一、填空题
1. $a+(5a-3b)-(a-2b)=$
2. $2a+2(a+1)-3(a-1)=$
3. $2(6a^{2}-4ab)-4(2a^{2}+\dfrac{1}{2}ab)=$
4. $5p^{2}-4[4p^{2}-(p-1)]=$
5. $3b-2c-[-4a+5(c+3b)]+c=$

1. $5a-b$
2. $a+5$
3. $4a^{2}-10ab$
4. $-11p^{2}+4p-4$
5. $4a-12b-6c$

【分析】
这是一组整式加减的基础计算题，解题的通用思路是：第一步先依据去括号法则逐层去掉所有括号，注意括号前为负号时括号内所有项都要变号，括号前有数字因数时要将数字乘到括号内的每一项，避免漏乘；第二步找出所有同类项，将同类项的系数相加，字母和对应指数保持不变，最终化简得到最简结果。对于带有多层括号的题目，优先从最内侧的小括号开始向外逐层去括号，能有效降低出错概率。
【解析】
我们逐题按去括号、合并同类项的步骤计算：
1. 对$a+(5a-3b)-(a-2b)$去括号：
原式$=a+5a-3b-a+2b$
合并同类项：$(1+5-1)a+(-3+2)b=5a-b$
2. 对$2a+2(a+1)-3(a-1)$去括号：
原式$=2a+2a+2-3a+3$
合并同类项：$(2+2-3)a+(2+3)=a+5$
3. 对$2(6a^{2}-4ab)-4(2a^{2}+\dfrac{1}{2}ab)$去括号：
原式$=12a^2-8ab-8a^2-2ab$
合并同类项：$(12-8)a^2+(-8-2)ab=4a^2-10ab$
4. 对$5p^{2}-4[4p^{2}-(p-1)]$先去小括号再去中括号：
原式$=5p^2-4[4p^2-p+1]=5p^2-16p^2+4p-4$
合并同类项：$(5-16)p^2+4p-4=-11p^2+4p-4$
5. 对$3b-2c-[-4a+5(c+3b)]+c$逐层去括号：
原式$=3b-2c-[-4a+5c+15b]+c=3b-2c+4a-5c-15b+c$
合并同类项：$4a+(3-15)b+(-2-5+1)c=4a-12b-6c$
【答案】
1. $5a-b$；2. $a+5$；3. $4a^{2}-10ab$；4. $-11p^{2}+4p-4$；5. $4a-12b-6c$
【知识点】
去括号法则，合并同类项，整式加减运算
【点评】
本题是整式加减章节的入门基础训练题，覆盖了单层括号、带数字系数括号、多层括号的各类常见去括号场景，核心考察学生对去括号规则的掌握程度，只要牢记去括号时“符号要变、系数要乘全”的要点，就能顺利得到正确结果，这类练习是后续学习整式化简求值、整式混合运算的必备基础。
【难度系数】
0.8

二、解答题
6. 易错题 $2(3a+\dfrac{2}{5}b)-3(7a-2b)$
7. $-3(2x^2-xy)+4[x^2-2(xy-6)]$
8. $2(8xy-x^2+y^2)-\dfrac{1}{2}[4(x^2-y^2+2xy-3)-x^2]$
9. $1-3[-3(2x+x^2)-3(x-x^2)-3]$
10. $-\dfrac{1}{2}a^2b-[\dfrac{3}{2}a^2b-3(abc-\dfrac{1}{3}a^2c)-4a^2c]-\dfrac{2}{3}abc-3a^2c$

6. $-15a+\dfrac{34}{5}b$
易错分析
6. 括号前面有数的因数时,应利用乘法分配律,将该数与括号里的每一项都相乘,注意不要漏乘。
7. $-2x^{2}-5xy+48$
8. $-\dfrac{7}{2}x^{2}+12xy+4y^{2}+6$
9. $27x+10$
10. $-2a^{2}b+\dfrac{7}{3}abc$

【分析】
这是一组整式加减化简的计算题，通用解题思路为：1. 逐层处理括号：按照从内到外的顺序去括号，利用乘法分配律将括号外的因数与括号内的每一项相乘，若括号前是负因数，去括号后括号内所有项的符号都要反转，不能漏乘括号内任意一项；2. 去完全部括号后，识别出同类项（所含字母相同、相同字母对应指数也相等的项）；3. 按照合并同类项规则，将同类项的系数相加，字母和对应指数保持不变，整理后得到最简整式即可，分步计算避免跳步能大幅降低出错概率。
【解析】
6. 解：
原式$= 2×3a + 2×\dfrac{2}{5}b -3×7a -3×(-2b)$
$= 6a + \dfrac{4}{5}b -21a +6b$
$= (6a-21a) + (\dfrac{4}{5}b +6b)$
$= -15a + \dfrac{34}{5}b$
7. 解：
原式$= -3×2x^2 -3×(-xy) +4x^2 +4×[-2(xy-6)]$
$= -6x^2 +3xy +4x^2 -8xy +48$
$= (-6x^2+4x^2) + (3xy-8xy) +48$
$= -2x^2 -5xy +48$
8. 解：
原式$= 16xy -2x^2 +2y^2 -\dfrac{1}{2}×(4x^2-4y^2+8xy-12 -x^2)$
$= 16xy -2x^2 +2y^2 -\dfrac{1}{2}×(3x^2 -4y^2 +8xy -12)$
$= 16xy -2x^2 +2y^2 -\dfrac{3}{2}x^2 +2y^2 -4xy +6$
$= (-2x^2-\dfrac{3}{2}x^2) + (16xy-4xy) + (2y^2+2y^2) +6$
$= -\dfrac{7}{2}x^2 +12xy +4y^2 +6$
9. 解：
原式$=1 -3×(-6x -3x^2 -3x +3x^2 -3)$
$=1 -3×(-9x -3)$
$=1 +27x +9$
$=27x +10$
10. 解：
原式$= -\dfrac{1}{2}a^2b -(\dfrac{3}{2}a^2b -3abc +a^2c -4a^2c) -\dfrac{2}{3}abc -3a^2c$
$= -\dfrac{1}{2}a^2b -\dfrac{3}{2}a^2b +3abc -a^2c +4a^2c -\dfrac{2}{3}abc -3a^2c$
$= (-\dfrac{1}{2}a^2b -\dfrac{3}{2}a^2b) + (3abc -\dfrac{2}{3}abc) + (-a^2c+4a^2c-3a^2c)$
$= -2a^2b +\dfrac{7}{3}abc$
【答案】
6. $-15a+\dfrac{34}{5}b$
7. $-2x^{2}-5xy+48$
8. $-\dfrac{7}{2}x^{2}+12xy+4y^{2}+6$
9. $27x+10$
10. $-2a^{2}b+\dfrac{7}{3}abc$
【知识点】
去括号法则，合并同类项，整式加减运算
【点评】
本组题目是整式加减章节的经典基础习题，设置了多层括号、分数系数等易错点，核心考察学生对乘法分配律、去括号符号规则的掌握程度，多数错误都来自跳步计算导致的漏乘、符号错漏，建议解题时逐层展开，每一步单独核对系数和符号，完成后可以代入特殊值验算结果是否正确。
【难度系数】
0.65

11. 已知 $A=a^{2}+2ab+b^{2}$ , $B=3a^{2}-6ab+b^{2}$.
(1) 求 $\dfrac{1}{4}(B-A)$;
(2) 若 $2A-3B+C=0$, 求 $C$.

(1) 因为 $A = a^2+2ab+b^2 , B = 3a^2-6ab+b^2$,
所以$\dfrac{1}{4}(B-A) = \dfrac{1}{4}[(3a^2-6ab+b^2)-(a^2+2ab+b^2)] = \dfrac{1}{4}×(2a^2-8ab) = \dfrac{1}{2}a^2-2ab$
(2) 因为 $2A-3B+C=0$,所以 $C=3B-2A$. 因为$A=a^2+2ab+b^2 , B=3a^2-6ab+b^2$,所以 $C=3B-2A=3(3a^2-6ab+b^2)-2(a^2+2ab+b^2)=9a^2-18ab+3b^2-2a^2-4ab-2b^2=7a^2-22ab+b^2$

【分析】
这是整式加减的常规运算题，解题思路很清晰：
1. 对于第(1)问，要求$\frac{1}{4}(B-A)$，首先直接把已知的A、B的代数式代入括号内，先计算括号里的B-A，去括号后合并同类项得到最简结果，再乘以$\frac{1}{4}$化简即可。
2. 对于第(2)问，已知等式$2A-3B+C=0$，先通过移项把C表示为$C=3B-2A$，再将A、B的代数式代入这个表达式，依次完成去括号、合并同类项的操作，就能得到C的化简结果。整个过程要特别注意去括号时的符号规则，避免符号出错。
【解析】
(1) 已知$A = a^2+2ab+b^2$，$B = 3a^2-6ab+b^2$，将其代入$\frac{1}{4}(B-A)$：
$\begin{aligned}\frac{1}{4}(B-A)&=\frac{1}{4}[(3a^2-6ab+b^2)-(a^2+2ab+b^2)]\\&=\frac{1}{4}×(3a^2-6ab+b^2 -a^2 -2ab -b^2)\\&=\frac{1}{4}×(2a^2-8ab)\\&=\frac{1}{2}a^2 -2ab\end{aligned}$
(2) 由$2A-3B+C=0$移项可得：$C=3B-2A$，将A、B代入该式：
$\begin{aligned}C&=3(3a^2-6ab+b^2)-2(a^2+2ab+b^2)\\&=9a^2-18ab+3b^2 -2a^2 -4ab -2b^2\\&=7a^2-22ab+b^2\end{aligned}$
【答案】
(1) $\dfrac{1}{2}a^2-2ab$；(2) $7a^2-22ab+b^2$
【知识点】
整式的加减，去括号法则，合并同类项
【点评】
本题属于整式加减的基础题型，核心考查代数式代入后的化简运算，易错点集中在去括号环节：当括号前是负号、同时带有数字系数时，很容易出现漏乘某一项、忘记变号的错误，运算时逐项核对符号和系数即可避免失误。
【难度系数】
0.8