28.(7分)压力锅的锅盖上有一个空心柱为排气孔，空心柱上压着限压阀，当压力锅内气体的压强超过安全值时，其内的气体就会冲出限压阀，跑出一部分，使锅内气体的压强减小。现有直径为24cm、空心柱小孔的横截面积为12mm²、限压阀的质量为96g的压力锅，要用它来煮饭，若当时的大气压为$1.0×10^5\mathrm{Pa}$，$g$取10N/kg。

(1)压力锅是利用的原理工作的。
(2)通过计算并对照表格说明，利用这种压力锅烧水时，锅内最高温度大约是多少？(写出计算过程)

(3)若要把这种压力锅销售到西藏地区，在保证压力锅安全使用的前提下，用这种压力锅烧水时，要达到同样的最高温度，你认为需要怎样改进？
。

气压越高，液体的沸点越高
增大限压阀的质量(或减小排气口的横截面积；或增大限压阀质量的同时，再减小排气口的横截面积)
解：​(2)​限压阀的质量为​96g，​所以限压阀对锅内气体的压力$​F=G=mg=0.096\ \mathrm {kg }× 10\ \mathrm {N/kg}=0.96N$，​所以限压阀对锅内气体的压强$​p_{阀}=\frac {F}{S}=\frac {0.96N}{12× 10^{-6}\ \mathrm {m^2}}=0.8× 10^5\ \mathrm {Pa}$，​当时大气压$​p_{气}=1.0× 10^5\ \mathrm {Pa}$，​所以锅内气体压强$​p_{内}=p_{阀}+p_{气}=0.8× 10^5\ \mathrm {Pa}+1.0× 10^5\ \mathrm {Pa}=1.8× 10^5\ \mathrm {Pa}$，​由表可知​，​该气压对应的锅内水的沸点是​117℃。​所以利用这种压力锅烧水时​，​锅内最高温度大约是​117℃。​

【分析】
首先，第一问需明确压力锅的工作原理，核心是气压与液体沸点的关系；第二问要计算锅内最高压强，需先求限压阀产生的压强，结合大气压得到锅内总压强，再对应沸点；第三问需考虑西藏地区大气压较低的特点，要达到相同锅内压强需增大限压阀的压强，进而确定改进方法。
【解析】
(1) 压力锅利用气压越高，液体的沸点越高的原理工作，锅内气压大时水的沸点升高，能更快煮熟食物。
(2) 计算过程：限压阀质量$m=96g=0.096kg$，限压阀重力$G=mg=0.096kg×10N/kg=0.96N$；限压阀对锅内气体的压强$p_{阀}=\frac{F}{S}=\frac{G}{S}$，其中$S=12mm²=12×10^{-6}m²$，代入得$p_{阀}=\frac{0.96N}{12×10^{-6}m²}=0.8×10^5Pa$；锅内气体压强$p_{内}=p_{阀}+p_{气}=0.8×10^5Pa +1.0×10^5Pa=1.8×10^5Pa$；由表格可知该气压对应水的沸点为117℃，故锅内最高温度约为117℃。
(3) 西藏地区大气压较低，要达到同样的最高温度（即相同锅内压强），需增大限压阀产生的压强，因此可增大限压阀的质量（或减小排气口的横截面积等）。
【答案】
(1) 气压越高，液体的沸点越高；(2) 117℃；(3) 增大限压阀的质量(或减小排气口的横截面积；或增大限压阀质量的同时，再减小排气口的横截面积)
【知识点】
沸点与气压的关系、压强的计算、大气压的应用
【点评】
本题结合压力锅的实际应用，考查了沸点与气压的关系、压强的计算，以及运用物理知识解决实际问题的能力，难度适中，需学生掌握基础公式并能结合实际场景分析。
【难度系数】
0.6

29.(7分)以下是小江项目化学习小组设计的自动折叠伞控制系统。
【项目名称】设计自动折叠伞控制系统。
【项目背景】同学们很喜欢到户外的学习园地中讨论问题,遇到下雨时,巨大的折叠伞打开操作困难。
【项目要求】当空气相对湿度达到一定程度时,工作电路中的电动机M转动,折叠伞展开。
【项目设计】根据要求设计如图所示的电路图。
【器材选择】电磁继电器(线圈电阻不计,当通过电磁继电器的电流达到0.03A时,衔铁被吸下)、控制电路电压$U_1$为6V、滑动变阻器$R_1$规格为“1A 200Ω”、灵敏电流表、电动机M、湿敏电阻$R_2$、开关、导线等。
要满足上述项目要求,他们应该选择表中的湿敏电阻(填字母)。
| 空气相对湿度/% | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |

| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 湿敏电阻 A/Ω | 92 | 90 | 86 | 80 | 72 | 56 | 42 | 30 | 20 | 13 |
| 湿敏电阻 B/Ω | 13 | 20 | 30 | 42 | 56 | 72 | 80 | 86 | 90 | 92 |
【项目调试】利用上述选择的器材,组装好电路后开始测试。将滑动变阻器的滑片移至阻值最大处时,闭合开关$S_1$,折叠伞不展开。若要使折叠伞在空气相对湿度达到80%时打开,则需要将滑动变阻器的滑片$P$移至阻值多大处?(请通过计算说明)
【项目评价及反思】

| 评价指标 | 合格 | 待改进 |
| --- | --- | --- |
| 指标一 | 伞可以自动展开 | 伞不能自动展开 |
| 指标二 | 开伞时的湿度可多挡调节 | 开伞时的湿度不可调节 |
根据指标二,该装置被评为合格,请你结合上述信息和所学知识解释原因:。

A
衔铁被吸下时的电流不变，调节滑动变阻器接入电路阻值的大小可以改变衔铁被吸下时的湿敏电阻的阻值，因而开伞时的湿度可多挡调节
​解：【​项目调试​】​控制电路电压$​U_{1}=6\ \mathrm {V}$，​工作电流$​I=0.03\ \mathrm {A}$，​由欧姆定律可得，此时控制电路的总电阻$​R=\frac {U_{1}}{I}=\frac {6\ \mathrm {V}}{0.03\ \mathrm {A}}=200\ \mathrm {Ω}$，​此时空气相对湿度为​80\%，$​​R_{2}=30\ \mathrm {Ω}$；​根据串联电路的特点知，$​R_{1}=R-R_{2}=200\ \mathrm {Ω}-30\ \mathrm {Ω}=170\ \mathrm {Ω}$，​即需要将滑动变阻器的滑片​P ​移至阻值$​170\ \mathrm {Ω}​$处。

【分析】首先明确解题思路：1. 选湿敏电阻时，需满足湿度达到一定程度时控制电路电流达到0.03A（衔铁吸合），因此湿敏电阻应随湿度增大而减小，对比表格选A；2. 计算滑动变阻器阻值时，利用欧姆定律算出控制电路总电阻，减去对应湿度下的湿敏电阻阻值，得到滑动变阻器阻值；3. 解释指标二合格原因，需结合滑动变阻器可调节，改变总电阻，从而改变触发电流时对应的湿度，实现多挡调节。
【解析】1. 选择湿敏电阻：项目要求湿度达到一定程度时，控制电路电流达到0.03A，衔铁被吸下，电动机工作。因此湿度越大，湿敏电阻应越小（总电阻越小，电流越大）。观察表格，湿敏电阻A随湿度增大阻值减小，湿敏电阻B随湿度增大阻值增大，故选择A。
2. 计算滑动变阻器阻值：控制电路电压$U_1=6\ \mathrm{V}$，衔铁吸下时电流$I=0.03\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，得控制电路总电阻$R=\frac{U_1}{I}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.03\ \mathrm{A}}=200\ \mathrm{Ω}$。当湿度为80%时，湿敏电阻$R_2=30\ \mathrm{Ω}$，串联电路总电阻等于各电阻之和，故滑动变阻器接入阻值$R_1=R-R_2=200\ \mathrm{Ω}-30\ \mathrm{Ω}=170\ \mathrm{Ω}$。
3. 指标二合格原因：滑动变阻器可调节接入电路的阻值，改变控制电路总电阻，从而改变衔铁被吸下时对应的湿敏电阻阻值，即能让折叠伞在不同湿度下打开，因此开伞时的湿度可多挡调节，符合合格指标。
【答案】A；170Ω；衔铁被吸下时的电流不变，调节滑动变阻器接入电路阻值的大小可以改变衔铁被吸下时的湿敏电阻的阻值，因而开伞时的湿度可多挡调节
【知识点】欧姆定律；串联电路电阻特点；电磁继电器
【点评】本题结合项目化学习场景，将物理知识应用于实际生活，考察欧姆定律、串联电路规律及电磁继电器的工作原理，注重知识的实际应用，难度适中。
【难度系数】0.6