7. 如图，在$Rt△ ABC$中，已知$∠ ACB=90°$，$∠ B=15°$，边AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，且$BD=12\ \mathrm{cm}$，则AC的长是。

7. 6 cm

8. 一个高铁站入口双翼闸机的示意图如图所示，当它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为8 cm，双翼的边缘AC=BD=62 cm，且与闸机侧立面夹角∠PCA=∠BDQ=30°，当双翼收起时，可以通过闸机的物体最大宽度为。

8. 70 cm

9. 如图，灯塔 C 在海岛 A 的北偏东 $75°$方向，某天上午 8 时，一条船从海岛 A 出发，以 15 n mile/h 的速度由西向东航行，10 时整到达 B 处，此时，测得灯塔 C 在 B 处的北偏东 $60°$方向。
（1）求 B 处到灯塔 C 的距离；
（2）已知在以灯塔 C 为中心，周围 16 n mile 的范围内均有暗礁，若该船继续由西向东航行，是否有触礁的危险？请你说明理由。

9. 解（1）根据题意得$∠ BAC=90°-75°=15°$，$∠ CBE=90°-60°=30°$，$AB=15×2=30$。
所以$∠ C=30°-15°=15°$。
所以$∠ BAC=∠ C$。所以$BC=AB=30$。
答：B 处到灯塔 C 的距离为 30 n mile。
（2）有触礁的危险。理由如下：
如图，过点 C 作$CD⊥ AB$，交 AB 的延长线于点 D。
因为$∠ CBD=30°$，$BC=30$，
所以$CD=\frac{1}{2}BC=15$。
因为$15＜16$，所以若该船继续由西向东航行，会有触礁的危险。