13. 请写出一个大于1小于4的无理数.

13. $\sqrt{2}$（答案不唯一）
【难度】0.94
【分析】根据实数的大小关系，结合数轴和无理数的定义可分析出答案.只要是被开方数大于1而小于16，且不是完全平方数的都可。
【详解】根据题意可知：大于1小于4的无理数有如$π,\sqrt{2},\sqrt{3},\sqrt{7}$等，
故答案是：$\sqrt{2}$（答案不唯一）。

14. 在平面直角坐标系中，点$(2,-3)$到$x$轴的距离是.

14. 3
【难度】0.85
【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度。
【详解】点（2，-3）到x轴的距离为3。
故答案是：3。
【点睛】考查了点到坐标轴的距离，解题关键是熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度。

15. 语句“x 的 3 倍与 7 的一半的差是非正数”可以用不等关系表示为________.

15. $3x - \dfrac{7}{2} ≤ 0$
【难度】0.85
【分析】本题考查的是列不等式，解答本题的关键是读懂题意，找出量与量之间的关系，正确列出不等式.直接根据题意列不等式即可。
【详解】由题意得，$3x-\dfrac{7}{2}≤0$。
故答案为：$3x-\dfrac{7}{2}≤0$。

16. 在平面直角坐标系$xOy$中，若将点A向左平移可得到点$B(1,2)$；若将点A向上平移可得到点$C(3,4)$，则点A的坐标是________.

16. $(3,2)$
【难度】0.85
【分析】根据向左边平移，点的纵坐标不变可得点A的纵坐标为2，根据向上平移，点的横坐标不变可得点A的横坐标为3，由此即可得。
【详解】解：$\because$将点A向左平移可得到点$B(1,2)$，
$\therefore$点A的纵坐标为2，
$\because$将点A向上平移可得到点$C(3,4)$，
$\therefore$点A的横坐标为3，
$\therefore$点A的坐标为$(3,2)$，
故答案为：$(3,2)$。
【点睛】本题考查了点坐标的平移，熟练掌握点坐标的平移变换规律是解题关键。

17. 若关于$ x $的不等式$ mx - n ＞ 0 $的解集是$ x ＜ \dfrac{1}{5} $，则关于$ x $的不等式$ (m + n)x ＞ n - m $的解集是________。

17. $x＜-\dfrac{2}{3}$
【难度】0.65
【详解】$\because$关于x的不等式$mx-n＞0$的解集是$x＜\dfrac{1}{5}$，
$\therefore m＜0,\dfrac{n}{m}=\dfrac{1}{5}$，
解得$m=5n$，
$\therefore n＜0$，
$\therefore$解关于x的不等式$(m+n)x＞n-m$得，$x＜\dfrac{n-m}{m+n}$，
$\therefore x＜\dfrac{n-5n}{5n+n}=-\dfrac{2}{3}$。
故答案是:$x＜-\dfrac{2}{3}$。

18. 如图，在平面直角坐标系中，将线段AD水平向右平移到BC，AD，BC分别交x轴于N，M点.已知A、D两点的坐标分别为$A(-1,-2)$，$D(0,1)$，连结DC，AB，得面积为12的四边形ABCD，AB交y轴于E点.现有以下结论：

（1）点C的坐标为$C(4,1)$；
（2）三角形AED的面积为$\dfrac{3}{2}$；
（3）点M是N点向右平移4个单位而得到，点M坐标为$M(\dfrac{13}{3},0)$；
（4）若点$P(m,n)$为四边形ABCD内的一点，连PA，PD，且三角形ADP的面积为4，则m的取值范围为$\dfrac{5}{3}≤ m≤ \dfrac{8}{3}$.
其中正确结论的序号为.

18. （1）（2）
【难度】0.65
【分析】根据平移的性质得到点D到AB的距离为3，$CD=AB$，$DC// AB$，进而得到$3AB=12$，则$AB=4$，进而得到$B(3,-2)$，$C(4,1)$，即可判断（1）；利用三角形面积公式即可判断（2）；根据平移距离即可得到点M是N点向右平移4个单位而得到，然后求出BC所在直线表达式为$y=3x-11$，然后将$y=0$代入求解即可判断（3）；过点P作$HG// y$轴分别交AB、CD于G、H，则$DH=m$，$AG=m-(-1)=m+1$，$PH=1-n$，$PG=n-(-2)=n+2$，根据$S_{△ ADP}=S_{梯形AGHD}-S_{△ DHP}-S_{△ APG}$得到$\dfrac{1}{2}OM· y_C+\dfrac{1}{2}OM· (-y_B)=5.5$，据此求解即可判断（4）。
【详解】解：$\because$将线段AD向右平移到BC，$A(-1,-2)$，$D(0,1)$，
$\therefore 1-(-2)=1+2=3$，
$\therefore$点D到AB的距离为3，$CD=AB$，$DC// AB$，
$\because S_{四边形ABCD}=12$，
$\therefore 3AB=12$，
$\therefore AB=4$，
$\therefore B(3,-2)$，$C(4,1)$，故（1）正确；
$\because A(-1,-2)$
$\therefore AE=1$
$\therefore$三角形AED的面积$=\dfrac{1}{2}×1×3=\dfrac{3}{2}$，故（2）正确；
$\because AB=4$，
$\therefore$平移距离为4
$\therefore$点M是N点向右平移4个单位而得到，
$\because B(3,-2)$，$C(4,1)$，
$\therefore$设BC所在直线表达式为$y=kx+b$
$\therefore\begin{cases} 3k+b=-2 \\ 4k+b=1 \end{cases}$
解得$\begin{cases} k=3 \\ b=-11 \end{cases}$
$\therefore$BC所在直线表达式为$y=3x-11$
$\therefore$当$y=0$时，$0=3x-11$
$\therefore x=\dfrac{11}{3}$
$\therefore$点M坐标为$M(\dfrac{11}{3},0)$，故（3）错误；
如图所示，过点P作$HG// y$轴分别交AB、CD于G、H，
$\because A(-1,-2)$，$D(0,1)$，$P(m,n)$，
$\therefore DH=m$，$AG=m-(-1)=m+1$，$PH=1-n$，$PG=n-(-2)=n+2$，
$\therefore S_{△ ADP}=S_{梯形AGHD}-S_{△ DHP}-S_{△ APG}$
$=\dfrac{m+m+1}{2}×3-\dfrac{1}{2}m(1-n)-\dfrac{1}{2}(m+1)(n+2)$
$=\dfrac{6m+3}{2}-\dfrac{1}{2}m+\dfrac{1}{2}mn-\dfrac{1}{2}(mn+n+2m+2)$
$=\dfrac{6m+3}{2}-\dfrac{1}{2}m+\dfrac{1}{2}mn-\dfrac{1}{2}mn-\dfrac{1}{2}n-m-1$
$=\dfrac{3m}{2}-\dfrac{1}{2}n+\dfrac{1}{2}$，
$\therefore \dfrac{3m}{2}-\dfrac{1}{2}n+\dfrac{1}{2}=4$，
$\therefore 3m-n=7$
当$n=1$时，$m=\dfrac{8}{3}$；当$n=-2$时，$m=\dfrac{5}{3}$
$\because$点P为四边形ABCD内部一点，
$\therefore \dfrac{5}{3}＜m＜\dfrac{8}{3}$，故（4）错误。
综上所述，其中正确结论的序号为（1）（2）。
【点睛】本题主题考查了坐标与图形，平移的性质，求三角形面积，一次函数与几何综合，解题的关键是掌握以上知识点。

三、解决问题.（共 66 分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.
19. 求满足不等式组$\begin{cases}5x + 2 ＞ 3(x - 1)① \\ \dfrac{1}{2}x - 1 ≤ 3 - \dfrac{3}{2}x②\end{cases}$的整数值.

19. -2，-1，0，1，2。
【难度】0.85
【分析】本题考查解一元一次不等式组、一元一次不等式组的整数解，解答本题的关键是明确解一元一次不等式的方法。先解出每个不等式，即可得到不等式组的解集，然后写出该不等式组的整数解即可。
【详解】解：$\begin{cases}5x + 2 ＞ 3(x - 1)① \\ \dfrac{1}{2}x - 1 ≤ 3 - \dfrac{3}{2}x② \end{cases}$，
解不等式①，得：$x＞-\dfrac{5}{2}$，
解不等式②，得：$x≤2$，
$\therefore$该不等式组的解集为$-\dfrac{5}{2}＜x≤2$，
$\therefore$该不等式组的整数解有–2，–1，0，1，2。