一、填空题
1. $2m-n-2(m+n)=$
2. $3a-6b-3(2a-3b)=$
3. $3m-n+3(2m+3n)=$
4. $2(2a-3b)+2a-3b=$
5. $(3x+1)-5(4-x)=$
6. $-(3x-1)-4(4+2x)=$
7. $a+b-2(b-a)-4(a-2b)=$
8. $-2(2m-1)+3(m+2)=$
9. 当$x=-3$时,代数式$5x^{2}-4xy-2x^{2}-2(1-2xy-3x^{2})$的值为.

1. -3n
2. -3a+3b
3. 9m+8n
4. 6a-9b
5. 8x-19
6. -11x-15
7. -a+7b
8. -m+8
9. 79

【分析】
这是一组整式加减运算的基础习题，解题的通用思路是：1. 先按照去括号法则去掉所有括号，注意两点：一是括号外的数字系数要乘括号内的每一项，不能漏乘；二是如果括号前是负号，去括号后括号内的所有项都要改变符号。2. 去括号完成后，找出所有同类项，将同类项的系数相加，字母和对应字母的指数保持不变，完成合并同类项得到最简结果。第9题优先对代数式化简，再代入x的取值计算，比直接代入原式计算更简便，也不容易出错。
【解析】
我们逐题计算如下：
1. 对原式去括号：$2m - n - 2m - 2n$，合并同类项得：$(2m-2m)+(-n-2n) = -3n$
2. 对原式去括号：$3a - 6b - 6a + 9b$，合并同类项得：$(3a-6a)+(-6b+9b) = -3a+3b$
3. 对原式去括号：$3m - n + 6m + 9n$，合并同类项得：$(3m+6m)+(-n+9n) = 9m+8n$
4. 对原式去括号：$4a - 6b + 2a - 3b$，合并同类项得：$(4a+2a)+(-6b-3b) = 6a-9b$
5. 对原式去括号：$3x + 1 - 20 + 5x$，合并同类项得：$(3x+5x)+(1-20) = 8x-19$
6. 对原式去括号：$-3x + 1 - 16 - 8x$，合并同类项得：$(-3x-8x)+(1-16) = -11x-15$
7. 对原式去括号：$a + b - 2b + 2a - 4a + 8b$，合并同类项得：$(a+2a-4a)+(b-2b+8b) = -a+7b$
8. 对原式去括号：$-4m + 2 + 3m + 6$，合并同类项得：$(-4m+3m)+(2+6) = -m+8$
9. 先化简代数式：
去括号得：$5x^2 -4xy -2x^2 -2 +4xy +6x^2$
合并同类项得：$9x^2 - 2$
将$x=-3$代入，得$9×(-3)^2 -2 = 9×9 -2 = 81-2=79$
【答案】
1. -3n
2. -3a+3b
3. 9m+8n
4. 6a-9b
5. 8x-19
6. -11x-15
7. -a+7b
8. -m+8
9. 79
【知识点】
去括号法则，合并同类项，整式化简求值
【点评】
本题是整式加减章节的基础训练题，重点考察去括号的常见易错点，很多同学容易出现漏乘括号内项、括号前带负号时部分项忘记变号的错误，做题时可以分步检查去括号步骤，再合并同类项；第9题通过先消去含xy的项大幅简化了运算，体现了先化简再代入的求值技巧的优势。
【难度系数】
0.8

二、解答题
10. $4(2x-1)-(3x-5)$
11. $x-2(2x-y)+3(3x-2y)$
12. $-2(-3xy+2z)+3(-2xy-5z)$
13. $(9a-2b)-[8a-(5b-2c)]+2c$

10. 5x+1
11. 6x-4y
12. -19z
13. a+3b

【分析】
这4道题均为整式加减的基础化简题，解题的核心思路是先正确去括号，再合并同类项：
1. 第一步处理去括号：首先确认括号前的符号和系数，若括号前有非1的系数，需要将系数乘括号内的每一项，避免漏乘；若括号前是负号，去括号后括号内所有项都要改变符号。
2. 第二步合并同类项：将去括号后的式子中，所含字母相同、对应字母指数也相同的项的系数相加，字母和指数保持不变，最终得到最简结果。
【解析】
我们逐题按步骤化简：
10. 解：
原式 = 4×2x - 4×1 - 3x + 5
= 8x - 4 - 3x + 5
= (8x - 3x) + (-4 + 5)
= 5x + 1
11. 解：
原式 = x - 2×2x + 2×y + 3×3x - 3×2y
= x - 4x + 2y + 9x - 6y
= (x - 4x + 9x) + (2y - 6y)
= 6x - 4y
12. 解：
原式 = (-2)×(-3xy) + (-2)×2z + 3×(-2xy) + 3×(-5z)
= 6xy - 4z - 6xy - 15z
= (6xy - 6xy) + (-4z -15z)
= -19z
13. 解：
先去内层小括号：
原式 = 9a - 2b - (8a - 5b + 2c) + 2c
再去掉外层中括号：
= 9a - 2b - 8a + 5b - 2c + 2c
合并同类项：
= (9a - 8a) + (-2b + 5b) + (-2c + 2c)
= a + 3b
【答案】
10. 5x+1
11. 6x-4y
12. -19z
13. a+3b
【知识点】
去括号法则，合并同类项，整式加减运算
【点评】
本题是整式加减章节的入门基础习题，核心易错点集中在去括号时的符号变化、括号外系数漏乘括号内项两类问题，第13题涉及多层括号化简，需要遵循从内到外逐层去括号的顺序，熟练掌握后可以快速得到正确结果。
【难度系数】
0.8

14. 先化简,再求值:$2(a^{2}b+\dfrac{1}{2}ab^{2})-3(a^{2}b-1)-2ab^{2}-1$,其中$a=2$,$b=-2$.

原式$=-a^{2}b-ab^{2}+2$. 当$a=2,b=-2$时,原式$=-2^{2}×(-2)-2×(-2)^{2}+2=8-8+2=2$

【分析】
这是典型的整式化简求值题，解题思路如下：1. 首先根据整式加减的运算规则，先对原式去括号，注意使用乘法分配律时，括号外的系数要乘括号内的每一项，若括号前是负号，去括号后括号内所有项都要变号；2. 接下来合并同类项，将含有相同字母且相同字母指数也相同的项合并，常数项单独合并，得到最简整式；3. 最后将给定的a、b的数值代入最简整式中计算，注意负数做乘方运算时要给底数加括号，避免符号错误，先化简再代入的方式比直接代入原式计算运算量更小，更不容易出错。
【解析】
解：先对原式去括号：
$\begin{aligned}\mathrm{原式}&=2a^2b + 2×\frac{1}{2}ab^2 - 3a^2b + 3 - 2ab^2 -1\\&=2a^2b + ab^2 - 3a^2b + 3 - 2ab^2 -1\end{aligned}$
合并同类项：
$\begin{aligned}\mathrm{原式}&=(2a^2b - 3a^2b)+(ab^2 - 2ab^2)+(3-1)\\&=-a^2b -ab^2 +2\end{aligned}$
将$a=2$，$b=-2$代入化简后的式子：
$\begin{aligned}\mathrm{原式}&=-2^2×(-2) - 2×(-2)^2 +2\\&=-4×(-2) -2×4 +2\\&=8 -8 +2\\&=2\end{aligned}$
【答案】2
【知识点】整式加减，去括号法则，代数式求值
【点评】本题属于整式章节的基础题型，核心考察学生对去括号、合并同类项规则的掌握程度，解题时要特别注意去括号时的符号变化，代入负数计算乘方时不要漏加括号，先化简再代入的思路能大幅降低计算出错的概率。
【难度系数】0.8