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19. 妈妈新买了一台咖啡机，一到家就开始尝试磨了一杯咖啡，她先喝了$\frac{1}{4}$杯，觉得太苦了，加满甜牛奶后又喝了半杯，她一共喝了(
$\frac{5}{8}$
)杯咖啡，($\frac{1}{8}$
)杯甜牛奶。答案
19.$\frac{5}{8}$ $\frac{1}{8}$ 解析:第一次喝了$\frac{1}{4}$杯咖啡,还剩$1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$(杯)咖啡;加了$\frac{1}{4}$杯甜牛奶;第二次喝了半杯,喝了咖啡$\frac{3}{4}$杯的$\frac{1}{2}$,即$\frac{3}{8}$杯,喝了甜牛奶$\frac{1}{4}$杯的$\frac{1}{2}$,即$\frac{1}{8}$杯。所以一共喝了$\frac{1}{4}+\frac{3}{8}=\frac{5}{8}$(杯)咖啡,喝了$\frac{1}{8}$杯甜牛奶。
20. 将下面左图的香皂放入下面右图的纸箱中,这个纸箱的体积是(
(单位：cm)
香皂
$6×5×3$
7.2
)$\mathrm{dm}^3$。(单位：cm)
香皂
$6×5×3$
答案
20.7.2 解析:纸箱的长是$6×4=24$(cm),宽是$5×4=20$(cm),高是$3×5=15$(cm),纸箱的体积是$24×20×15=7200(\mathrm{cm}^3)$,$7200\ \mathrm{cm}^3=7.2\ \mathrm{dm}^3$。
21. 一个长方体(如图)。如果高增加4 cm，就变成了棱长是10 cm的正方体，这个长方体的体积是(
600
)$\mathrm{cm}^3$。答案
21.600 解析:因为高增加4 cm,就变成了棱长是10 cm的正方体,所以原长方体的长是10 cm,宽是10 cm,高是$10-4=6$(cm),所以这个长方体的体积是$10×10×6=600(\mathrm{cm}^3)$。
22. 直接写得数。(每题 1 分,共 8 分)
(1)$2-\frac{7}{6}=$
(2)$\frac{3}{5}-\frac{1}{4}=$
(3)$1.2+\frac{4}{5}=$
(4)$\frac{1}{7}+\frac{2}{5}+\frac{6}{7}=$
(5)$\frac{4}{5}-\frac{1}{6}=$
(6)$\frac{2}{3}+\frac{7}{9}=$
(7)$\frac{3}{8}+\frac{1}{4}-\frac{3}{8}=$
(8)$3-\frac{5}{12}+\frac{7}{12}=$
(1)$2-\frac{7}{6}=$
(2)$\frac{3}{5}-\frac{1}{4}=$
(3)$1.2+\frac{4}{5}=$
(4)$\frac{1}{7}+\frac{2}{5}+\frac{6}{7}=$
(5)$\frac{4}{5}-\frac{1}{6}=$
(6)$\frac{2}{3}+\frac{7}{9}=$
(7)$\frac{3}{8}+\frac{1}{4}-\frac{3}{8}=$
(8)$3-\frac{5}{12}+\frac{7}{12}=$
答案
22. (1)$\frac{5}{6}$ (2)$\frac{7}{20}$ (3)2 (4)$1\frac{2}{5}$ (5)$\frac{19}{30}$ (6)$\frac{13}{9}$ (7)$\frac{1}{4}$ (8)$3\frac{1}{6}$
23. 灵活计算。(每题3分,共9分)
(1)$2\dfrac{6}{7} - 1.65 + (0.15 - \dfrac{6}{7})$
(2)$\dfrac{8}{17} - \dfrac{5}{16} + \dfrac{9}{17} - \dfrac{11}{16}$
(3)$\dfrac{5}{6} - \dfrac{1}{4} - \dfrac{5}{12}$
(1)$2\dfrac{6}{7} - 1.65 + (0.15 - \dfrac{6}{7})$
(2)$\dfrac{8}{17} - \dfrac{5}{16} + \dfrac{9}{17} - \dfrac{11}{16}$
(3)$\dfrac{5}{6} - \dfrac{1}{4} - \dfrac{5}{12}$
答案
23. (1)$\begin{aligned}&=(2\frac{6}{7}-\frac{6}{7})-(1.65-0.15)\\&=2-1.5\\&=0.5\end{aligned}$
(2)$\begin{aligned}&=(\frac{8}{17}+\frac{9}{17})-(\frac{5}{16}+\frac{11}{16})\\&=1-1\\&=0\end{aligned}$
(3)$\begin{aligned}&=\frac{10}{12}-\frac{3}{12}-\frac{5}{12}\\&=\frac{2}{12}\\&=\frac{1}{6}\end{aligned}$
(2)$\begin{aligned}&=(\frac{8}{17}+\frac{9}{17})-(\frac{5}{16}+\frac{11}{16})\\&=1-1\\&=0\end{aligned}$
(3)$\begin{aligned}&=\frac{10}{12}-\frac{3}{12}-\frac{5}{12}\\&=\frac{2}{12}\\&=\frac{1}{6}\end{aligned}$
24. 解方程。(每题2分,共6分)
(1)$x+\frac{1}{4}=1\frac{7}{8}$
(2)$x-(\frac{1}{4}+\frac{1}{5})=\frac{1}{20}$
(3)$\frac{13}{15}-x-\frac{2}{5}=\frac{1}{3}$
(1)$x+\frac{1}{4}=1\frac{7}{8}$
(2)$x-(\frac{1}{4}+\frac{1}{5})=\frac{1}{20}$
(3)$\frac{13}{15}-x-\frac{2}{5}=\frac{1}{3}$
答案
24. (1)$x=\frac{13}{8}$ (2)$x=\frac{1}{2}$ (3)$x=\frac{2}{15}$
25. 求下面各图的体积和表面积。(单位:cm)(每题4分,共8分)
(1)
(2)下面是一个长方体的展开图。
(1)
(2)下面是一个长方体的展开图。
答案
25. (1)体积:$10×10×20+10×10×30+10×10×10=6000(\mathrm{cm}^3)$
表面积:$(10×10+10×30×2)×2+10×10×4+(10×10+10×20)×2=2400(\mathrm{cm}^2)$
(2)$10-7=3(\mathrm{cm})$
体积:$8×7×3=168(\mathrm{cm}^3)$
表面积:$(8×7+8×3+7×3)×2=202(\mathrm{cm}^2)$
表面积:$(10×10+10×30×2)×2+10×10×4+(10×10+10×20)×2=2400(\mathrm{cm}^2)$
(2)$10-7=3(\mathrm{cm})$
体积:$8×7×3=168(\mathrm{cm}^3)$
表面积:$(8×7+8×3+7×3)×2=202(\mathrm{cm}^2)$
