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1. (2025·晋城月考)如果4个数的乘积为负数,那么这4个数中正数有 (
A.1个或2个
B.1个或3个
C.2个或4个
D.3个或4个
B
)A.1个或2个
B.1个或3个
C.2个或4个
D.3个或4个
答案
1.B 【解析】因为两数相乘,同号得正,异号得负,结合4个数的乘积为负数,则这4个数中负数有1个或3个,所以这4个数中正数有3个或1个.故选B.
2. (2025·宿迁期中)已知四个互不相等的整数$a,b,c,d$的乘积等于14,则它们的和等于
(
A.$-5$
B.$5$
C.$-5$或$13$
D.$-5$或$5$
(
D
)A.$-5$
B.$5$
C.$-5$或$13$
D.$-5$或$5$
答案
2.D 【解析】因为14的整数因数只有±1,±2,±7,±14,四个不相等的整数相乘等于14,所以这四个数可能是1,-1,2,-7或1,-1,-2,7,所以a+b+c+d=1+(-1)+2+(-7)=-5或a+b+c+d=1+(-1)+(-2)+7=5,即它们的和等于5或-5.故选D.
3. ★★★ 用简便方法计算:$47× (-\dfrac{1}{8})+81× \dfrac{1}{8}+26× (-0.125)$,其结果是 (
A.$2$
B.$1$
C.$0$
D.$-1$
＞＞ 对点专练 P19
B
)A.$2$
B.$1$
C.$0$
D.$-1$
＞＞ 对点专练 P19
答案
3.B 【解析】$47×(-\dfrac{1}{8})+81×\dfrac{1}{8}+26×(-0.125)=47×(-\dfrac{1}{8})+81×\dfrac{1}{8}+26×(-\dfrac{1}{8})=(-47+81-26)×\dfrac{1}{8}=8×\dfrac{1}{8}=1$.故选B.
4. ★★★ (2025·重庆期中)计算$-99\dfrac{13}{18}×18$所得结果为
-1795
.答案
4.-1795 【解析】$-99\dfrac{13}{18}×18=(-100+\dfrac{5}{18})×18=-100×18+\dfrac{5}{18}×18=-1800+5=-1795$.
5. $-1÷(-5)÷(-\dfrac{1}{5})$的计算结果是 （
A.$-1$
B.$-\dfrac{1}{25}$
C.$\dfrac{1}{25}$
D.$1$
A
）A.$-1$
B.$-\dfrac{1}{25}$
C.$\dfrac{1}{25}$
D.$1$
答案
5.A 【解析】$-1÷(-5)÷(-\dfrac{1}{5})=-1×\dfrac{1}{5}×5=-1$.故选A.
6. A,B两地之间相距120千米,其中一部分是上坡路,其余全是下坡路,小华骑电动车从A地到B地,再沿原路返回,去时用了5.5小时,返回时用了4.5小时,已知下坡路段小华的骑车速度是30千米/时,那么上坡路段小华的骑车速度为
20
千米/时.答案
6.20 【解析】往返下坡所用时间为120÷30=4(小时),往返上坡所用时间为5.5+4.5-4=6(小时),上坡路段小华的骑车速度为120÷6=20(千米/时),故答案为20.
7. 若一个数的倒数与这个数的相反数的和为0,则这个数是 (
A.1
B.-1
C.0
D.1 或-1
D
)A.1
B.-1
C.0
D.1 或-1
答案
7.D 【解析】因为1的倒数是1,-1的倒数是-1.
对于1,它的相反数是-1,它的倒数是1,则它的倒数加上它的相反数为1+(-1)=0;
对于-1,它的相反数是1,它的倒数是-1,则它的倒数加上它的相反数为(-1)+1=0.故选D.
对于1,它的相反数是-1,它的倒数是1,则它的倒数加上它的相反数为1+(-1)=0;
对于-1,它的相反数是1,它的倒数是-1,则它的倒数加上它的相反数为(-1)+1=0.故选D.
8. (2025·厦门期末)已知$x,y$互为相反数，$m,n$互为倒数，$|a|=3$，则$\dfrac{x+y}{|a|}-2mn+\dfrac{1}{2}a^2 - a$的值为$\underline{\hspace{5em}}$.
答案
8.$-\dfrac{1}{2}$或$\dfrac{11}{2}$ 【解析】因为x,y互为相反数,m,n互为倒数,$|a|=3$,所以x+y=0,mn=1,a=±3.当a=3时,$\dfrac{x+y}{|a|}-2mn+\dfrac{1}{2}a^2 -a=\dfrac{0}{|3|}-2×1+\dfrac{1}{2}×3^2 -3=0-2+\dfrac{9}{2}-3=-\dfrac{1}{2}$;当a=-3时,$\dfrac{x+y}{|a|}-2mn+\dfrac{1}{2}a^2 -a=\dfrac{0}{|-3|}-2×1+\dfrac{1}{2}×(-3)^2 -(-3)=0-2+\dfrac{9}{2}+3=\dfrac{11}{2}$.故答案为$-\dfrac{1}{2}$或$\dfrac{11}{2}$.
9. ★★★ 计算：
(1) $3×(-4)+(-28)÷7+(-12)÷\frac{3}{5}$；
(2) $[\frac{7}{12}-(0.75+\frac{9}{20})÷3.6+\frac{1}{7}]×2\frac{6}{11}$。
(1) $3×(-4)+(-28)÷7+(-12)÷\frac{3}{5}$；
(2) $[\frac{7}{12}-(0.75+\frac{9}{20})÷3.6+\frac{1}{7}]×2\frac{6}{11}$。
答案
9.(1)$3×(-4)+(-28)÷7+(-12)÷\dfrac{3}{5}=-12+(-4)+(-12)×\dfrac{5}{3}=-(12+4)+(-20)=-16+(-20)=-(16+20)=-36$.
(2)$[\dfrac{7}{12}-(0.75+\dfrac{9}{20})÷3.6+\dfrac{1}{7}]×2\dfrac{6}{11}=(\dfrac{7}{12}-1.2÷3.6+\dfrac{1}{7})×2\dfrac{6}{11}=(\dfrac{7}{12}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{7})×2\dfrac{6}{11}=(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{7})×\dfrac{28}{11}=\dfrac{11}{28}×\dfrac{28}{11}=1$.
(2)$[\dfrac{7}{12}-(0.75+\dfrac{9}{20})÷3.6+\dfrac{1}{7}]×2\dfrac{6}{11}=(\dfrac{7}{12}-1.2÷3.6+\dfrac{1}{7})×2\dfrac{6}{11}=(\dfrac{7}{12}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{7})×2\dfrac{6}{11}=(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{7})×\dfrac{28}{11}=\dfrac{11}{28}×\dfrac{28}{11}=1$.
