2026年同步解析与测评学考练八年级数学上册人教版第29页答案
3. 如图,点 D,E 在$△ ABC$的边 BC 上,$△ ABD≌△ ACE$,其中点 B 和点 C,点 D 和点 E 是对应顶点,下列结论不一定成立的是 (
A
)

A.$AC=CD$
B.$BE=CD$
C.$∠ ADE=∠ AED$
D.$∠ BAE=∠ CAD$

(第3题图)
(第4题图)

答案

【解析】因为△ABD≌△ACE,所以AC=AB，BD=CE,∠ADB=∠AEC,∠BAD=∠CAE,所以BD+DE=CE+DE,180°−∠ADB=180°−∠AEC,∠BAD+∠DAE=∠CAE+∠DAE,所以BE=CD,∠ADE=∠AED,∠BAE=∠CAD,所以选项B,C,D的结论一定成立.由已知条件无法得到AC与CD一定相等,所以选项A的结论不一定成立,故选A.
4.如图，已知$△ ABC ≌ △ DEF$，点$B$，$E$，$C$，$F$依次在同一条直线上。若$BC=8$，$EC=5$，则$CF$的长为
3
。

答案

【解析】因为△ABC≌△DEF,BC=8,所以EF=BC=8.因为EC=5,所以CF=EF−EC=8−5=3.
5. 如图，已知$△ AFB ≌ △ AEC$，$∠ A=60°$，$∠ B=26°$，$AC=9$，$AF=4$。
(1)求$∠ BOC$的度数；
(2)求$BE$的长。

答案

【解】(1)因为△AFB≌△AEC,所以∠C=∠B=26°,所以∠BEC=∠A+∠C=60°+26°=86°,所以∠BOC=∠BEC+∠B=86°+26°=112°。
(2)因为△AFB≌△AEC,所以AB=AC=9，AE=AF=4,所以BE=AB−AE=5.
6. (2024·四川成都中考)如图，$△ ABC ≌ △ CDE$，若$∠ D = 35°$，$∠ ACB = 45°$，则$∠ DCE$的度数为
100°
。

答案

【解析】因为△ABC≌△CDE,所以∠ACB=∠CED=45°.在△DCE中,∠DCE+∠CED+∠D=180°,所以∠DCE=180°−∠CED−∠D=180°−45°−35°=100°.
7.如图，A，D，E三点在同一条直线上，且$△ ABD ≌ △ CAE$。
(1)若$BD=5$，$CE=3$，求$DE$的长；
(2)若$BD // CE$，求$∠ BAC$的度数。

答案

【解】(1)因为△ABD≌△CAE,所以AD=CE=3，AE=BD=5,所以DE=AE−AD=2.
(2)因为BD//CE,所以∠BDE=∠CEA.因为△ABD≌△CAE,所以∠ADB=∠CEA,∠ABD=∠CAE,所以∠ADB=∠BDE.因为∠ADB+∠BDE=180°,所以∠ADB=90°,所以∠ABD+∠BAD=90°,所以∠BAC=∠BAD+∠CAE=∠BAD+∠ABD=90°.
8. 如图, 在$△ ABC$中, $AB = AC = 12\ \mathrm{cm}$, $∠ B = ∠ C$, $BC=9\ \mathrm{cm}$,点D为AB的中点.若点P在线段BC上以$v\ \mathrm{cm/s}$的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.若点Q的运动速度为$3\ \mathrm{cm/s}$,则当$△ BPD$与$△ CQP$全等时, $v$的值为 (
C
)

A.2.5
B.3
C.2.25或3
D.1或5

答案

8. C 【解析】$BD=\frac{1}{2}AB=6\ \mathrm{cm}$,当$△BPD≌△CPQ$时,$BD=CQ=6\ \mathrm{cm}$,$BP=CP=\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}×9=4.5(\mathrm{cm})$,所以点Q的运动时间为$6÷3=2(\mathrm{s})$,所以$v=4.5÷2=2.25$;当$△BPD≌△CQP$时,$CP=BD=6\ \mathrm{cm}$,$CQ=BP=9−6=3(\mathrm{cm})$,所以点Q的运动时间为$3÷3=1(\mathrm{s})$,所以$v=3$.
综上可知,$v$的值为2.25或3.