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18.若a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d是到原点的距离等于2的负数，e是最大的负整数，则$a+b+c+d+e=$
-2
.答案
-2
解析
【分析】
解题的核心思路是先根据题目给出的各类特殊有理数的特征，分别求出a、b、c、d、e五个数的具体值，再将五个数代入代数式进行加法运算即可得到结果。思考时要依次回忆每个描述对应的数的性质，逐个确定数值，避免概念混淆。
【解析】
首先根据各概念的特征分别确定每个字母的值：
1. 最小的正整数是1，因此$a=1$；
2. 绝对值最小的数是0，因此$b=0$；
3. 相反数等于它本身的数只有0，因此$c=0$；
4. 到原点的距离等于2的数是$\pm2$，其中是负数的为$-2$，因此$d=-2$；
5. 最大的负整数是$-1$，因此$e=-1$。
将上述值代入代数式计算：
$a+b+c+d+e=1+0+0+(-2)+(-1)=-2$
【答案】
$-2$
【知识点】
有理数的相关概念；绝对值的性质；相反数的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，重点要求学生准确掌握各类特殊有理数的特征，只要熟练掌握相关概念就能快速求解。
【难度系数】
0.8
解题的核心思路是先根据题目给出的各类特殊有理数的特征，分别求出a、b、c、d、e五个数的具体值，再将五个数代入代数式进行加法运算即可得到结果。思考时要依次回忆每个描述对应的数的性质，逐个确定数值，避免概念混淆。
【解析】
首先根据各概念的特征分别确定每个字母的值：
1. 最小的正整数是1，因此$a=1$；
2. 绝对值最小的数是0，因此$b=0$；
3. 相反数等于它本身的数只有0，因此$c=0$；
4. 到原点的距离等于2的数是$\pm2$，其中是负数的为$-2$，因此$d=-2$；
5. 最大的负整数是$-1$，因此$e=-1$。
将上述值代入代数式计算：
$a+b+c+d+e=1+0+0+(-2)+(-1)=-2$
【答案】
$-2$
【知识点】
有理数的相关概念；绝对值的性质；相反数的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，重点要求学生准确掌握各类特殊有理数的特征，只要熟练掌握相关概念就能快速求解。
【难度系数】
0.8
三、解答题
19. 在“环境保护知识竞赛”中，规定：如果抢答正确一道题目，加10分，表示为+10分；如果抢答错误一道题目，扣10分，表示为-10分。那么小明在抢答了2道题后，得分为-20分，其含义是什么？
19. 在“环境保护知识竞赛”中，规定：如果抢答正确一道题目，加10分，表示为+10分；如果抢答错误一道题目，扣10分，表示为-10分。那么小明在抢答了2道题后，得分为-20分，其含义是什么？
答案
小明抢答了2道题且都答错了，被扣了20分.
解析
【分析】
解题时首先要明确题目中正负数代表的实际含义，题目规定加分记为正、扣分记为负，+10对应答对1题加10分，-10对应答错1题扣10分。接下来看小明的总得分是-20分，说明是累计扣分20分，再结合每答错1题扣10分、他总共抢答了2道题的条件，就能推出他的答题情况。
【解析】
1. 先明确题意中正负号的含义：本题把加分记为正，扣分记为负，抢答正确1道得+10分，抢答错误1道得-10分（即扣10分）。
2. 小明总得分是-20分，说明他累计被扣了20分。
3. 已知答错1道扣10分，那么他答错的题数为$20÷10=2$道，刚好等于他抢答的总题数，由此可知他2道题全部答错，总共被扣20分。
【答案】
小明抢答了2道题且都答错了，被扣了20分.
【知识点】
1. 正负数的意义
2. 相反意义的量
【点评】
本题结合生活场景考查正负数的实际应用，解题关键是准确理解题目中正负号对应的相反含义，结合给出的得分和答题数量就能推出结果，属于基础类题型。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确题目中正负数代表的实际含义，题目规定加分记为正、扣分记为负，+10对应答对1题加10分，-10对应答错1题扣10分。接下来看小明的总得分是-20分，说明是累计扣分20分，再结合每答错1题扣10分、他总共抢答了2道题的条件，就能推出他的答题情况。
【解析】
1. 先明确题意中正负号的含义：本题把加分记为正，扣分记为负，抢答正确1道得+10分，抢答错误1道得-10分（即扣10分）。
2. 小明总得分是-20分，说明他累计被扣了20分。
3. 已知答错1道扣10分，那么他答错的题数为$20÷10=2$道，刚好等于他抢答的总题数，由此可知他2道题全部答错，总共被扣20分。
【答案】
小明抢答了2道题且都答错了，被扣了20分.
【知识点】
1. 正负数的意义
2. 相反意义的量
【点评】
本题结合生活场景考查正负数的实际应用，解题关键是准确理解题目中正负号对应的相反含义，结合给出的得分和答题数量就能推出结果，属于基础类题型。
【难度系数】
0.9
20. 计算：
(1)$(-0.125)×(-8)-[1-3^2×(-2)]$；
(2)$10+8×(-\dfrac{1}{2})^2 -2÷\dfrac{1}{5}$；
(3)$(-\dfrac{3}{4}-\dfrac{5}{9}-\dfrac{7}{12})÷(-\dfrac{1}{36})$；
(4)$(-1\dfrac{1}{3})×(-\dfrac{3}{4})+(-3)÷\dfrac{1}{2}-(-2)^3 -2$。
(1)$(-0.125)×(-8)-[1-3^2×(-2)]$；
(2)$10+8×(-\dfrac{1}{2})^2 -2÷\dfrac{1}{5}$；
(3)$(-\dfrac{3}{4}-\dfrac{5}{9}-\dfrac{7}{12})÷(-\dfrac{1}{36})$；
(4)$(-1\dfrac{1}{3})×(-\dfrac{3}{4})+(-3)÷\dfrac{1}{2}-(-2)^3 -2$。
答案
(1)-18 (2)2 (3)68 (4)1
解析
【分析】
这四道题均为有理数混合运算，解题需严格遵循运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算从左到右依次计算；有括号先算括号内的运算。计算时先确定每一步的符号，再计算绝对值，其中第(3)题可利用乘法分配律简化计算，降低出错率。
【解析】
(1) 先算乘法和乘方，再算括号内运算，最后算减法：
原式$=1 - [1 - 9×(-2)]$
$=1 - [1 + 18]$
$=1 - 19$
$=-18$
(2) 先算乘方，再算乘除，最后算加减：
原式$=10 + 8×\frac{1}{4} - 2×5$
$=10 + 2 - 10$
$=2$
(3) 先将除法转化为乘法，再用乘法分配律计算：
原式$=(-\frac{3}{4}-\frac{5}{9}-\frac{7}{12})×(-36)$
$=(-\frac{3}{4})×(-36) + (-\frac{5}{9})×(-36) + (-\frac{7}{12})×(-36)$
$=27 + 20 + 21$
$=68$
(4) 先算乘方，再算乘除，最后算加减：
原式$=(-\frac{4}{3})×(-\frac{3}{4}) + (-3)×2 - (-8) - 2$
$=1 - 6 + 8 - 2$
$=1$
【答案】
(1)$-18$；(2)$2$；(3)$68$；(4)$1$
【知识点】
有理数混合运算、乘法分配律、乘方运算
【点评】
本题重点考查有理数混合运算的运算规则和运算律的灵活应用，计算时注意优先确定符号，合理使用运算律可有效提升计算效率和准确率。
【难度系数】
0.7
这四道题均为有理数混合运算，解题需严格遵循运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算从左到右依次计算；有括号先算括号内的运算。计算时先确定每一步的符号，再计算绝对值，其中第(3)题可利用乘法分配律简化计算，降低出错率。
【解析】
(1) 先算乘法和乘方，再算括号内运算，最后算减法：
原式$=1 - [1 - 9×(-2)]$
$=1 - [1 + 18]$
$=1 - 19$
$=-18$
(2) 先算乘方，再算乘除，最后算加减：
原式$=10 + 8×\frac{1}{4} - 2×5$
$=10 + 2 - 10$
$=2$
(3) 先将除法转化为乘法，再用乘法分配律计算：
原式$=(-\frac{3}{4}-\frac{5}{9}-\frac{7}{12})×(-36)$
$=(-\frac{3}{4})×(-36) + (-\frac{5}{9})×(-36) + (-\frac{7}{12})×(-36)$
$=27 + 20 + 21$
$=68$
(4) 先算乘方，再算乘除，最后算加减：
原式$=(-\frac{4}{3})×(-\frac{3}{4}) + (-3)×2 - (-8) - 2$
$=1 - 6 + 8 - 2$
$=1$
【答案】
(1)$-18$；(2)$2$；(3)$68$；(4)$1$
【知识点】
有理数混合运算、乘法分配律、乘方运算
【点评】
本题重点考查有理数混合运算的运算规则和运算律的灵活应用，计算时注意优先确定符号，合理使用运算律可有效提升计算效率和准确率。
【难度系数】
0.7
21. 中考新考法 新定义问题 用“*”定义一种新运算，它的意义是 $a*b=-a· b-(a-b)$，根据这种定义计算：$(-3)*4$。
答案
$(-3)*4=-(-3)×4-(-3-4)=19.$
解析
【分析】
解决这类新定义运算问题，首先要准确理解新运算的规则，明确“*”运算中前后两个数分别对应规则里的a和b。计算(-3)*4时，只需将a替换为-3，b替换为4，代入给出的运算公式，再按照有理数混合运算的顺序（先算乘除，后算加减，有括号先算括号内的）计算即可，计算过程中要特别注意符号的变化。
【解析】
根据新运算的定义$a*b=-a· b-(a-b)$，这里$a=-3$，$b=4$，代入得：
$\begin{aligned}(-3)*4&=-(-3)×4 - (-3 - 4)\\&=3×4 - (-7)\\&=12 + 7\\&=19\end{aligned}$
【答案】
$19$
【知识点】
新定义运算、有理数混合运算
【点评】
本题是新定义类的基础题型，核心是准确理解新运算的规则，正确代入对应数值，再熟练运用有理数的运算规则计算即可，解题的易错点是符号处理不当。
【难度系数】
0.8
解决这类新定义运算问题，首先要准确理解新运算的规则，明确“*”运算中前后两个数分别对应规则里的a和b。计算(-3)*4时，只需将a替换为-3，b替换为4，代入给出的运算公式，再按照有理数混合运算的顺序（先算乘除，后算加减，有括号先算括号内的）计算即可，计算过程中要特别注意符号的变化。
【解析】
根据新运算的定义$a*b=-a· b-(a-b)$，这里$a=-3$，$b=4$，代入得：
$\begin{aligned}(-3)*4&=-(-3)×4 - (-3 - 4)\\&=3×4 - (-7)\\&=12 + 7\\&=19\end{aligned}$
【答案】
$19$
【知识点】
新定义运算、有理数混合运算
【点评】
本题是新定义类的基础题型，核心是准确理解新运算的规则，正确代入对应数值，再熟练运用有理数的运算规则计算即可，解题的易错点是符号处理不当。
【难度系数】
0.8
22. 新情境 进行新生素质测试 某学校对七年级新生进行素质测试，其中每分钟跳绳要达到125个.超过125个的个数用正数表示，不足的个数用负数表示.下表是七(3)班10名学生的成绩记录情况：
请你对这10名学生的达标情况进行分析.
请你对这10名学生的达标情况进行分析.
答案
10名学生中有7名同学达标，达标率为70%，虽然有3名学生没有达标，但他们和达标成绩都相差不大，稍加训练即可达标.
解析
【分析】
首先明确达标判定规则：成绩记录大于等于0即为达标，其中0代表刚好达到125个的合格线，正数代表超过合格线，负数代表低于合格线。解题时第一步先逐个判断10名学生的成绩是否达标，统计达标总人数；第二步用达标人数除以总人数计算达标率；第三步观察未达标学生的成绩偏差，分析整体达标情况。
【解析】
1. 统计达标人数：观察10名学生的成绩记录：+5、-2、+3、0、-2、+9、+8、+1、+12、-1。其中成绩≥0的有+5、+3、0、+9、+8、+1、+12，共7人，即7名学生达标，剩余3名学生未达标。
2. 计算达标率：$\mathrm{达标率}=\frac{\mathrm{达标人数}}{\mathrm{总人数}}×100\% = \frac{7}{10}×100\% =70\%$。
3. 分析未达标情况：未达标的3名学生成绩为-2、-2、-1，即仅比合格线少1~2个，和达标成绩差距很小，稍加训练就可达到合格标准。
【答案】
10名学生中有7名同学达标，达标率为70%，虽然有3名学生没有达标，但他们和达标成绩都相差不大，稍加训练即可达标。
【知识点】
正负数的实际应用，百分率计算
【点评】
本题结合生活中的素质测试场景考查数据的分析能力，解题核心是理解正负数的实际含义，能够结合规则统计相关数据并给出合理的分析结论，贴近生活实用性较强。
【难度系数】
0.85
首先明确达标判定规则：成绩记录大于等于0即为达标，其中0代表刚好达到125个的合格线，正数代表超过合格线，负数代表低于合格线。解题时第一步先逐个判断10名学生的成绩是否达标，统计达标总人数；第二步用达标人数除以总人数计算达标率；第三步观察未达标学生的成绩偏差，分析整体达标情况。
【解析】
1. 统计达标人数：观察10名学生的成绩记录：+5、-2、+3、0、-2、+9、+8、+1、+12、-1。其中成绩≥0的有+5、+3、0、+9、+8、+1、+12，共7人，即7名学生达标，剩余3名学生未达标。
2. 计算达标率：$\mathrm{达标率}=\frac{\mathrm{达标人数}}{\mathrm{总人数}}×100\% = \frac{7}{10}×100\% =70\%$。
3. 分析未达标情况：未达标的3名学生成绩为-2、-2、-1，即仅比合格线少1~2个，和达标成绩差距很小，稍加训练就可达到合格标准。
【答案】
10名学生中有7名同学达标，达标率为70%，虽然有3名学生没有达标，但他们和达标成绩都相差不大，稍加训练即可达标。
【知识点】
正负数的实际应用，百分率计算
【点评】
本题结合生活中的素质测试场景考查数据的分析能力，解题核心是理解正负数的实际含义，能够结合规则统计相关数据并给出合理的分析结论，贴近生活实用性较强。
【难度系数】
0.85
