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1. 星星小学为举办四年级五一晚会，购买了6盒巧克力、5盒饼干和7盒蛋糕。每盒巧克力有15个，每盒饼干有10个，每盒蛋糕有18个。巧克力和蛋糕一共有多少个？蛋糕比饼干多多少个？
答案
$15×6+18×7=216$（个）
$18×7-10×5=76$（个）
$18×7-10×5=76$（个）
解析
【分析】
这道题包含两个问题，我们可以分别拆解求解：①求巧克力和蛋糕的总个数，首先要根据“每盒数量×盒数=总数量”分别算出巧克力的总个数、蛋糕的总个数，再把两类的数量相加即可；②求蛋糕比饼干多的个数，同样先分别算出蛋糕的总个数、饼干的总个数，再用蛋糕总数量减去饼干总数量就能得到结果，计算时要注意对应好每类食品的每盒数量和对应盒数，不要混淆数据。
【解析】
第一步：先分别计算三类食品的总数量
巧克力总数量：$15×6=90$（个）
蛋糕总数量：$18×7=126$（个）
饼干总数量：$10×5=50$（个）
第二步：计算巧克力和蛋糕的总个数，用加法：
$15×6+18×7=90+126=216$（个）
第三步：计算蛋糕比饼干多的个数，用减法：
$18×7-10×5=126-50=76$（个）
【答案】
巧克力和蛋糕一共有216个，蛋糕比饼干多76个。
【知识点】
乘加混合运算、乘减混合运算、归总问题
【点评】
本题是结合生活场景的基础计算应用题，解题核心是先求出各类对应物品的总数量，再根据问题要求做和差计算，答题时只要理清不同物品的数量对应关系，就能顺利算出结果。
【难度系数】
0.8
这道题包含两个问题，我们可以分别拆解求解：①求巧克力和蛋糕的总个数，首先要根据“每盒数量×盒数=总数量”分别算出巧克力的总个数、蛋糕的总个数，再把两类的数量相加即可；②求蛋糕比饼干多的个数，同样先分别算出蛋糕的总个数、饼干的总个数，再用蛋糕总数量减去饼干总数量就能得到结果，计算时要注意对应好每类食品的每盒数量和对应盒数，不要混淆数据。
【解析】
第一步：先分别计算三类食品的总数量
巧克力总数量：$15×6=90$（个）
蛋糕总数量：$18×7=126$（个）
饼干总数量：$10×5=50$（个）
第二步：计算巧克力和蛋糕的总个数，用加法：
$15×6+18×7=90+126=216$（个）
第三步：计算蛋糕比饼干多的个数，用减法：
$18×7-10×5=126-50=76$（个）
【答案】
巧克力和蛋糕一共有216个，蛋糕比饼干多76个。
【知识点】
乘加混合运算、乘减混合运算、归总问题
【点评】
本题是结合生活场景的基础计算应用题，解题核心是先求出各类对应物品的总数量，再根据问题要求做和差计算，答题时只要理清不同物品的数量对应关系，就能顺利算出结果。
【难度系数】
0.8
2. 黄明看一本144页的作文书，已经看了3天，共看了36页。照这样计算，他看完这本作文书还需要多少天？
答案
每天看的页数：$36÷3=12$（页）
他看完这本作文书还需要的天数：
$(144-36)÷12=9$（天）
他看完这本作文书还需要的天数：
$(144-36)÷12=9$（天）
解析
【分析】
这是典型的归一应用题，解题时首先要理解“照这样计算”的含义，即每天看书的页数是固定不变的。解题思路分三步：第一步先求出每天看的页数，第二步算出还没看的剩余页数，第三步用剩余页数除以每天看的页数，就能得到看完剩余部分需要的天数。
【解析】
1. 先计算每天看的页数：已知3天共看了36页，所以每天看的页数为：
$36÷3=12$（页）
2. 再计算剩余未看的页数：总页数144页，已经看了36页，剩余页数为：
$144-36=108$（页）
3. 最后计算还需要的天数：用剩余页数除以每天看的页数可得：
$108÷12=9$（天）
也可列综合算式计算：$(144-36)÷(36÷3)=9$（天）
【答案】
9天
【知识点】
1. 归一问题 2. 整数四则混合运算
【点评】
本题是基础的归一类应用题，解题核心是先求出固定不变的单一量（每日看书页数），再结合剩余总量求出对应的时间，主要考察学生对基础数量关系的分析和应用能力。
【难度系数】
0.8
这是典型的归一应用题，解题时首先要理解“照这样计算”的含义，即每天看书的页数是固定不变的。解题思路分三步：第一步先求出每天看的页数，第二步算出还没看的剩余页数，第三步用剩余页数除以每天看的页数，就能得到看完剩余部分需要的天数。
【解析】
1. 先计算每天看的页数：已知3天共看了36页，所以每天看的页数为：
$36÷3=12$（页）
2. 再计算剩余未看的页数：总页数144页，已经看了36页，剩余页数为：
$144-36=108$（页）
3. 最后计算还需要的天数：用剩余页数除以每天看的页数可得：
$108÷12=9$（天）
也可列综合算式计算：$(144-36)÷(36÷3)=9$（天）
【答案】
9天
【知识点】
1. 归一问题 2. 整数四则混合运算
【点评】
本题是基础的归一类应用题，解题核心是先求出固定不变的单一量（每日看书页数），再结合剩余总量求出对应的时间，主要考察学生对基础数量关系的分析和应用能力。
【难度系数】
0.8
3. 一辆客车和一辆卡车沿同一条公路从灵山开往广州。客车平均每小时行驶80千米，9小时到达。卡车平均每小时行驶72千米，需要几小时到达？
答案
全程的长度：$80×9=720$（千米）
卡车到达需要的总时长：$720÷72=10$（小时）
卡车到达需要的总时长：$720÷72=10$（小时）
解析
【分析】
这是一道基础的行程问题，解题的核心是灵山到广州的总路程固定不变。我们可以分两步求解：第一步先通过客车的行驶速度和行驶时间算出两地总路程，用到的数量关系是“路程=速度×时间”；第二步再用总路程除以卡车的行驶速度，结合“时间=路程÷速度”的关系就能算出卡车需要的行驶时间。
【解析】
1. 计算灵山到广州的总路程：
已知客车每小时行驶80千米，9小时到达，根据路程=速度×时间可得：
$80×9=720$（千米）
2. 计算卡车到达广州需要的时间：
已知卡车每小时行驶72千米，总路程为720千米，根据时间=路程÷速度可得：
$720÷72=10$（小时）
【答案】
10小时
【知识点】
行程问题基本关系，整数乘法运算，整数除法运算
【点评】
本题属于行程类基础应用题，解题关键是抓住两地总路程不变的隐含条件，先求出不变的总路程，再代入对应公式求解未知量，主要考察学生对基础行程公式的掌握程度和基础计算能力。
【难度系数】
0.85
这是一道基础的行程问题，解题的核心是灵山到广州的总路程固定不变。我们可以分两步求解：第一步先通过客车的行驶速度和行驶时间算出两地总路程，用到的数量关系是“路程=速度×时间”；第二步再用总路程除以卡车的行驶速度，结合“时间=路程÷速度”的关系就能算出卡车需要的行驶时间。
【解析】
1. 计算灵山到广州的总路程：
已知客车每小时行驶80千米，9小时到达，根据路程=速度×时间可得：
$80×9=720$（千米）
2. 计算卡车到达广州需要的时间：
已知卡车每小时行驶72千米，总路程为720千米，根据时间=路程÷速度可得：
$720÷72=10$（小时）
【答案】
10小时
【知识点】
行程问题基本关系，整数乘法运算，整数除法运算
【点评】
本题属于行程类基础应用题，解题关键是抓住两地总路程不变的隐含条件，先求出不变的总路程，再代入对应公式求解未知量，主要考察学生对基础行程公式的掌握程度和基础计算能力。
【难度系数】
0.85
一、先估算，再列竖式计算。
$486×21$
$509×36$
$46×720$
$370×60$
$486×21$
$509×36$
$46×720$
$370×60$
答案
$486×21$
估算：$486\approx500$，$21\approx20$，$500×20=10000$
$\begin{array}{r} 486\\ ×\ 21\\ \hline 486\\ 972\ \ \\ \hline 10206\end{array}$
---
$509×36$
估算：$509\approx500$，$500×36=18000$
$\begin{array}{r} 509\\ ×\ 36\\ \hline 3054\\ 1527\ \ \\ \hline 18324\end{array}$
---
$46×720$
估算：$46\approx50$，$720\approx700$，$50×700=35000$
$\begin{array}{r} 720\\ ×\ 46\\ \hline 432\ \ \\ 288\ \ \ \ \\ \hline 33120\end{array}$
---
$370×60$
估算：$370\approx400$，$400×60=24000$
$\begin{array}{r} 370\\ ×\ 60\\ \hline 22200\end{array}$
估算：$486\approx500$，$21\approx20$，$500×20=10000$
$\begin{array}{r} 486\\ ×\ 21\\ \hline 486\\ 972\ \ \\ \hline 10206\end{array}$
---
$509×36$
估算：$509\approx500$，$500×36=18000$
$\begin{array}{r} 509\\ ×\ 36\\ \hline 3054\\ 1527\ \ \\ \hline 18324\end{array}$
---
$46×720$
估算：$46\approx50$，$720\approx700$，$50×700=35000$
$\begin{array}{r} 720\\ ×\ 46\\ \hline 432\ \ \\ 288\ \ \ \ \\ \hline 33120\end{array}$
---
$370×60$
估算：$370\approx400$，$400×60=24000$
$\begin{array}{r} 370\\ ×\ 60\\ \hline 22200\end{array}$
解析
【分析】
解题时先完成估算部分：估算的核心是将乘数通过四舍五入转化为接近的整十、整百数，再口算得到近似乘积，估算结果可以帮我们初步判断后续准确计算的结果是否在合理范围内。再完成竖式计算：普通三位数乘两位数时，先用第二个乘数的个位乘第一个乘数，得数末位和个位对齐，再用第二个乘数的十位乘第一个乘数，得数末位和十位对齐，最后把两次乘得的结果相加；如果乘数末尾有0，可以先计算0前面的数的乘积，再看两个乘数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上对应数量的0，简化计算过程。
【解析】
1. $486×21$
估算：将486近似看作500，21近似看作20，$500×20=10000$，因此估算结果约为10000。
竖式计算：
$\begin{array}{r} 486\\ ×\ 21\\ \hline 486\\ 972\ \ \\ \hline 10206\end{array}$
---
2. $509×36$
估算：将509近似看作500，$500×36=18000$，因此估算结果约为18000。
竖式计算：
$\begin{array}{r} 509\\ ×\ 36\\ \hline 3054\\ 1527\ \ \\ \hline 18324\end{array}$
---
3. $46×720$
估算：将46近似看作50，720近似看作700，$50×700=35000$，因此估算结果约为35000。
竖式计算（交换乘数位置简化计算）：
$\begin{array}{r} 720\\ ×\ 46\\ \hline 432\ \ \\ 288\ \ \ \ \\ \hline 33120\end{array}$
---
4. $370×60$
估算：将370近似看作400，$400×60=24000$，因此估算结果约为24000。
竖式计算（先算非0部分再添0）：
$\begin{array}{r} 370\\ ×\ 60\\ \hline 22200\end{array}$
【答案】
$486×21$：估算结果约10000，准确值10206；
$509×36$：估算结果约18000，准确值18324；
$46×720$：估算结果约35000，准确值33120；
$370×60$：估算结果约24000，准确值22200。
【知识点】
乘法估算、三位数乘两位数计算、末尾有0的乘法简便运算
【点评】
本题同时考察估算能力和竖式计算能力，估算可以帮助我们快速校验计算结果是否合理，竖式计算过程中要注意数位对齐和进位规则，遇到末尾有0的乘法使用简便算法可以有效提升计算效率、降低出错概率。
【难度系数】
0.75
解题时先完成估算部分：估算的核心是将乘数通过四舍五入转化为接近的整十、整百数，再口算得到近似乘积，估算结果可以帮我们初步判断后续准确计算的结果是否在合理范围内。再完成竖式计算：普通三位数乘两位数时，先用第二个乘数的个位乘第一个乘数，得数末位和个位对齐，再用第二个乘数的十位乘第一个乘数，得数末位和十位对齐，最后把两次乘得的结果相加；如果乘数末尾有0，可以先计算0前面的数的乘积，再看两个乘数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上对应数量的0，简化计算过程。
【解析】
1. $486×21$
估算：将486近似看作500，21近似看作20，$500×20=10000$，因此估算结果约为10000。
竖式计算：
$\begin{array}{r} 486\\ ×\ 21\\ \hline 486\\ 972\ \ \\ \hline 10206\end{array}$
---
2. $509×36$
估算：将509近似看作500，$500×36=18000$，因此估算结果约为18000。
竖式计算：
$\begin{array}{r} 509\\ ×\ 36\\ \hline 3054\\ 1527\ \ \\ \hline 18324\end{array}$
---
3. $46×720$
估算：将46近似看作50，720近似看作700，$50×700=35000$，因此估算结果约为35000。
竖式计算（交换乘数位置简化计算）：
$\begin{array}{r} 720\\ ×\ 46\\ \hline 432\ \ \\ 288\ \ \ \ \\ \hline 33120\end{array}$
---
4. $370×60$
估算：将370近似看作400，$400×60=24000$，因此估算结果约为24000。
竖式计算（先算非0部分再添0）：
$\begin{array}{r} 370\\ ×\ 60\\ \hline 22200\end{array}$
【答案】
$486×21$：估算结果约10000，准确值10206；
$509×36$：估算结果约18000，准确值18324；
$46×720$：估算结果约35000，准确值33120；
$370×60$：估算结果约24000，准确值22200。
【知识点】
乘法估算、三位数乘两位数计算、末尾有0的乘法简便运算
【点评】
本题同时考察估算能力和竖式计算能力，估算可以帮助我们快速校验计算结果是否合理，竖式计算过程中要注意数位对齐和进位规则，遇到末尾有0的乘法使用简便算法可以有效提升计算效率、降低出错概率。
【难度系数】
0.75
