20. 已知$\begin{cases} x=2 \\ y=-3 \end{cases}$是方程组$\begin{cases} ax+by=2 \\ bx+ay=3 \end{cases}$的解，则求$(a+b)(a-b)$的值。

20. 1
【难度】0.85
【分析】将方程组的解代入原方程可得到关于参数a，b的二元一次方程组，分别利用两式相减可得到$a-b=-\dfrac{1}{5}$，利用两式相加可得到$a+b=-5$，再代入$(a+b)(a-b)$进行计算，即可解题。
本题考查了二元一次方程组，已知式子的值求代数式的值，熟练掌握加减消元法解二元一次方程组是解题的关键。
【详解】解：$\because\begin{cases} x=2 \\ y=-3 \end{cases}$是方程组$\begin{cases} ax+by=2 \\ bx+ay=3 \end{cases}$的解，
$\therefore\begin{cases} 2a-3b=2① \\ 2b-3a=3② \end{cases}$，
①$-$②得$5a-5b=-1$，解得$a-b=-\dfrac{1}{5}$；
①$+$②得$-a-b=5$，解得$a+b=-5$；
$\therefore(a+b)(a-b)=-5×(-\dfrac{1}{5})=1$。

21. 由小正方形组成的$7×7$网格，每个小正方形的顶点叫做格点.$A$，$B$，$C$，$D$四点为格点，其中$D$点坐标为$(4,-1)$，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图或解答相关问题.

（1）画平面直角坐标系，并画原点$O$，并直接写出$A$，$B$，$C$点坐标；
（2）画出将$△ ABC$平移后的对应$△ EFD$，使$E$与$A$对应，$D$与$C$对应，并直接写出线段$AB$扫过的面积.

21. (1)作图见解析，A的坐标为$(-1,4)$；B的坐标为$(-2,0)$；C的坐标为$(2,0)$。
(2)作图见解析，9。
【难度】0.65
【分析】本题主要考查了平面直角坐标系的建立、点的坐标确定以及图形的平移和扫过面积的计算，熟练掌握坐标与网格的关系、平移的性质及面积计算方法是解题的关键。
（1）已知D点坐标$(4,-1)$，根据网格特点和坐标定义，确定坐标轴位置，进而得出原点O，再确定A、B、C坐标。
（2）根据平移性质，对应点连线平行且相等，确定E、F位置画出$△ EFD$；线段AB扫过的图形是平行四边形，用大矩形面积减去周围多余三角形面积计算。
【详解】（1）解：画平面直角坐标系如图，
由图可得A的坐标为$(-1,4)$；B的坐标为$(-2,0)$；C的坐标为$(2,0)$。
（2）解：$△ EFD$如图，
$S=3×5-2×\dfrac{1}{2}×1×2-2×\dfrac{1}{2}×4×1=9$

22. 为了解全校学生参与家务劳动的情况，某学校开展了“一周参与家务劳动时间”的问卷调查，根据收集到的数据，将劳动时间$ x $（单位：$\mathrm{min}$）分为$ A(x＜60) $，$ B(60≤ x＜90) $，$ C(90≤ x＜120) $，$ D(x≥120) $四组进行统计，并绘制了如图所示的不完整的条形图和扇形图.

请完成以下问题：
（1）直接写出这次一共调查了多少名学生？
（2）将不完整的条形图补充完整，并直接写出$ A $，$ C $的人数；
（3）若这所学校共有1500名学生，根据以上调查结果，估计这所学校学生中一周参与家务劳动时间不少于90min的学生大约有多少人.

22. (1)200名
(2)见解析，20，80
(3)大约825人
【难度】0.85
【分析】本题考查了条形统计图与扇形统计图信息相关联，样本估计总体数量等知识，从统计图中获取相关信息是解题的关键。
（1）根据B组的人数及占比可求得调查的学生数；
（2）C组的占比与调查的总人数的积求得C组的人数，总人数减去B、C、D三组的人数求得A组的人数，从而可补充条形统计图；
（3）一周参与家务劳动时间不少于90min的学生占比与学校总人数的积即是。
【详解】（1）解：$70÷35\%=200$（名）；
答：这次一共调查了200名学生；
（2）解：C组的人数为$200×40\%=80$（名），
则A组的人数为：$200-80-70-30=20$（名）；
补充的条形统计图如下：
（3）解：$1500×\dfrac{80+30}{200}×100\%=825$（人）；
答：一周参与家务劳动时间不少于90min的学生大约有825人。