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6. 小林用如图14－6所示的滑轮组（物体与动滑轮用绳子连接）匀速拉动放在水平面上的物体，物体的质量为100 kg，动滑轮的重力为40 N，用80 N的拉力F，10 s内把物体拉动了2 m，不计绳重和绳与滑轮间的摩擦。求：
（1）物体受到地面的摩擦力；
（2）拉绳的速度。
（1）物体受到地面的摩擦力；
（2）拉绳的速度。
答案
(1) 200 N
(2) 0.6 m/s
(2) 0.6 m/s
解析
【分析】
本题为水平滑轮组问题，需先确定承担拉力的绳子段数$n$。水平方向上，动滑轮的受力关系为：$nF = f + G_{动}$（不计绳重和摩擦），据此可求物体受到的摩擦力；拉绳速度与物体移动速度的关系为$v_{绳}=nv_{物}$，先计算物体速度，再结合$n$即可求出拉绳速度。
【解析】
（1）由图可知，承担拉力的绳子段数$n=3$。不计绳重和绳与滑轮间的摩擦，水平滑轮组中，动滑轮的受力满足：$nF = f + G_{动}$，因此物体受到的摩擦力：
$f = nF - G_{动}=3×80\,\mathrm{N} - 40\,\mathrm{N}=200\,\mathrm{N}$。
（2）物体移动的速度：
$v_{物}=\frac{s_{物}}{t}=\frac{2\,\mathrm{m}}{10\,\mathrm{s}}=0.2\,\mathrm{m/s}$，
拉绳的速度：
$v_{绳}=nv_{物}=3×0.2\,\mathrm{m/s}=0.6\,\mathrm{m/s}$。
【答案】
（1）200 N；（2）0.6 m/s
【知识点】
水平滑轮组、滑轮组的速度计算
【点评】
本题考查水平滑轮组的受力分析与速度计算，核心是确定承担拉力的绳子段数，需区分水平与竖直滑轮组的受力差异，难度适中。
【难度系数】
0.5
本题为水平滑轮组问题，需先确定承担拉力的绳子段数$n$。水平方向上，动滑轮的受力关系为：$nF = f + G_{动}$（不计绳重和摩擦），据此可求物体受到的摩擦力；拉绳速度与物体移动速度的关系为$v_{绳}=nv_{物}$，先计算物体速度，再结合$n$即可求出拉绳速度。
【解析】
（1）由图可知，承担拉力的绳子段数$n=3$。不计绳重和绳与滑轮间的摩擦，水平滑轮组中，动滑轮的受力满足：$nF = f + G_{动}$，因此物体受到的摩擦力：
$f = nF - G_{动}=3×80\,\mathrm{N} - 40\,\mathrm{N}=200\,\mathrm{N}$。
（2）物体移动的速度：
$v_{物}=\frac{s_{物}}{t}=\frac{2\,\mathrm{m}}{10\,\mathrm{s}}=0.2\,\mathrm{m/s}$，
拉绳的速度：
$v_{绳}=nv_{物}=3×0.2\,\mathrm{m/s}=0.6\,\mathrm{m/s}$。
【答案】
（1）200 N；（2）0.6 m/s
【知识点】
水平滑轮组、滑轮组的速度计算
【点评】
本题考查水平滑轮组的受力分析与速度计算，核心是确定承担拉力的绳子段数，需区分水平与竖直滑轮组的受力差异，难度适中。
【难度系数】
0.5
7. 如图14－7所示，某同学在同一种绕绳方式下（未画出）用滑轮组匀速提升不同质量的重物，得到了多组竖直作用在绳子自由端的拉力F与物重G的大小关系，并绘制出F－G图像，不计绳重与摩擦。
图14－7
（1）当$G_1$为10 N时，$F_1$为多少？当$G_2$为30 N时，$F_2$为多少？
（2）请在图中画出该同学的绕绳方法。
（3）动滑轮的重力为多少？
（4）小桂体重700 N，小桂臂力最多能拉起750 N的物体，若细绳能够承受的最大拉力为800 N，则小桂用该滑轮组能提起的最大物重是多少？
图14－7
（1）当$G_1$为10 N时，$F_1$为多少？当$G_2$为30 N时，$F_2$为多少？
（2）请在图中画出该同学的绕绳方法。
（3）动滑轮的重力为多少？
（4）小桂体重700 N，小桂臂力最多能拉起750 N的物体，若细绳能够承受的最大拉力为800 N，则小桂用该滑轮组能提起的最大物重是多少？
答案
(1) 10 N 20 N
(2) 图略
(3) 10 N
(4) 1390 N
(2) 图略
(3) 10 N
(4) 1390 N
解析
【分析】
要解决本题，需利用不计绳重和摩擦时滑轮组的拉力公式$ F=\frac{G+G_{动}}{n} $（$ n $为承担物重的绳子段数，$ G_{动} $为动滑轮重力）。首先结合F-G图像选取两组数据，代入公式求出$ n $和$ G_{动} $；再根据$ n $确定绕绳方法；最后结合拉力限制条件（绳子最大拉力、人的体重），计算最大物重。
【解析】
（1）根据滑轮组拉力公式，从F-G图像中选取两组数据：当$ G_1=10N $时，$ F_1=10N $；当$ G_2=30N $时，$ F_2=20N $。代入公式得：
$\begin{cases}10=\frac{10+G_{动}}{n} \\20=\frac{30+G_{动}}{n}\end{cases}$
两式相减解得$ n=2 $，将$ n=2 $代入第一个方程，解得$ G_{动}=10N $。因此：
$ F_1=\frac{10N+10N}{2}=10N $，$ F_2=\frac{30N+10N}{2}=20N $。
（2）由$ n=2 $可知，承担物重的绳子段数为2，绕绳方法：绳子一端固定在定滑轮下端，向下绕过动滑轮，再向上绕过定滑轮，自由端向下（结合图中定滑轮和动滑轮画出即可）。
（3）由上述计算，动滑轮重力$ G_{动}=10N $。
（4）小桂站在地面拉绳时，自由端最大拉力不能超过自身体重（否则会被吊起），也不超过绳子最大拉力，故$ F_{max}=700N $。根据公式变形得：
$ G_{max}=nF_{max}-G_{动}=2×700N -10N=1390N $。
【答案】
(1) $ F_1=10N $，$ F_2=20N $；
(2) 绕绳：绳子一端固定在定滑轮下端，依次绕过动滑轮、定滑轮，自由端向下；
(3) 动滑轮重力为10N；
(4) 最大物重为1390N。
【知识点】
滑轮组拉力计算、动滑轮重力、滑轮组绕绳
【点评】
本题结合F-G图像考查滑轮组的综合应用，需熟练掌握拉力公式，同时注意人站在地面拉绳的拉力限制，是力学中等难度的常见题型。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需利用不计绳重和摩擦时滑轮组的拉力公式$ F=\frac{G+G_{动}}{n} $（$ n $为承担物重的绳子段数，$ G_{动} $为动滑轮重力）。首先结合F-G图像选取两组数据，代入公式求出$ n $和$ G_{动} $；再根据$ n $确定绕绳方法；最后结合拉力限制条件（绳子最大拉力、人的体重），计算最大物重。
【解析】
（1）根据滑轮组拉力公式，从F-G图像中选取两组数据：当$ G_1=10N $时，$ F_1=10N $；当$ G_2=30N $时，$ F_2=20N $。代入公式得：
$\begin{cases}10=\frac{10+G_{动}}{n} \\20=\frac{30+G_{动}}{n}\end{cases}$
两式相减解得$ n=2 $，将$ n=2 $代入第一个方程，解得$ G_{动}=10N $。因此：
$ F_1=\frac{10N+10N}{2}=10N $，$ F_2=\frac{30N+10N}{2}=20N $。
（2）由$ n=2 $可知，承担物重的绳子段数为2，绕绳方法：绳子一端固定在定滑轮下端，向下绕过动滑轮，再向上绕过定滑轮，自由端向下（结合图中定滑轮和动滑轮画出即可）。
（3）由上述计算，动滑轮重力$ G_{动}=10N $。
（4）小桂站在地面拉绳时，自由端最大拉力不能超过自身体重（否则会被吊起），也不超过绳子最大拉力，故$ F_{max}=700N $。根据公式变形得：
$ G_{max}=nF_{max}-G_{动}=2×700N -10N=1390N $。
【答案】
(1) $ F_1=10N $，$ F_2=20N $；
(2) 绕绳：绳子一端固定在定滑轮下端，依次绕过动滑轮、定滑轮，自由端向下；
(3) 动滑轮重力为10N；
(4) 最大物重为1390N。
【知识点】
滑轮组拉力计算、动滑轮重力、滑轮组绕绳
【点评】
本题结合F-G图像考查滑轮组的综合应用，需熟练掌握拉力公式，同时注意人站在地面拉绳的拉力限制，是力学中等难度的常见题型。
【难度系数】
0.5
