登录
1. 计算:
(1) $(8\dfrac{3}{4} - 2\dfrac{5}{8} - \dfrac{21}{20}) ÷ (-\dfrac{7}{8})$;
(2) $-2^2 + 3×(-1)^{98} - |-4|×5$.
(1) $(8\dfrac{3}{4} - 2\dfrac{5}{8} - \dfrac{21}{20}) ÷ (-\dfrac{7}{8})$;
(2) $-2^2 + 3×(-1)^{98} - |-4|×5$.
答案
(1) $-5\dfrac{4}{5}$
(2) $-21$
(2) $-21$
2. 解下列方程：
(1) $2(4 - 1.5y) = \frac{1}{3}(y + 4)$；
(2) $\frac{x + 2}{4} - \frac{2x - 3}{6} = 2$。
(1) $2(4 - 1.5y) = \frac{1}{3}(y + 4)$；
(2) $\frac{x + 2}{4} - \frac{2x - 3}{6} = 2$。
答案
(1) $y=2$
(2) $x=-12$
(2) $x=-12$
3. 化简:
$(x^3 - 3x^2) - [(x^2 - 2x) - (x - 1)].$
$(x^3 - 3x^2) - [(x^2 - 2x) - (x - 1)].$
答案
$x^3 - 4x^2 + 3x - 1$
4. 先化简,再求值:
$x^2 - 3(2x^2 - 4y) + 2(x^2 - y)$,其中 $x=-2,y=\dfrac{1}{5}$.
$x^2 - 3(2x^2 - 4y) + 2(x^2 - y)$,其中 $x=-2,y=\dfrac{1}{5}$.
答案
$x^2 - 3(2x^2 - 4y) + 2(x^2 - y) = x^2 - 6x^2 + 12y + 2x^2 - 2y = -3x^2 + 10y$,当 $x=-2,y=\dfrac{1}{5}$ 时,原式 $=-3×(-2)^2 + 10×\dfrac{1}{5} = -3×4 + 2 = -10.$
5. 某同学在计算多项式 $ M $ 加上 $ x^2 - 3x + 7 $ 时，因误认为是加上 $ x^2 + 3x + 7 $，结果得到的答案是 $ 15x^2 + 2x - 4 $。试问：
(1) $ M $ 是怎样的整式？
(2) 这个问题的正确结果应是多少？
(1) $ M $ 是怎样的整式？
(2) 这个问题的正确结果应是多少？
答案
(1) 由题意得 $M = 15x^2 + 2x - 4 - (x^2 + 3x + 7) = 15x^2 + 2x - 4 - x^2 - 3x - 7 = 14x^2 - x - 11.$
(2) $M + (x^2 - 3x + 7) = 14x^2 - x - 11 + x^2 - 3x + 7 = 15x^2 - 4x - 4.$
(2) $M + (x^2 - 3x + 7) = 14x^2 - x - 11 + x^2 - 3x + 7 = 15x^2 - 4x - 4.$
