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11. 甲、乙、丙三个村合修一条公路，三个村所修长度的比为 8:7:5，且要按所修长度之比派遣劳动力。丙村由于特殊原因，没有派遣劳动力，但需付给甲、乙两村劳动报酬共 1500 元。最后甲村派出50人，乙村派出30人，甲村应分得( )元，乙村应分得( )元。
答案
11. 1350 150
[解析:根据三个村所修长度的比为$8:7:5$,可把这条公路看成$8+7+5=20$(份)。甲、乙两村共派出$50+30=80$(人),每份需劳动力为$80÷20=4$(人),甲村应修8份,需劳动力$4×8=32$(人),甲村多派出$50-32=18$(人);乙村应修7份,需劳动力$4×7=28$(人),乙村多派出$30-28=2$(人),甲村多派出的18人和乙村多派出的2人帮助丙村修路,丙村支付的钱数应按$18:2$即$9:1$进行分配。甲村应分得的钱是$1500×\frac{9}{9+1}=1350$(元),乙村应分得的钱是$1500×\frac{1}{9+1}=150$(元)。]
[解析:根据三个村所修长度的比为$8:7:5$,可把这条公路看成$8+7+5=20$(份)。甲、乙两村共派出$50+30=80$(人),每份需劳动力为$80÷20=4$(人),甲村应修8份,需劳动力$4×8=32$(人),甲村多派出$50-32=18$(人);乙村应修7份,需劳动力$4×7=28$(人),乙村多派出$30-28=2$(人),甲村多派出的18人和乙村多派出的2人帮助丙村修路,丙村支付的钱数应按$18:2$即$9:1$进行分配。甲村应分得的钱是$1500×\frac{9}{9+1}=1350$(元),乙村应分得的钱是$1500×\frac{1}{9+1}=150$(元)。]
12. 如图 $ \textcircled{1} $ ，一个长30厘米、宽15厘米、高20厘米的长方体玻璃缸里有一些水。现在一头抬高后如图 $ \textcircled{2} $ ，AB是4厘米。
(1) 这些水的体积是( )立方厘米。
(2) 如果这头再抬高，左侧水面正好与缸口重合，如图 $ \textcircled{3} $这时 CD长( )厘米。
(1) 这些水的体积是( )立方厘米。
(2) 如果这头再抬高，左侧水面正好与缸口重合，如图 $ \textcircled{3} $这时 CD长( )厘米。
答案
12.（1）3600 [解析:由题图②可知,这些水的体积相当于长30厘米、宽15厘米、高$(20-4)$厘米的长方体体积的一半,即$30×15×(20-4)÷2=3600$(立方厘米)。]
（2）6 [解析:设$CD$的长为$x$厘米,则$20×15×(30-x)÷2=3600$,解得$x=6$,即$CD$长6厘米。]
（2）6 [解析:设$CD$的长为$x$厘米,则$20×15×(30-x)÷2=3600$,解得$x=6$,即$CD$长6厘米。]
三、选择题。(每题2分，共12分)
1. 用一副三角板不可能拼成的角是( )。
A.$ 1 0 5° $
B.$ 7 5° $
C.$ 1 5 0° $
D.$ 1 0 0° $
1. 用一副三角板不可能拼成的角是( )。
A.$ 1 0 5° $
B.$ 7 5° $
C.$ 1 5 0° $
D.$ 1 0 0° $
答案
1. D
2. 新情境 数学文化(2025·宿迁泗阳县期末)哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和。下面的式子中反映这个猜想的是( )。
A.4=1+3
B.13=2+11
C.54=3+51
D.36=7+29
A.4=1+3
B.13=2+11
C.54=3+51
D.36=7+29
答案
2. D
3. 新趋势学科融合 按下面的程序计算。
若输入 x=20，输出结果是101；若输入 x=5，输出结果是 131。若开始输入的 x的值是一个自然数，最后输出的结果是106，则开始输入的 x的值是( )。
A.1
B.4
C.21
D.4或21
若输入 x=20，输出结果是101；若输入 x=5，输出结果是 131。若开始输入的 x的值是一个自然数，最后输出的结果是106，则开始输入的 x的值是( )。
A.1
B.4
C.21
D.4或21
答案
3. D
4. (2025·无锡江阴市期末)一辆汽车轮胎表面的一部分刚被涂了油漆。下图表示当车移动时这个轮胎所形成的印迹及测量的长度，那么这个轮胎的周长大约是( )厘米。
A.90 90
B.210
C.180
D.300
A.90 90
B.210
C.180
D.300
答案
4. B [解析:形成的印迹中,一段油漆的长度+一段空白的长度=轮胎的周长。$(720-120×3)÷4=90(\mathrm{cm})$,$90+120=210(\mathrm{cm})$。]
