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2. (2025·扬州邗江区期末)要致富，先修路。某村最近正在积极修建一条10米宽的公路，现有一个圆锥形沙堆，底面积是12.56平方米，高是1.2米，用这堆沙子在这条公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？(5分)
答案
2. $2$厘米$=0.02$米 $\frac{1}{3}×12.56×1.2÷(10×0.02)=25.12$(米)
3. 新素养 空间观念 如图，一根长是1米，横截面的直径是 20厘米的木头浮在水面上。小明发现正好有一半露出水面，则这根木头与水接触的面积是多少平方米？露出水面部分的体积是多少立方米？(6分)
答案
3. $20$厘米$=0.2$米 $3.14×0.2×1÷2+3.14×(0.2÷2)^{2}÷2×2=0.3454$(平方米)
$3.14×(0.2÷2)^{2}×1÷2=0.0157$(立方米)
$3.14×(0.2÷2)^{2}×1÷2=0.0157$(立方米)
4. 同样的鲜果汁饮料，有两种包装(如图)。桶装：圆柱的底面积为3平方分米，高为20厘米；盒装：长方体的长为1分米，宽为1分米，高为20厘米。请你判断两种包装的饮料买哪种更划算。(包装的厚度忽略不计)(6分)
答案
4. $20$厘米$=2$分米 桶装:$28÷(3×2)=\frac{14}{3}$(元/立方分米) 盒装:$10÷(1×1×2)=5$(元/立方分米) $\frac{14}{3}＜5$ 买桶装的饮料更划算。
5. (2025·苏州姑苏区期末改编)某奶茶店有一个量杯(如图，量杯平置)，专门用于调制奶茶。这个量杯的底面直径是6厘米，量杯口距离杯底的最大高度是20厘米，最小高度是15厘米。
(1)这个量杯平置的情况下最多能装多少毫升的奶茶？
(量杯的厚度忽略不计)(4分)
(2) 如果制作一个长方体的包装盒，刚好装下这个量杯(如图)，那么这个包装盒要用多少平方厘米的纸皮？(量杯和纸皮的厚度及边角料忽略不计)(4分)
(1)这个量杯平置的情况下最多能装多少毫升的奶茶？
(量杯的厚度忽略不计)(4分)
(2) 如果制作一个长方体的包装盒，刚好装下这个量杯(如图)，那么这个包装盒要用多少平方厘米的纸皮？(量杯和纸皮的厚度及边角料忽略不计)(4分)
答案
5. (1) $3.14×(6÷2)^{2}×15=423.9$(立方厘米)
$423.9$立方厘米$=423.9$毫升 (2) $6×6×2+20×6×4=552$(平方厘米)
$423.9$立方厘米$=423.9$毫升 (2) $6×6×2+20×6×4=552$(平方厘米)
