6. 沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器。它是根据流沙从一个容器漏到另一个容器的时间来计量时间的。下图是一个沙漏记录时间的情况。
(1) 求沙漏上部沙子的体积。(3分)
(2) 求沙漏下部沙子的体积。(3分)
(3) 如果再过1分钟沙漏上部的沙子就可以全部漏到下部，那么现在已经计量了多少分钟？(4分)

6. (1) $\frac{1}{3}×3.14×(2÷2)^{2}×3=3.14$(立方厘米)
(2) $\frac{1}{3}×3.14×(8÷2)^{2}×12-\frac{1}{3}×3.14×(4÷2)^{2}×(12-6)=175.84$(立方厘米)
(3) $175.84÷(3.14÷1)=56$(分)

六、拓展提优。（共10分）
1. 有一个圆柱，如果高增加2分米，侧面积就增加37.68平方分米；如果底面直径增加2分米，侧面积就增加125.6平方分米。这个圆柱的体积是( )立方分米。(4分)

1. 565.2 [解析:根据“如果高增加2分米,侧面积就增加37.68平方分米”,求出圆柱的底面周长是$37.68÷2=18.84$(分米),进一步求出底面半径是$18.84÷3.14÷2=3$(分米)。根据“如果底面直径增加2分米,侧面积就增加125.6平方分米”,求出圆柱的高是$125.6÷(3.14×2)=20$(分米)。再将底面半径和高的数据代入体积公式并计算即可。]

2. (2025·镇江京口区期末)把一张铁皮按下图涂色部分裁剪，正好能制成一只圆柱形铁皮油桶，求这只铁皮油桶的体积。(损耗忽略不计)(6分)

2. 解:设这只铁皮油桶的底面直径是$x\ \mathrm{dm}$。 $3.14x+x=33.12$ $x=8$ 高:$8×2=16(\mathrm{dm})$ 体积:$3.14×(8÷2)^{2}×16=803.84(\mathrm{dm}^{3})$ [解析:题图中涂色长方形的长就是铁皮油桶的底面周长,底面周长加上底面直径是$33.12\ \mathrm{dm}$,由此可算出底面直径,而铁皮油桶的高是底面直径的2倍,从而可求出铁皮油桶的体积。]