，时间$t=3\ \mathrm{s}$，速度$v=\frac{s}{t}=\frac{0.15\ \mathrm{m}}{3\ \mathrm{s}}=0.05\ \mathrm{m/s}$。
(2) 第4次实验：有用功$W_{有}=Gh=6.0\ \mathrm{N}×0.05\ \mathrm{m}=0.3\ \mathrm{J}$，总功$W_{总}=Fs=2.5\ \mathrm{N}×0.15\ \mathrm{m}=0.375\ \mathrm{J}$，机械效率$\eta=\frac{0.3\ \mathrm{J}}{0.375\ \mathrm{J}}×100\%=80\%$；额外功$W_{额}=W_{总}-W_{有}=0.375\ \mathrm{J}-0.3\ \mathrm{J}=0.075\ \mathrm{J}$，克服动滑轮重力的额外功$W_{动}=G_{动}h=0.8\ \mathrm{N}×0.05\ \mathrm{m}=0.04\ \mathrm{J}$，故克服绳重和摩擦做功$W_{f}=0.075\ \mathrm{J}-0.04\ \mathrm{J}=0.035\ \mathrm{J}$。
(3) 分析1、2、4次实验，同一滑轮组，重物重力越大，机械效率越高；分析2、3次实验，钩码重力相同，高度不同，机械效率相同，故机械效率与钩码上升高度无关。
(4) A选项：换用更轻的动滑轮，减少额外功，机械效率提高，符合；B选项：机械效率与提升速度无关，不符合，故选A。
【答案】
(1)匀速直线；0.05 (2)80；0.035 (3)大；无关 (4)A
【知识点】
滑轮组机械效率、机械效率计算、影响机械效率的因素
【点评】
本题是滑轮组机械效率的综合实验题，涵盖实验操作、物理量计算、数据分析等考点，需熟练掌握机械效率公式及控制变量法的应用，难度适中。
【难度系数】
0.5
