2026年初中必刷题七年级数学下册苏科版第76页答案
1 下列语句中，属于命题的是(
D
)

A.作∠ABC
B.两直线相交有几个交点？
C.画线段 AB = 3 cm
D.相等的角是对顶角

答案

1. D 【解析】作∠ABC 不是命题，故 A 不符合题意. 两直线相交有几个交点? 不是命题，故 B 不符合题意. 画线段 AB = 3 cm，不是命题，故 C 不符合题意. 相等的角是对顶角，是命题，故 D 符合题意. 故选 D.
2 “两直线平行，同位角相等”的条件是
两条平行的直线被第三条直线所截
，结论是
所得的同位角相等
。

答案

2. 两条平行的直线被第三条直线所截 所得的同位角相等
3 指出命题“两个直角相等”的条件和结论，并改写成“如果……，那么……”的形式。

答案

3. 【解】条件是两个角是直角，结论是这两个角相等. 改写成“如果……，那么……”的形式是如果两个角是直角，那么这两个角相等.
4 下列命题中，真命题是(
C
)

A.内错角相等
B.三角形的一个内角小于其余两个内角的和
C.若 a ＞ b ＞ 0，则|a| ＞ |b|
D.若 2x = -1，则 x = -2

答案

4. C 【解析】A 选项，缺少两直线平行的条件. B 选项，当这个内角为钝角时，就大于其余两个内角的和. D 选项，若 2x = -1，则 x = - $\frac{1}{2}$.
5 命题“对顶角相等”的条件是
两个角是对顶角
，结论是
这两个角相等
，它是
真
命题(填“真”或“假”)。

答案

5. 两个角是对顶角 这两个角相等 真 【解析】命题“对顶角相等”是真命题，它的条件是两个角是对顶角，结论是这两个角相等.
6 [2024 江苏连云港期末]小明非常愿意探究数学问题，他发现当 n = 0，1，2，3，4 时，代数式 n² - n + 11 的值分别为 11，11，13，17，23，全是质数。由此小明认为对于所有自然数 n，n² - n + 11 的值都是质数。请你继续探究，判断小明得出的命题是
假
命题(填“真”或“假”)。

答案

6. 假 【解析】当 n = 11 时，原式 = $11^{2} - 11 + 11 = 11×11$，此时 $n^{2} - n + 11$ 不是质数，所以不能得出对于所有自然数 n，$n^{2} - n + 11$ 的值都是质数，即小明得出的命题是假命题. 故答案为假.
7 [2025 河南驻马店期末]命题“锐角小于 90°”的逆命题是(
A
)

A.小于 90°的角是锐角
B.不是锐角的角不小于 90°
C.不小于 90°的角不是锐角
D.如果一个角是锐角，那么这个角小于 90°

答案

7. A 【解析】命题“锐角小于 $90^{\circ}$”的逆命题是小于 $90^{\circ}$ 的角是锐角，故选 A.
8 [2024 江苏宿迁质检]命题“等角的余角相等”的条件为
如果两个角分别与另外两个相等的角互余
，结论为
那么这两个角相等
；它的逆命题为
如果两个角相等，那么这两个角分别与另外两个相等的角互余
，逆命题是
假
命题(填“真”或“假”)。

答案

8. 如果两个角分别与另外两个相等的角互余 那么这两个角相等 如果两个角相等，那么这两个角分别与另外两个相等的角互余 假 【解析】“等角的余角相等”的条件为如果两个角分别与另外两个相等的角互余，结论为那么这两个角相等. 它的逆命题为如果两个角相等，那么这两个角分别与另外两个相等的角互余. 逆命题是假命题.
9 [2025 山东菏泽期中]已知命题“如果 a = b，那么|a| = |b|。”
（1）写出此命题的条件和结论；
（2）写出此命题的逆命题；
（3）判断此命题的逆命题是真命题还是假命题，如果是假命题，请举出一个反例进行说明。

答案

9. 【解】(1) 此命题的条件为 a = b，结论为 |a| = |b|. (2) 此命题的逆命题为如果 |a| = |b|，那么 a = b. (3) 此命题的逆命题是假命题. 反例：当 a，b 为相反数时，它们的绝对值相等，但本身不相等，如 a = 2，b = -2 时，|2| = |-2|，而 2 ≠ -2.
10 命题“能被 2 整除的数是偶数”的条件是什么？结论是什么？

答案

10. 【解】条件：一个数能被 2 整除. 结论：这个数是偶数.