5. (镇江句容期末)如图所示是汽车油量表的简化示意图, $R_1$ 是滑动变阻器,滑片 P 可绕$O$点转动,另一端通过可自由转动的轻杆和浮标相连,电源电压 $U=9\ \mathrm{V}$。闭合开关S,若油面上升,油量表示数将变(填“大”或“小”);若 $R_1$ 接入电路中的阻值为 $10\ \Omega$ 时,油量表示数为 $3\ \mathrm{V}$,则此时电阻箱 $R_2$ 的阻值为$\Omega$;若不慎调大了电阻箱 $R_2$ 的阻值,则油量表示数将偏。

闭合开关，$R_1$与$R_2$串联，电压表测$R_1$上端接入电路的部分的电压，油箱中的油面上升时，滑片向下移动，$R_1$的阻值变大，电路的电流变小，$U_2$变小，电压表示数即油量表示数变大；当$U_1=3\ \mathrm{V}$时，$I=\dfrac{U_1}{R_1}=\dfrac{3\ \mathrm{V}}{10\ {\Omega}}=0.3\ \mathrm{A}$，$R_{\mathrm{总}}=\dfrac{U}{I}=\dfrac{9\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=30\ {\Omega}$，$R_2=R_{\mathrm{总}}-R_1=30\ {\Omega}-10\ {\Omega}=20\ {\Omega}$；若不慎调大$R_2$，电路的电流变小，在与电压表并联部分的电阻不变时，电压表示数即油量表示数将偏小。

【分析】首先明确电路连接关系：$R_1$与$R_2$串联，电压表测量$R_1$接入电路部分的电压。解题思路分三步：1. 根据油面升降判断滑片移动方向，确定$R_1$接入阻值的变化，结合串联电路电压、电流规律分析电压表示数的变化；2. 利用欧姆定律计算电路电流，再通过总电阻与串联电阻的关系求出$R_2$的阻值；3. 分析$R_2$阻值变化对电路电流、$R_1$两端电压的影响，判断油量表示数的偏差。
【解析】
1. 油面上升时，浮标上移，通过轻杆带动滑片$P$向下移动，$R_1$接入电路的电阻丝长度变长，故$R_1$接入阻值变大。电路总电阻$R_{\mathrm{总}}=R_1+R_2$变大，电源电压$U$不变，由欧姆定律$I=\frac{U}{R_{\mathrm{总}}}$可知，电路电流变小；$R_2$两端电压$U_2=IR_2$，因$I$变小、$R_2$不变，故$U_2$变小。根据串联电路电压规律$U_1=U-U_2$，$U$不变、$U_2$变小，所以$U_1$变大，即油量表示数变大。
2. 当$R_1=10\ \Omega$，电压表示数$U_1=3\ \mathrm{V}$时，电路电流$I=\frac{U_1}{R_1}=\frac{3\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$。电路总电阻$R_{\mathrm{总}}=\frac{U}{I}=\frac{9\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=30\ \Omega$，因此$R_2=R_{\mathrm{总}}-R_1=30\ \Omega-10\ \Omega=20\ \Omega$。
3. 若调大$R_2$的阻值，电路总电阻变大，电流$I$变小。当油量不变时，$R_1$接入阻值不变，由$U_1=IR_1$可知，$I$变小则$U_1$变小，故油量表示数偏小。
【答案】大；20；小
【知识点】串联电路电压规律、欧姆定律应用、滑动变阻器
【点评】本题结合汽车油量表的实际场景，考查串联电路特点与欧姆定律的综合运用，核心是明确油面变化时滑动变阻器接入阻值的改变，以及电压表的测量对象，属于中等难度的电路应用题。
【难度系数】0.5

6. (镇江京口期末)如图甲所示,电源电压$U$恒定,定值电阻$R_{1}＞R_{3}$。闭合开关S,移动滑动变阻器$R_{2}$的滑片P,分别得到电流表示数与两个电压表示数的关系图线如图乙中的①、②所示。电流表示数与电压表$\mathrm{V}_{1}$示数的关系图线是,$R_{1}=\_\_\_\_\_\_\Omega$,电源电压$U=\_\_\_\_\_\_\mathrm{V}$。

图中$R_1$、$R_2$、$R_3$串联，电压表$\mathrm{V}_1$测$R_1$和$R_2$的电压$U_{12}$，电压表$\mathrm{V}_2$测$R_2$和$R_3$的电压$U_{23}$。电流增大时，$R_1$、$R_3$两端的电压增大，$R_2$两端的电压减小，$U_{12}=U-U_3$，$U_{23}=U-U_1$，因$R_1＞R_3$，有$U_1＞U_3$，则$U_{12}＞U_{23}$，故电流表示数与电压表$\mathrm{V}_1$示数的关系图线是②；$I=0.2\ \mathrm{A}$时，$U_{23}=7\ \mathrm{V}$，$I_1=0.4\ \mathrm{A}$时，$U_{23}=4\ \mathrm{V}$，电源电压$U=U_{23}+U_1$，有$U=7\ \mathrm{V}+0.2\ \mathrm{A}× R_1=4\ \mathrm{V}+0.4\ \mathrm{A}× R_1$，解得$U=10\ \mathrm{V}$，$R_1=15\ {\Omega}$。

【分析】
首先明确电路结构：$R_1$、$R_2$、$R_3$串联，电流表测电路电流，电压表$\mathrm{V}_1$测$R_1$和$R_2$的总电压，电压表$\mathrm{V}_2$测$R_2$和$R_3$的总电压。根据串联电路电压规律，电源电压$U=U_1+U_2+U_3$，因此$\mathrm{V}_1$的示数$U_{V1}=U-U_3$，$\mathrm{V}_2$的示数$U_{V2}=U-U_1$。当电路电流变化时，滑动变阻器$R_2$的阻值改变，导致$U_1=IR_1$、$U_3=IR_3$变化。已知$R_1＞R_3$，故$U_1＞U_3$，因此$U_{V1}=U-U_3＞U-U_1=U_{V2}$，即同一电流下，$\mathrm{V}_1$的示数更大，由此可判断电流与$\mathrm{V}_1$示数的图线。之后利用欧姆定律，结合两组电流和对应电压的关系，列方程求解电源电压和$R_1$的阻值。
【解析】
1. 判断图线：
$R_1$、$R_2$、$R_3$串联，$\mathrm{V}_1$测$R_1+R_2$的电压，$\mathrm{V}_2$测$R_2+R_3$的电压。由串联电压规律：$U_{V1}=U-U_3$，$U_{V2}=U-U_1$。因$R_1＞R_3$，故$U_1=IR_1＞U_3=IR_3$，因此$U_{V1}＞U_{V2}$。观察图乙，同一电流下，图线②的电压更大，故电流表示数与电压表$\mathrm{V}_1$示数的关系图线是②。
2. 求解$R_1$和电源电压$U$：
当电流$I_1=0.4\ \mathrm{A}$时，对应$\mathrm{V}_2$的示数（图线①）为$U_{V21}=4\ \mathrm{V}$；当电流$I_2=0.2\ \mathrm{A}$时，对应$\mathrm{V}_2$的示数（图线①）为$U_{V22}=7\ \mathrm{V}$。
根据$U_{V2}=U-U_1=U-IR_1$，代入两组数据得方程组：
$\begin{cases}4 = U - 0.4R_1 \\7 = U - 0.2R_1\end{cases}$
用第二个方程减第一个方程：$7-4=(U-0.2R_1)-(U-0.4R_1)$，解得$3=0.2R_1$，即$R_1=15\ \Omega$。
将$R_1=15\ \Omega$代入第一个方程：$4=U-0.4×15$，解得$U=10\ \mathrm{V}$。
【答案】
②；15；10
【知识点】
串联电路电压规律；欧姆定律；电压表的使用
【点评】
本题需先通过串联电路电压关系和电阻大小判断电压表对应的图线，再利用欧姆定律建立方程求解，核心是明确各电压表的测量对象，考查学生对串联电路规律和欧姆定律的综合应用能力，难度适中。
【难度系数】
0.5

三、解答题
7. (镇江京口期末)如图甲所示电路可以同时探究电流与电压、电流与电阻的关系。$R_{1}$为$5\ \Omega$的定值电阻，$R_{2}$为电阻箱，学生电源的电压可调。

(1) 将$R_{2}$阻值调为$5\ \Omega$，调节电源电压，读出电压表和电流表的示数。其中电流表示数如图乙所示。
(2) 将$R_{2}$阻值分别调为$10\ \Omega$、$15\ \Omega$、$20\ \Omega$和$25\ \Omega$，调节电源电压，使电压表(填“$\mathrm{V}_{1}$”或“$\mathrm{V}_{2}$”)的示数保持不变，读出电流表和另一电压表的示数，再得到四组实验数据。
(3) 分析电压表(填“$\mathrm{V}_{1}$”或“$\mathrm{V}_{2}$”)和电流表的数据，可得出电流与电压的关系。
(4) 为了得到电流与电阻的关系，该实验中学生电源的电压调节范围为~$\mathrm{V}$。

(2) 图乙中，电流表示数为0.4 A时，$R_1=R_2=5\ {\Omega}$，$U_1=U_2=0.4\ \mathrm{A}×5\ {\Omega}=2\ \mathrm{V}$，探究电流与电阻的关系时，需控制电阻两端的电压不变，实验中改变的是$R_2$的阻值，故应调节电源电压，使电压表$\mathrm{V}_2$示数保持2 V不变。(3) 探究电流与电压的关系时，需控制电阻不变，实验中$R_1$是定值电阻，故分析电压表$\mathrm{V}_1$和电流表数据可得出电流与电压的关系。(4) 当$R_{2\mathrm{大}}=25\ {\Omega}$时，$I=\dfrac{U_2}{R_{2\mathrm{大}}}=\dfrac{2\ \mathrm{V}}{25\ {\Omega}}=0.08\ \mathrm{A}$，电源电压$U_{\mathrm{小}}=I(R_1+R_{2\mathrm{大}})=0.08\ \mathrm{A}×(5\ {\Omega}+25\ {\Omega})=2.4\ \mathrm{V}$，当$R_{2\mathrm{小}}=5\ {\Omega}$时，电源电压$U_{\mathrm{大}}=U_1+U_2=4\ \mathrm{V}$，故学生电源的电压调节范围为2.4~4 V。

【分析】
首先明确电路结构：$R_1$与$R_2$串联，电流表测电路电流，电压表$\mathrm{V_1}$测定值电阻$R_1$两端电压，电压表$\mathrm{V_2}$测电阻箱$R_2$两端电压。
（2）探究电流与电阻的关系时，需控制某一电阻两端电压不变，实验中改变的是$R_2$的阻值，因此需保持$\mathrm{V_2}$的示数不变（结合初始数据可确定该电压值）。
（3）探究电流与电压的关系时，需控制电阻阻值不变，$R_1$是定值电阻，因此分析$\mathrm{V_1}$和电流表的数据即可。
（4）计算电源电压范围时，需根据$R_2$的最大和最小阻值，结合控制的电压值，利用欧姆定律算出对应电流，再求出电源电压的最小和最大值。
【解析】
（2）电流表选用$0∼0.6\ \mathrm{A}$量程，分度值为$0.02\ \mathrm{A}$，示数为$0.4\ \mathrm{A}$。初始时$R_2=5\ \Omega$，则$\mathrm{V_2}$的示数$U_2=IR_2=0.4\ \mathrm{A}×5\ \Omega=2\ \mathrm{V}$。探究电流与电阻的关系时，需控制$R_2$两端电压不变，因此调节电源电压使$\mathrm{V_2}$的示数保持不变。
（3）探究电流与电压的关系时，要控制电阻阻值不变，$R_1$是定值电阻，因此分析$\mathrm{V_1}$（测$R_1$两端电压）和电流表的数据，可得出电流与电压的关系。
（4）当$R_2$最大为$25\ \Omega$时，电路最小电流$I_{\mathrm{小}}=\frac{U_2}{R_{2\mathrm{大}}}=\frac{2\ \mathrm{V}}{25\ \Omega}=0.08\ \mathrm{A}$，此时电源最小电压$U_{\mathrm{小}}=I_{\mathrm{小}}(R_1+R_{2\mathrm{大}})=0.08\ \mathrm{A}×(5\ \Omega+25\ \Omega)=2.4\ \mathrm{V}$；当$R_2$最小为$5\ \Omega$时，电路最大电流$I_{\mathrm{大}}=\frac{U_2}{R_{2\mathrm{小}}}=\frac{2\ \mathrm{V}}{5\ \Omega}=0.4\ \mathrm{A}$，此时电源最大电压$U_{\mathrm{大}}=I_{\mathrm{大}}(R_1+R_{2\mathrm{小}})=0.4\ \mathrm{A}×(5\ \Omega+5\ \Omega)=4\ \mathrm{V}$，因此电源电压调节范围为$2.4\ \mathrm{V}∼4\ \mathrm{V}$。
【答案】
（2）$\mathrm{V_2}$；（3）$\mathrm{V_1}$；（4）$2.4$；$4$
【知识点】
欧姆定律、电流与电压电阻的关系、串联电路规律
【点评】
本题结合串联电路特点，考查探究电流与电压、电阻关系的实验，核心是控制变量法的应用，需明确实验中控制的物理量，再结合欧姆定律进行计算，是电学实验的常规考查题型。
【难度系数】
0.5

8. (镇江京口期末)小明为某商家设计了一款语音提示器,其简化电路如图所示。光敏电阻$R_G$和光源正对安装,$R_G$接收到光源发出的光时阻值为$180\ \Omega $,未接收到光时阻值为$20\ \Omega $。$R_0$为电阻箱。当有人进门时,将挡住射向$R_G$的光线,语音提示器响起,提醒商家有顾客光临。已知电源电压恒定,语音提示器的电阻不计。

(1)小明在电路中串联一个小量程电流表,并对电路进行调试:
①将$R_0$调为0,让$R_G$正对光源,此时电流表示数为0. 05 A,求电源电压$U$。
②将$R_0$调为100 Ω,遮挡光源,语音提示器会发声,求$R_G$两端电压$U_G$。
③调试中发现,当电流表示数$I ≥ 0. 045\ \mathrm{A}$时,语音提示器会发声;当$I ≤ 0.036\ \mathrm{A}$时,语音提示器会停止发声。电路要实现其功能,求$R_0$接入电路的阻值范围。
(2)使用一段时间后,电源电压降低,为了实现其功能,$R_0$接入电路中的最大阻值应,$R_0$接入电路中的最大阻值和最小阻值之差$\Delta R_0$应。(均填“增大”“不变”或“减小”)

(1) ①$R_0=0$时，$R_G=180\ {\Omega}$，$I=0.05\ \mathrm{A}$，电源电压$U=IR_G=0.05\ \mathrm{A}×180\ {\Omega}=9\ \mathrm{V}$。②$R_0'=100\ {\Omega}$时，$R_G'=20\ {\Omega}$，$I'=\dfrac{U}{R_0'+R_G'}=\dfrac{9\ \mathrm{V}}{100\ {\Omega}+20\ {\Omega}}=0.075\ \mathrm{A}$，$R_G$两端电压$U_G=I'R_G'=0.075\ \mathrm{A}×20\ {\Omega}=1.5\ \mathrm{V}$。③当$I_1=0.045\ \mathrm{A}$时，语音提示器会发声，即$R_G$遮挡了光，$R_{\mathrm{总}1}=\dfrac{U}{I_1}=\dfrac{9\ \mathrm{V}}{0.045\ \mathrm{A}}=200\ {\Omega}$，$R_{01}=R_{\mathrm{总}1}-R_G'=200\ {\Omega}-20\ {\Omega}=180\ {\Omega}$；当$I_2=0.036\ \mathrm{A}$时，语音提示器停止发声，即$R_G$接收到光，$R_{\mathrm{总}2}=\dfrac{U}{I_2}=\dfrac{9\ \mathrm{V}}{0.036\ \mathrm{A}}=250\ {\Omega}$，$R_{02}=R_{\mathrm{总}2}-R_G=250\ {\Omega}-180\ {\Omega}=70\ {\Omega}$，故$R_0$接入的阻值范围为70~180 Ω。(2) 当电源电压降低后，为保持语音提示器工作电流范围不变，总电阻需相应减小，即$R_0$接入电路中的最大阻值必须减小；设新电源电压$U'＜9\ \mathrm{V}$，发声时，$\dfrac{U'}{R_0''+20\ {\Omega}}≥0.045\ \mathrm{A}$，则$R_0''≤\dfrac{U'}{0.045\ \mathrm{A}}-20\ {\Omega}$，停止发声时，$\dfrac{U'}{R_0''+180\ {\Omega}}≤0.036\ \mathrm{A}$，则$R_0''≥\dfrac{U'}{0.036\ \mathrm{A}}-180\ {\Omega}$，$\Delta R_0=(\dfrac{U'}{0.045\ \mathrm{A}}-20\ {\Omega})-(\dfrac{U'}{0.036\ \mathrm{A}}-180\ {\Omega})=-\dfrac{50}{9\ \mathrm{A}}U'+160\ {\Omega}$，因$U'$减小，$-\dfrac{50}{9\ \mathrm{A}}U'$增大，故$\Delta R_0$会增大。

【分析】
本题是串联电路的欧姆定律应用问题，电路中电阻箱$R_0$与光敏电阻$R_G$串联，电源电压恒定，语音提示器电阻不计。解题时需明确：光敏电阻接收到光时阻值为$180\ \Omega$，遮挡光线时阻值为$20\ \Omega$；结合欧姆定律和串联电路总电阻等于各电阻之和的规律，分状态计算电源电压、电阻两端电压及电阻箱的阻值范围；分析电源电压降低时，电阻箱阻值的变化规律。
(1) ①中$R_0=0$时总电阻为$R_G$，已知电流，用$U=IR$求电源电压；②中先算串联总电阻，再求电流，最后用$U=IR_G$得$R_G$两端电压；③中根据电流临界值，对应$R_G$的两种状态，计算总电阻后减去$R_G$得到$R_0$的阻值，确定范围。
(2) 电源电压降低时，保持电流临界值不变，分析总电阻变化，进而判断$R_0$的最大、最小阻值及差值的变化。
【解析】
(1) ①当$R_0=0$，$R_G$正对光源时，$R_G=180\ \Omega$，电路中只有$R_G$接入，电流$I=0.05\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律$U=IR$，电源电压：
$U = I × R_G = 0.05\ \mathrm{A} × 180\ \Omega = 9\ \mathrm{V}$。
②当$R_0=100\ \Omega$，遮挡光源时，$R_G=20\ \Omega$，$R_0$与$R_G$串联，总电阻$R_{\mathrm{总}}=R_0'+R_G'=100\ \Omega+20\ \Omega=120\ \Omega$，电路电流：
$I' = \frac{U}{R_{\mathrm{总}}} = \frac{9\ \mathrm{V}}{120\ \Omega} = 0.075\ \mathrm{A}$，
$R_G$两端电压：$U_G = I' × R_G' = 0.075\ \mathrm{A} × 20\ \Omega = 1.5\ \mathrm{V}$。
③当电流$I ≥ 0.045\ \mathrm{A}$时，语音提示器发声，此时$R_G$被遮挡，$R_G=20\ \Omega$，总电阻$R_{\mathrm{总}1}=\frac{U}{I_1}=\frac{9\ \mathrm{V}}{0.045\ \mathrm{A}}=200\ \Omega$，此时$R_0$的阻值：
$R_{01}=R_{\mathrm{总}1} - R_G' = 200\ \Omega - 20\ \Omega = 180\ \Omega$；
当电流$I ≤ 0.036\ \mathrm{A}$时，语音提示器停止发声，此时$R_G$接收到光，$R_G=180\ \Omega$，总电阻$R_{\mathrm{总}2}=\frac{U}{I_2}=\frac{9\ \mathrm{V}}{0.036\ \mathrm{A}}=250\ \Omega$，此时$R_0$的阻值：
$R_{02}=R_{\mathrm{总}2} - R_G = 250\ \Omega - 180\ \Omega = 70\ \Omega$；
故$R_0$接入电路的阻值范围为$70\ \Omega ∼ 180\ \Omega$。
(2) 电源电压降低后，为保持语音提示器工作电流范围不变，发声时需满足$I ≥ 0.045\ \mathrm{A}$，总电阻$R_{\mathrm{总}}''=\frac{U'}{I_1}$，$U'$减小则$R_{\mathrm{总}}''$减小，$R_0''=R_{\mathrm{总}}'' - 20\ \Omega$，故$R_0$的最大阻值减小；停止发声时$I ≤ 0.036\ \mathrm{A}$，总电阻$R_{\mathrm{总}}'''=\frac{U'}{I_2}$，$U'$减小则$R_{\mathrm{总}}''' $减小，$R_0''=R_{\mathrm{总}}''' - 180\ \Omega$，$R_0$的最小阻值也减小。差值$\Delta R_0 = R_{0\mathrm{最大}} - R_{0\mathrm{最小}} = (\frac{U'}{0.045\ \mathrm{A}} - 20\ \Omega) - (\frac{U'}{0.036\ \mathrm{A}} - 180\ \Omega) = -\frac{50}{9\ \mathrm{A}^{-1}}U' + 160\ \Omega$，$U'$减小则$\Delta R_0$增大。
【答案】
(1) ①电源电压$U=9\ \mathrm{V}$；②$R_G$两端电压$U_G=1.5\ \mathrm{V}$；③$R_0$接入电路的阻值范围为$70\ \Omega ∼ 180\ \Omega$；(2) 减小；增大。
【知识点】
欧姆定律、串联电路电阻特点、动态电路分析
【点评】
本题结合实际语音提示器的电路设计，考查串联电路的欧姆定律应用，需明确光敏电阻在不同状态下的阻值，理清电流、电阻、电压的关系，是一道结合实际应用的中等难度电路计算题。
【难度系数】
0.6