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2.(宁波市鄞州区)怎样简便就怎样计算。
$36+64×85+15$
$0.4×9×25$
$61×40\%+38×\frac{2}{5}+0.4$
$\frac{16}{25}÷(1-\frac{1}{5}-\frac{4}{25})$
$\frac{15}{7}+5.8-\frac{8}{7}+4.2$
$12.6-(\frac{13}{5}+0.125÷12.5\%)$
$36+64×85+15$
$0.4×9×25$
$61×40\%+38×\frac{2}{5}+0.4$
$\frac{16}{25}÷(1-\frac{1}{5}-\frac{4}{25})$
$\frac{15}{7}+5.8-\frac{8}{7}+4.2$
$12.6-(\frac{13}{5}+0.125÷12.5\%)$
答案
2. 5491 90 40 1 11 9
解析
【分析】这六道题均为四则混合运算的简便计算题，需先观察数字特征，灵活运用运算定律（加法/乘法交换律、结合律，乘法分配律），统一数的形式（百分数、分数、小数互化），遵循运算顺序（先乘除后加减，有括号先算括号内）简化计算，避免硬算，提升解题效率。
【解析】
1. 计算$36+64×85+15$：
先算乘法：$64×85=5440$，再按顺序计算：$36+5440+15=5491$；
2. 计算$0.4×9×25$：
利用乘法交换律简化：$0.4×25×9=10×9=90$；
3. 计算$61×40\%+38×\frac{2}{5}+0.4$：
统一形式：$40\%=0.4$，$\frac{2}{5}=0.4$，提取公因数：$0.4×(61+38+1)=0.4×100=40$；
4. 计算$\frac{16}{25}÷(1-\frac{1}{5}-\frac{4}{25})$：
先算括号内：$1=\frac{25}{25}$，$\frac{1}{5}=\frac{5}{25}$，则$\frac{25}{25}-\frac{5}{25}-\frac{4}{25}=\frac{16}{25}$，再算除法：$\frac{16}{25}÷\frac{16}{25}=1$；
5. 计算$\frac{15}{7}+5.8-\frac{8}{7}+4.2$：
利用加法交换律、结合律：$(\frac{15}{7}-\frac{8}{7})+(5.8+4.2)=1+10=11$；
6. 计算$12.6-(\frac{13}{5}+0.125÷12.5\%)$：
先算括号内：$\frac{13}{5}=2.6$，$0.125÷12.5\%=1$，则括号内为$2.6+1=3.6$，再算减法：$12.6-3.6=9$；
【答案】5491；90；40；1；11；9
【知识点】简便运算、运算定律、数的互化
【点评】本题考查小学阶段核心的四则混合简便运算，重点考查运算定律的灵活运用及数的形式统一能力，是提升运算能力的典型题型，需学生熟练掌握数感和运算规则。
【难度系数】0.3
【解析】
1. 计算$36+64×85+15$：
先算乘法：$64×85=5440$，再按顺序计算：$36+5440+15=5491$；
2. 计算$0.4×9×25$：
利用乘法交换律简化：$0.4×25×9=10×9=90$；
3. 计算$61×40\%+38×\frac{2}{5}+0.4$：
统一形式：$40\%=0.4$，$\frac{2}{5}=0.4$，提取公因数：$0.4×(61+38+1)=0.4×100=40$；
4. 计算$\frac{16}{25}÷(1-\frac{1}{5}-\frac{4}{25})$：
先算括号内：$1=\frac{25}{25}$，$\frac{1}{5}=\frac{5}{25}$，则$\frac{25}{25}-\frac{5}{25}-\frac{4}{25}=\frac{16}{25}$，再算除法：$\frac{16}{25}÷\frac{16}{25}=1$；
5. 计算$\frac{15}{7}+5.8-\frac{8}{7}+4.2$：
利用加法交换律、结合律：$(\frac{15}{7}-\frac{8}{7})+(5.8+4.2)=1+10=11$；
6. 计算$12.6-(\frac{13}{5}+0.125÷12.5\%)$：
先算括号内：$\frac{13}{5}=2.6$，$0.125÷12.5\%=1$，则括号内为$2.6+1=3.6$，再算减法：$12.6-3.6=9$；
【答案】5491；90；40；1；11；9
【知识点】简便运算、运算定律、数的互化
【点评】本题考查小学阶段核心的四则混合简便运算，重点考查运算定律的灵活运用及数的形式统一能力，是提升运算能力的典型题型，需学生熟练掌握数感和运算规则。
【难度系数】0.3
3.(湖州市吴兴区)解方程或比例。
$x - 0.25 = \frac{1}{5}$
$0.8:4 = x:8$
$\frac{2}{3}x + \frac{1}{2}x = 42$
$x - 0.25 = \frac{1}{5}$
$0.8:4 = x:8$
$\frac{2}{3}x + \frac{1}{2}x = 42$
答案
3. $x=0.45$ $x=1.6$ $x=36$
解析
【分析】
本题包含三道解方程或比例题，解题思路如下：
1. 对于形如$x - a = b$的一元一次方程，利用等式的性质，两边同时加上$a$即可求出$x$；
2. 对于比例式$a:b = c:d$，根据比例的基本性质（内项之积等于外项之积），转化为形如$b×c = a×d$的方程，再求解；
3. 对于含同类项的方程，先合并同类项，再利用等式的性质两边同时除以同类项的系数，求出$x$。
【解析】
1. 解方程$x - 0.25 = \frac{1}{5}$：
先将$\frac{1}{5}$化为小数$0.2$，根据等式性质，两边同时加$0.25$：
$x = 0.2 + 0.25 = 0.45$；
2. 解比例$0.8:4 = x:8$：
根据比例基本性质，内项积等于外项积，得$4x = 0.8×8$，计算右边：$0.8×8 = 6.4$，两边同时除以$4$：
$x = 6.4÷4 = 1.6$；
3. 解方程$\frac{2}{3}x + \frac{1}{2}x = 42$：
先合并同类项，通分计算系数：$\frac{2}{3}x + \frac{1}{2}x = \frac{4}{6}x + \frac{3}{6}x = \frac{7}{6}x$，则方程变为$\frac{7}{6}x = 42$，两边同时乘$\frac{6}{7}$：
$x = 42×\frac{6}{7} = 36$。
【答案】
$x=0.45$，$x=1.6$，$x=36$
【知识点】
一元一次方程解法，比例的基本性质，分数运算
【点评】
本题为基础的解方程与比例计算题，主要考察等式性质、比例基本性质及分数运算的应用，题型常规，适合巩固代数基础，难度较低。
【难度系数】
0.8
本题包含三道解方程或比例题，解题思路如下：
1. 对于形如$x - a = b$的一元一次方程，利用等式的性质，两边同时加上$a$即可求出$x$；
2. 对于比例式$a:b = c:d$，根据比例的基本性质（内项之积等于外项之积），转化为形如$b×c = a×d$的方程，再求解；
3. 对于含同类项的方程，先合并同类项，再利用等式的性质两边同时除以同类项的系数，求出$x$。
【解析】
1. 解方程$x - 0.25 = \frac{1}{5}$：
先将$\frac{1}{5}$化为小数$0.2$，根据等式性质，两边同时加$0.25$：
$x = 0.2 + 0.25 = 0.45$；
2. 解比例$0.8:4 = x:8$：
根据比例基本性质，内项积等于外项积，得$4x = 0.8×8$，计算右边：$0.8×8 = 6.4$，两边同时除以$4$：
$x = 6.4÷4 = 1.6$；
3. 解方程$\frac{2}{3}x + \frac{1}{2}x = 42$：
先合并同类项，通分计算系数：$\frac{2}{3}x + \frac{1}{2}x = \frac{4}{6}x + \frac{3}{6}x = \frac{7}{6}x$，则方程变为$\frac{7}{6}x = 42$，两边同时乘$\frac{6}{7}$：
$x = 42×\frac{6}{7} = 36$。
【答案】
$x=0.45$，$x=1.6$，$x=36$
【知识点】
一元一次方程解法，比例的基本性质，分数运算
【点评】
本题为基础的解方程与比例计算题，主要考察等式性质、比例基本性质及分数运算的应用，题型常规，适合巩固代数基础，难度较低。
【难度系数】
0.8
四、解决问题
1.（余姚市）只列式，不计算。
(1)明明看一本 500 页的课外读物，已经看了 4 天，还剩 260 页没看。他平均每天看多少页？
(2)六年级学生参加合唱队的有 45 人，参加体育小组的人数比参加合唱队的 2 倍少 16。参加体育小组和合唱队的共有多少人？
(3)
1.（余姚市）只列式，不计算。
(1)明明看一本 500 页的课外读物，已经看了 4 天，还剩 260 页没看。他平均每天看多少页？
(2)六年级学生参加合唱队的有 45 人，参加体育小组的人数比参加合唱队的 2 倍少 16。参加体育小组和合唱队的共有多少人？
(3)
答案
1. (1)$(500-260)÷4$ (2)$45×2-16+45$ (3)$200×(1+28\%)$
解析
【分析】本题是百分数的实际应用问题，首先明确线段图中单位“1”的量是200kg，要求的量比单位“1”多28%，即所求量对应的分率是单位“1”的(1+28%)，根据“求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法计算”的思路，用单位“1”的量乘对应的分率即可列式。
【解析】由线段图可知，单位“1”为200kg，所求量比单位“1”多28%，因此所求量是200kg的(1+28%)，列式为：200×(1+28%)。
【答案】200×(1+28%)
【知识点】百分数应用题、单位“1”的应用
【点评】本题属于基础的百分数乘法应用题，核心是找准单位“1”，理解“比单位‘1’多百分之几”的数量关系，是百分数实际应用的典型题型，适合巩固相关知识点。
【难度系数】0.3
【解析】由线段图可知，单位“1”为200kg，所求量比单位“1”多28%，因此所求量是200kg的(1+28%)，列式为：200×(1+28%)。
【答案】200×(1+28%)
【知识点】百分数应用题、单位“1”的应用
【点评】本题属于基础的百分数乘法应用题，核心是找准单位“1”，理解“比单位‘1’多百分之几”的数量关系，是百分数实际应用的典型题型，适合巩固相关知识点。
【难度系数】0.3
2.(宁波市鄞州区)师徒两人合作加工一批零件,完成情况如下表所示。求这批零件的合格率。
答案
2. $1-(10+14)÷(300+180)=95\%$
解析
【分析】
求这批零件的合格率，需先确定零件的总数量和次品的总数量。合格率可通过“1减去次品率”计算，其中次品率=次品总数÷总零件数，这样计算更简便。解题时先算出总零件数和次品总数，再代入公式即可得出结果。
【解析】
1. 计算这批零件的总个数：师傅加工的300个加上徒弟加工的180个，即 $300 + 180 = 480$（个）；
2. 计算这批零件的次品总个数：师傅的10个次品加上徒弟的14个次品，即 $10 + 14 = 24$（个）；
3. 代入公式计算合格率：$1 - \frac{次品总数}{总零件数} = 1 - \frac{24}{480} = 1 - 0.05 = 95\%$
【答案】
95%
【知识点】
合格率、百分数应用
【点评】
本题考查合格率的实际应用，核心是掌握合格率的计算方法，步骤清晰，计算简单，属于基础应用题，适合巩固百分数相关知识。
【难度系数】
0.7
求这批零件的合格率，需先确定零件的总数量和次品的总数量。合格率可通过“1减去次品率”计算，其中次品率=次品总数÷总零件数，这样计算更简便。解题时先算出总零件数和次品总数，再代入公式即可得出结果。
【解析】
1. 计算这批零件的总个数：师傅加工的300个加上徒弟加工的180个，即 $300 + 180 = 480$（个）；
2. 计算这批零件的次品总个数：师傅的10个次品加上徒弟的14个次品，即 $10 + 14 = 24$（个）；
3. 代入公式计算合格率：$1 - \frac{次品总数}{总零件数} = 1 - \frac{24}{480} = 1 - 0.05 = 95\%$
【答案】
95%
【知识点】
合格率、百分数应用
【点评】
本题考查合格率的实际应用，核心是掌握合格率的计算方法，步骤清晰，计算简单，属于基础应用题，适合巩固百分数相关知识。
【难度系数】
0.7
