二、解方程。
$2x+\frac{2}{3}x=\frac{3}{8}$
$\frac{3}{5}x-\frac{1}{2}x=5$
$\frac{7}{12}x=\frac{21}{20}$

三个方程的解依次为$x=\frac{9}{64}$，$x=50$，$x=\frac{9}{5}$

我们根据等式的性质，先对每个方程的左侧化简合并同类项，再计算未知数x的值：
1. 解$2x+\frac{2}{3}x=\frac{3}{8}$：
把$2x$转化为$\frac{6}{3}x$，左侧合并同类项得$\frac{8}{3}x=\frac{3}{8}$，两边同时乘$\frac{3}{8}$，计算得$x=\frac{3}{8}×\frac{3}{8}=\frac{9}{64}$。
2. 解$\frac{3}{5}x-\frac{1}{2}x=5$：
对左侧分数通分，$\frac{3}{5}x=\frac{6}{10}x$，$\frac{1}{2}x=\frac{5}{10}x$，左侧合并同类项得$\frac{1}{10}x=5$，两边同时乘10，得$x=50$。
3. 解$\frac{7}{12}x=\frac{21}{20}$：
根据等式性质，两边同时乘$\frac{12}{7}$，约分计算得$x=\frac{21}{20}×\frac{12}{7}=\frac{9}{5}$。

三、用你喜欢的方法计算。
$\frac{23}{5}+\frac{9}{10}+\frac{27}{5}-\frac{3}{10}$
$\frac{8}{9}+\frac{1}{6}-\frac{2}{3}$

第一题结果为$10\frac{3}{5}$（或$\frac{53}{5}$），第二题结果为$\frac{7}{18}$

1. 第一题利用加法交换律和结合律做简便运算，优先合并同分母分数，简化计算过程：
$\begin{aligned}\frac{23}{5}+\frac{9}{10}+\frac{27}{5}-\frac{3}{10}&=(\frac{23}{5}+\frac{27}{5})+(\frac{9}{10}-\frac{3}{10})\\&=\frac{50}{5}+\frac{6}{10}\\&=10+\frac{3}{5}\\&=10\frac{3}{5}\end{aligned}$
2. 第二题先找分母9、6、3的最小公倍数18作为公分母通分，再按顺序计算：
$\begin{aligned}\frac{8}{9}+\frac{1}{6}-\frac{2}{3}&=\frac{16}{18}+\frac{3}{18}-\frac{12}{18}\\&=\frac{16+3-12}{18}\\&=\frac{7}{18}\end{aligned}$

四、解决问题。
1.有一个棱长8 dm的正方体容器，里面水深55 cm，这时往容器内放入一些石块(浸没)，水面离容器边沿还有5 cm，这些石块的体积是多少立方分米？

128立方分米

首先统一单位：55 cm = 5.5 dm，5 cm = 0.5 dm。
1. 计算放入石块后水面的高度：正方体容器棱长为8 dm，水面离容器边沿还有0.5 dm，因此此时水面高度为 $ 8 - 0.5 = 7.5 \, \mathrm{dm} $。
2. 计算水面上升的高度：$ 7.5 - 5.5 = 2 \, \mathrm{dm} $。
3. 石块完全浸没，石块的体积等于上升部分水的体积，用容器底面积乘水面上升高度计算：$ 8 × 8 × 2 = 128 \, \mathrm{立方分米} $。

2.小明参加演讲比赛，7个评委的打分分别为93分，87分，64分，86分，90分，94分，95分。
(1)小明的平均分是多少？
(2)如果去掉一个最高分和一个最低分，再计算平均分，平均分是多少？你认为这样做是否有道理？为什么？

(1) 小明的平均分是87分；(2) 去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是90分，这样做有道理，去掉极端异常分可以减少特殊打分的干扰，使评分结果更公平合理。

(1) 根据平均分=总分数÷评委人数，先计算7个评委打分的总分：93+87+64+86+90+94+95=609（分），再计算平均分：609÷7=87（分）。
(2) 先找出7个分数中的最高分95分、最低分64分，去掉这两个分数后，剩余5个分数的总分为：93+87+86+90+94=450（分），新的平均分为：450÷5=90（分）。这样做有道理，因为可以避免极端过高或过低的异常分数对最终成绩造成影响，让评分结果更公平，更能体现选手的真实水平。