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5. 由4个相同的小正方体搭建了一个积木,从不同方向看积木,所得到的图形如图所示,则这个积木可能是 ()
答案
B
解析
【分析】
本题考查由三视图还原几何体，解题思路如下：首先明确三视图的定义：主视图是从几何体正面观察得到的平面图形，左视图是从左面观察得到的平面图形，俯视图是从上面观察得到的平面图形。我们采用逐一验证法求解：依次判断每个选项的主视图、左视图、俯视图是否和题干给出的三个视图完全一致，若存在某一个视图不匹配即可排除该选项，三个视图均匹配的即为正确答案。
【解析】
按照三视图的观察规则逐一验证选项：
1. 观察选项A：其某一视图与题干给出的对应视图不符，排除；
2. 观察选项B：其主视图、左视图、俯视图均与题干给出的三个视图完全一致，符合要求；
3. 观察选项C：其某一视图与题干给出的对应视图不符，排除；
4. 观察选项D：其某一视图与题干给出的对应视图不符，排除。
因此符合条件的是选项B。
【答案】
B
【知识点】
1. 简单组合体的三视图
2. 由三视图还原几何体
【点评】
本题属于三视图部分的基础题型，主要考查学生的空间想象能力和对三视图概念的掌握，采用逐一验证选项的方法可以快速准确得出答案。
【难度系数】
0.8
本题考查由三视图还原几何体，解题思路如下：首先明确三视图的定义：主视图是从几何体正面观察得到的平面图形，左视图是从左面观察得到的平面图形，俯视图是从上面观察得到的平面图形。我们采用逐一验证法求解：依次判断每个选项的主视图、左视图、俯视图是否和题干给出的三个视图完全一致，若存在某一个视图不匹配即可排除该选项，三个视图均匹配的即为正确答案。
【解析】
按照三视图的观察规则逐一验证选项：
1. 观察选项A：其某一视图与题干给出的对应视图不符，排除；
2. 观察选项B：其主视图、左视图、俯视图均与题干给出的三个视图完全一致，符合要求；
3. 观察选项C：其某一视图与题干给出的对应视图不符，排除；
4. 观察选项D：其某一视图与题干给出的对应视图不符，排除。
因此符合条件的是选项B。
【答案】
B
【知识点】
1. 简单组合体的三视图
2. 由三视图还原几何体
【点评】
本题属于三视图部分的基础题型，主要考查学生的空间想象能力和对三视图概念的掌握，采用逐一验证选项的方法可以快速准确得出答案。
【难度系数】
0.8
6. 一个仓库里堆积着若干个正方体的货箱,仓库管理员要落实一下这些箱子的数量,于是就想出一个办法——将这堆货物分别从正面、左面、上面所看到的平面图形画出来,如图所示,这些正方体货箱的个数是 ()
A.5
B.6
C.7
D.8
A.5
B.6
C.7
D.8
答案
D
解析
【分析】
要根据三视图计算正方体货箱的个数，遵循“俯视图定底层数量，主视图定每列最大高度，左视图定每行最大高度”的思路即可解题：
①第一步先看俯视图，俯视图里的每个正方形都对应底层的一个正方体，可直接得到底层货箱数；
②第二步结合主视图和左视图判断上层货箱数量：主视图能反映几何体每一列的最大层数，左视图能反映几何体每一行的最大层数，两者结合就能确定上层货箱的位置和数量；
③最后将各层货箱数相加，即可得到总个数。
【解析】
1. 观察从上面看的图形：俯视图共有6个正方形，因此几何体最底层（第一层）的货箱个数为6；
2. 观察从正面看的图形：主视图共2层，第二层有2个正方形，位于从左数第2、3列，说明这两列的对应位置存在第二层货箱；
3. 观察从左面看的图形：左视图共2层，第二层有1个正方形位于中间行，说明中间行的对应位置存在第二层货箱；
4. 结合三个视图判断：第二层共有2个货箱，且不存在第三层（主视图和左视图的最大层数均为2）；
5. 总货箱个数：$6+2=8$。
【答案】
D
【知识点】
三视图的认识，由三视图计数正方体
【点评】
本题是三视图的典型应用类题目，解题核心是熟练掌握三种视图分别反映的几何体特征，按“先定底层、再定上层”的顺序计数，可有效避免漏数或多数的问题。
【难度系数】
0.7
要根据三视图计算正方体货箱的个数，遵循“俯视图定底层数量，主视图定每列最大高度，左视图定每行最大高度”的思路即可解题：
①第一步先看俯视图，俯视图里的每个正方形都对应底层的一个正方体，可直接得到底层货箱数；
②第二步结合主视图和左视图判断上层货箱数量：主视图能反映几何体每一列的最大层数，左视图能反映几何体每一行的最大层数，两者结合就能确定上层货箱的位置和数量；
③最后将各层货箱数相加，即可得到总个数。
【解析】
1. 观察从上面看的图形：俯视图共有6个正方形，因此几何体最底层（第一层）的货箱个数为6；
2. 观察从正面看的图形：主视图共2层，第二层有2个正方形，位于从左数第2、3列，说明这两列的对应位置存在第二层货箱；
3. 观察从左面看的图形：左视图共2层，第二层有1个正方形位于中间行，说明中间行的对应位置存在第二层货箱；
4. 结合三个视图判断：第二层共有2个货箱，且不存在第三层（主视图和左视图的最大层数均为2）；
5. 总货箱个数：$6+2=8$。
【答案】
D
【知识点】
三视图的认识，由三视图计数正方体
【点评】
本题是三视图的典型应用类题目，解题核心是熟练掌握三种视图分别反映的几何体特征，按“先定底层、再定上层”的顺序计数，可有效避免漏数或多数的问题。
【难度系数】
0.7
7. 由几个大小相同且棱长为1的小正方体所搭成的几何体从上面看到的形状图如图所示，图中小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体从左面看到的形状图的面积为（）
A.3
B.4
C.6
D.9
A.3
B.4
C.6
D.9
答案
B
解析
【分析】
要解决本题，首先需要明确俯视图和左视图的对应关系：从左面看几何体得到的左视图，其列数等于俯视图的行数，左视图每一列的高度等于俯视图对应行里小正方体个数的最大值。我们先找到俯视图的行数及每行的最大高度，确定左视图的形状，数出小正方形的个数即可得到面积（每个小正方形边长为1，面积为1）。
【解析】
观察给出的俯视图，可知共有2行（上下两行，对应几何体的前后两行）：
1. 靠上的后行中，小正方体的最大个数是2，因此左视图左列的高度为2；
2. 靠下的前行中，小正方体的最大个数是2，因此左视图右列的高度为2；
左视图总共包含2+2=4个边长为1的小正方形，每个小正方形的面积为$1×1=1$，因此左视图的面积为$4×1=4$。
【答案】
B
【知识点】
三视图识别；由俯视图判断左视图；视图面积计算
【点评】
本题是三视图的基础常考题，核心考查对不同方向视图对应关系的理解，只要掌握左视图和俯视图的行列对应规律，就能快速求解。
【难度系数】
0.7
要解决本题，首先需要明确俯视图和左视图的对应关系：从左面看几何体得到的左视图，其列数等于俯视图的行数，左视图每一列的高度等于俯视图对应行里小正方体个数的最大值。我们先找到俯视图的行数及每行的最大高度，确定左视图的形状，数出小正方形的个数即可得到面积（每个小正方形边长为1，面积为1）。
【解析】
观察给出的俯视图，可知共有2行（上下两行，对应几何体的前后两行）：
1. 靠上的后行中，小正方体的最大个数是2，因此左视图左列的高度为2；
2. 靠下的前行中，小正方体的最大个数是2，因此左视图右列的高度为2；
左视图总共包含2+2=4个边长为1的小正方形，每个小正方形的面积为$1×1=1$，因此左视图的面积为$4×1=4$。
【答案】
B
【知识点】
三视图识别；由俯视图判断左视图；视图面积计算
【点评】
本题是三视图的基础常考题，核心考查对不同方向视图对应关系的理解，只要掌握左视图和俯视图的行列对应规律，就能快速求解。
【难度系数】
0.7
8. 如图甲是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，移走其中一个小正方体后，余下几何体从左面看如图乙所示，则移走的小正方体是（）
A.①
B.②
C.③
D.④
A.①
B.②
C.③
D.④
答案
B
解析
【分析】
要解决这道题，首先要明确左视图的定义：左视图是从几何体的左侧向右侧观察得到的平面图形，反映几何体的上下层数和前后排布特点。我们可以先梳理原几何体的结构：该几何体共2层，上层只有1个小正方体①，叠在后排最左侧小正方体的上方；底层共4个小正方体，前排1个为②，后排从左到右依次为①的支撑体、③、④。接下来逐一验证移走每个选项对应的小正方体后，余下几何体的左视图是否和乙图一致即可。
【解析】
我们逐个分析移走各小正方体后的左视图：
A. 移走①：此时几何体只有1层，左视图为2个并排的正方形，和乙图不符，排除；
B. 移走②：前排底层的小正方体消失，此时从左面观察，左列有上下2个正方形（对应后排左侧的上下两层），右列底层有1个正方形，与乙图完全一致，符合要求；
C. 移走③：仅移除后排中间的小正方体，从左面观察仍能看到前排的②和后排左侧的两层，左视图上层的正方形在右侧，与乙图不符，排除；
D. 移走④：仅移除后排最右侧的小正方体，左视图和原几何体左视图一致，不符合乙图，排除。
【答案】
B
【知识点】
左视图的判断；简单组合体的三视图
【点评】
本题是三视图的基础题型，解题核心是明确左视图的观察方向，既可以通过逐一验证的方法筛选答案，也可以通过空间想象直接判断，能够有效锻炼空间思维能力。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先要明确左视图的定义：左视图是从几何体的左侧向右侧观察得到的平面图形，反映几何体的上下层数和前后排布特点。我们可以先梳理原几何体的结构：该几何体共2层，上层只有1个小正方体①，叠在后排最左侧小正方体的上方；底层共4个小正方体，前排1个为②，后排从左到右依次为①的支撑体、③、④。接下来逐一验证移走每个选项对应的小正方体后，余下几何体的左视图是否和乙图一致即可。
【解析】
我们逐个分析移走各小正方体后的左视图：
A. 移走①：此时几何体只有1层，左视图为2个并排的正方形，和乙图不符，排除；
B. 移走②：前排底层的小正方体消失，此时从左面观察，左列有上下2个正方形（对应后排左侧的上下两层），右列底层有1个正方形，与乙图完全一致，符合要求；
C. 移走③：仅移除后排中间的小正方体，从左面观察仍能看到前排的②和后排左侧的两层，左视图上层的正方形在右侧，与乙图不符，排除；
D. 移走④：仅移除后排最右侧的小正方体，左视图和原几何体左视图一致，不符合乙图，排除。
【答案】
B
【知识点】
左视图的判断；简单组合体的三视图
【点评】
本题是三视图的基础题型，解题核心是明确左视图的观察方向，既可以通过逐一验证的方法筛选答案，也可以通过空间想象直接判断，能够有效锻炼空间思维能力。
【难度系数】
0.7
