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7. 在$△ ABC$中，$∠ C = 90°$，$BC = 4\sqrt{2}$，$AB = 3AC$，则$AC$的长为
2
。答案
7.2
8. 若一组勾股数的其中两个为5和12，则第三个勾股数是
13
.答案
8.13
9. 如图所示的是一个圆柱,底面圆的周长是12 cm,高是5 cm,现在要从圆柱上点A沿表面把一条彩带绕到点B,则彩带最短需要
13
cm.答案
9.13
10.《九章算术》“勾股”章节中记载了一个“折竹抵地”的问题:“今有竹高1丈8尺,末折抵地,去本6尺,问折者高几何.”译文:如图,今有竹垂直于地面,折断前竹高为1丈8尺.折断后竹梢触地,触地点离根部6尺,折断处的高是
8
尺.(1丈=10尺)答案
10.8
11. 三国时期数学家赵爽为《周髀算经》作注解写《勾股圆方图注》时给出了“赵爽弦图”，如图1，连接四条线段得到如图2所示的新图案. 若图1中的直角三角形的长直角边为5，短直角边为3，则图2中阴影部分的面积为
16
.答案
11.16
12. 在数学实践课上,张老师请同学们在一张长为9 cm,宽为8 cm 的长方形纸板上剪下一个腰长为5 cm 的等腰三角形,要求等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合,其余两个顶点在长方形的边上,则等腰三角形的面积为
7.5,10或12.5
cm².答案
12.7.5,10或12.5
三、解答题.
13. 如图,在 Rt△ABC 中,∠ACB=90°,CD⊥AB,BC=6,AB=10,求 AC 和 CD 的长.
13. 如图,在 Rt△ABC 中,∠ACB=90°,CD⊥AB,BC=6,AB=10,求 AC 和 CD 的长.
答案
13. 解:AC = 8,CD = 4.8.
