15. 请认真阅读下面这道例题的解法，并回答后面的问题：
例:已知 $y=\sqrt{2025-x}+\sqrt{x-2025}+2026$，求$\frac{y}{x}$的值。
解:由 $\begin{cases}x-2025≥0,\\2025-x≥0,\end{cases}$ 得 $x=2025$，所以 $y=2026$，所以 $\frac{y}{x}=\frac{2026}{2025}$。
(1)若 $x,y$ 为实数，且 $y＞\sqrt{x-3}+\sqrt{3-x}+2$，化简 $\frac{|1-y|}{y-1}$；
(2)若 $y·\sqrt{2x-2}+\sqrt{1-x}=y+2$，求 $\sqrt{y^2+5x}$ 的值。

(1) 由$\begin{cases}x-3≥0\\3-x≥0\end{cases}$得$x=3$，所以$y＞2$，则$1-y＜0$，所以$\frac{|1-y|}{y-1}=\frac{y-1}{y-1}=1$。
(2) 由$\begin{cases}2x-2≥0\\1-x≥0\end{cases}$得$x=1$，代入原式得$0+\sqrt{0}=y+2$，解得$y=-2$，所以$\sqrt{y^2+5x}=\sqrt{(-2)^2+5×1}=\sqrt{9}=3$。

【分析】
本题利用二次根式被开方数非负的性质，先确定每个小问中x的取值：对于含两个二次根式的式子，需同时满足两个被开方数≥0，解不等式组得到x的唯一值；再根据x的值推导y的相关条件，最后结合绝对值性质或代入计算得出结果。第(1)问需先求x，再得y的范围，化简绝对值；第(2)问求x后代入原式求y，再计算目标式。
【解析】
(1) 要使$\sqrt{x-3}$和$\sqrt{3-x}$有意义，需满足：
$\begin{cases} x - 3 ≥ 0 \\ 3 - x ≥ 0 \end{cases}$
解不等式组得$x=3$。
将$x=3$代入$y＞\sqrt{x-3}+\sqrt{3-x}+2$，得$y＞0+0+2=2$，即$y＞2$。
此时$1-y＜0$，根据绝对值的性质，$|1-y|=y-1$，因此：
$\frac{|1-y|}{y-1}=\frac{y-1}{y-1}=1$。
(2) 要使$\sqrt{2x-2}$和$\sqrt{1-x}$有意义，需满足：
$\begin{cases} 2x - 2 ≥ 0 \\ 1 - x ≥ 0 \end{cases}$
解第一个不等式得$x≥1$，解第二个不等式得$x≤1$，故$x=1$。
将$x=1$代入原式$y·\sqrt{2x-2}+\sqrt{1-x}=y+2$，得：
$y·\sqrt{0}+\sqrt{0}=y+2$，即$0=y+2$，解得$y=-2$。
将$x=1$，$y=-2$代入$\sqrt{y^2+5x}$，得：
$\sqrt{(-2)^2 +5×1}=\sqrt{4+5}=\sqrt{9}=3$。
【答案】
(1)1；(2)3
【知识点】
二次根式有意义的条件，绝对值化简，二次根式运算
【点评】
本题是二次根式性质的基础应用题，核心是利用被开方数非负确定未知数的值，步骤清晰，只要掌握二次根式的基本性质即可解决，属于常规基础题。
【难度系数】
0.4