7. 已知方程组$\begin{cases}(m+2)x=1, \\3x-(m-3)y^{|m|-2}+4=0\end{cases}$是关于$x,y$的二元一次方程组，则（ ）

A.$m≠±2$
B.$m=3$
C.$m=-3$
D.$m≠3$

C

8. 已知二元一次方程组$\begin{cases}x+y=1, \\ *\end{cases}$的解是$\begin{cases}x=-1, \\ y=a,\end{cases}$则*表示的方程可能是（ ）

A.$x-y=-3$
B.$x+y=4$
C.$2x-y=-3$
D.$2x+3y=-4$

A

9.某厂的甲、乙两个小组共同生产某种产品，若甲组先生产1天，然后两组又各自生产7天，则两组生产的产品一样多；若甲组先生产了300个产品，然后两组又各自生产了5天，则乙组比甲组多生产200个产品.
(1)设甲、乙两组每天各生产$x,y$个产品，试列出相应的二元一次方程组；
(2)$\begin{cases} x=700, \\ y=800 \end{cases}$是列出的二元一次方程组的解吗？

9. 解:(1)根据题意,得$\begin{cases} (1+7)x=7y,① \\ 300+5x+200=5y.② \end{cases}$
(2)把$\begin{cases} x=700, \\ y=800 \end{cases}$分别代入方程①②中,得
方程①左边的值是$(1+7)×700=5\ 600$,方程①右边的值$7×800=5\ 600$；
方程②左边的值是$300+5×700+200=4\ 000$,方程②右边的值$5×800=4\ 000$.
因此$\begin{cases} x=700, \\ y=800 \end{cases}$是列出的二元一次方程组的解.

10.(数学文化)《九章算术》记载：“今有甲、乙二人，持钱不知其数.甲得乙半而钱五十，乙得甲大半而亦钱五十.问甲、乙持钱各几何？……术曰：如方程损益之…….二甲一乙而钱一百，二甲三乙而钱一百五十.”根据以上材料，解决下列问题：
(1)若设甲的钱数为x，乙的钱数为y，试列出相应的二元一次方程组：；
(2)$\begin{cases}x=37.5, \\ y=25\end{cases}$ ______ (填“是”或“不是”)列出的二元一次方程组的解；
(3)甲、乙两人计划用手里的钱合伙买牛和羊(两者都买，且钱都用完)，若买一头牛和一只羊需要的钱数分别为7.5和2，请问共有几种购买方案？请列出所有可能的方案.

10. 解:(1)$\begin{cases} 2x+y=100, \\ 2x+3y=150 \end{cases}$
(2)是
(3)设甲、乙共买了$m$头牛,$n$只羊.
由题意,得$7.5m+2n=62.5$,所以$n=\dfrac{125-15m}{4}$.
又因为$m,n$均为正整数，
所以$\begin{cases} m=3, \\ n=20 \end{cases}$或$\begin{cases} m=7, \\ n=5. \end{cases}$
所以有2种不同的购买方案:①购买3头牛,20只羊；②购买7头牛,5只羊.