24. (12分)如图,点$A(a,0),B(b,0)$,其中$a,b$满足$\sqrt{a+1}+\sqrt{b-3}=0$,将点$A,B$分别向上平移2个单位长度,再向右平移1个单位长度至点$C,D$,连接$AC,BD$.
(1)请直接写出$a=$,$b=$,点$C$的坐标是;
(2)如图1,连接$AD$交$OC$于点$E$,求$CE$的长;
(3)如图2,点$M$从点$O$出发,以每秒1个单位长度的速度向上运动,同时点$N$从点$B$出发,以每秒2个单位长度的速度向左运动,设运动时间为$t$秒$(0 ＜ t ≤ 2)$,射线$DN$交$y$轴于点$F$.
$S_{△ FMD} - S_{△ OFN}$的值是否为定值?如果是定值,请求出它的值;如果不是定值,请说明理由.

24. 【点拨】本题是三角形综合题,考查非负数的性质,三角形的面积.
【解析】(1)$\because \sqrt{a+1}+\sqrt{b-3}=0$,
$\therefore a+1=0$,$b-3=0$,$\therefore a=-1$,$b=3$,
$\therefore A(-1,0)$,$B(3,0)$,$\therefore AB=CD=4$.
$\because$ 将点A,点B分别向上平移2个单位长度,再向右平移1个单位长度至点C,点D,
$\therefore C(0,2)$. 故答案为$-1$,$3$,$(0,2)$.
(2)$\because S_{△ ACD}=S_{△ ACE}+S_{△ CDE}$,
$\therefore \dfrac{1}{2}CO· CD=\dfrac{1}{2}CE· AO+\dfrac{1}{2}CE· CD$,
即$\dfrac{1}{2}×2×4=\dfrac{1}{2}CE×1+\dfrac{1}{2}CE×4$,$\therefore CE=\dfrac{8}{5}$.
(3)$S_{△ FMD}-S_{△ OFN}$的值是定值.
理由:如图1,当点N在线段OB上时,连接OD.
设运动时间为t秒,则$OM=t$,$BN=2t$,
$\therefore S_{△ OMD}=\dfrac{1}{2}× t×4=2t$,$S_{△ DNB}=\dfrac{1}{2}×2t×2=2t$,
$\therefore S_{△ OMD}=S_{△ DNB}$,$\therefore S_{四边形DMON}=S_{△ OBD}=\dfrac{1}{2}×3×2=3$,
$\therefore S_{△ FMD}-S_{△ OFN}=S_{四边形DMON}=3$,是定值.
如图2,当点N在BO的延长线上时,连接OD,
$\therefore S_{△ FMD}-S_{△ OFN}=S_{△ OMD}-S_{△ ODN}=S_{△ DNB}-S_{△ ODN}=S_{△ OBD}=3$,是定值.
综上所述,$S_{△ FMD}-S_{△ OFN}$的值是定值,定值为3.