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1.(2025山东济南商河县期中)小文的素描作品如图所示,该作品中不存在的立体图形是 (
A.棱柱
B.球
C.圆柱
D.棱锥
D
)A.棱柱
B.球
C.圆柱
D.棱锥
答案
1. D
解析
【分析】
解题时先逐一识别图中包含的立体图形，再结合选项判断哪些是存在的，排除存在的选项，剩下的就是不存在的立体图形。首先要明确各类常见立体图形的特征：棱柱的侧面和底面都是平面，底面为多边形，正方体是特殊的棱柱；球是完全由曲面围成的几何体；圆柱有两个圆形底面和一个曲面侧面；棱锥的底面是多边形，侧面都是三角形，有一个公共顶点，圆锥底面是圆形，侧面是曲面，和棱锥有明显区别。
【解析】
首先识别图中的立体图形：
1. 左侧是圆锥，上方是球，中间是正方体（属于棱柱），右侧是圆柱。
2. 逐一对应选项：
A选项：棱柱，正方体是特殊的四棱柱，图中存在，排除；
B选项：球，图中上方的几何体是球，存在，排除；
C选项：圆柱，图中右侧横放的几何体是圆柱，存在，排除；
D选项：棱锥，图中没有底面为多边形、侧面为三角形的棱锥类几何体，不存在，当选。
【答案】
D
【知识点】
立体图形识别，常见几何体特征
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是区分不同立体图形的特征，尤其要注意圆锥和棱锥的差异，只要熟练掌握各类几何体的特点就能快速判断。
【难度系数】
0.85
解题时先逐一识别图中包含的立体图形，再结合选项判断哪些是存在的，排除存在的选项，剩下的就是不存在的立体图形。首先要明确各类常见立体图形的特征：棱柱的侧面和底面都是平面，底面为多边形，正方体是特殊的棱柱；球是完全由曲面围成的几何体；圆柱有两个圆形底面和一个曲面侧面；棱锥的底面是多边形，侧面都是三角形，有一个公共顶点，圆锥底面是圆形，侧面是曲面，和棱锥有明显区别。
【解析】
首先识别图中的立体图形：
1. 左侧是圆锥，上方是球，中间是正方体（属于棱柱），右侧是圆柱。
2. 逐一对应选项：
A选项：棱柱，正方体是特殊的四棱柱，图中存在，排除；
B选项：球，图中上方的几何体是球，存在，排除；
C选项：圆柱，图中右侧横放的几何体是圆柱，存在，排除；
D选项：棱锥，图中没有底面为多边形、侧面为三角形的棱锥类几何体，不存在，当选。
【答案】
D
【知识点】
立体图形识别，常见几何体特征
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是区分不同立体图形的特征，尤其要注意圆锥和棱锥的差异，只要熟练掌握各类几何体的特点就能快速判断。
【难度系数】
0.85
2.从下列实物图中抽象出的立体图形从左至右依次是（
A.圆柱、圆锥、正方体、长方体
B.圆柱、球、正方体、长方体
C.棱柱、球、正方体、棱柱
D.棱柱、圆锥、棱柱、长方体
B
）A.圆柱、圆锥、正方体、长方体
B.圆柱、球、正方体、长方体
C.棱柱、球、正方体、棱柱
D.棱柱、圆锥、棱柱、长方体
答案
2. B
解析
【分析】
解题时先逐个分析每个实物对应的立体图形特征：①第一个实物上下为两个相等的圆形底面，侧面是曲面，属于圆柱，可排除C、D中“棱柱”的错误选项；②第二个是足球，属于球体，可排除A中“圆锥”的错误选项；再验证后两个实物：第三个魔方是棱长相等的正方体，第四个衣柜是长方体，最终锁定正确选项。
【解析】
我们依次判断每个实物抽象出的立体图形：
1. 最左侧的实物上下底面是完全相同的圆，侧面为曲面，符合圆柱的特征，对应立体图形是圆柱；
2. 第二个足球属于球体，对应立体图形是球；
3. 第三个魔方的所有棱长都相等，六个面都是正方形，对应立体图形是正方体；
4. 最右侧的衣柜各个面多为长方形，对应立体图形是长方体。
因此从左至右依次是圆柱、球、正方体、长方体，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
立体图形识别；圆柱的特征；长方体与正方体的特征
【点评】
本题是基础类题目，主要考查生活中常见实物对应的立体图形的判断，掌握各类常见立体图形的核心特征是解题的关键。
【难度系数】
0.9
解题时先逐个分析每个实物对应的立体图形特征：①第一个实物上下为两个相等的圆形底面，侧面是曲面，属于圆柱，可排除C、D中“棱柱”的错误选项；②第二个是足球，属于球体，可排除A中“圆锥”的错误选项；再验证后两个实物：第三个魔方是棱长相等的正方体，第四个衣柜是长方体，最终锁定正确选项。
【解析】
我们依次判断每个实物抽象出的立体图形：
1. 最左侧的实物上下底面是完全相同的圆，侧面为曲面，符合圆柱的特征，对应立体图形是圆柱；
2. 第二个足球属于球体，对应立体图形是球；
3. 第三个魔方的所有棱长都相等，六个面都是正方形，对应立体图形是正方体；
4. 最右侧的衣柜各个面多为长方形，对应立体图形是长方体。
因此从左至右依次是圆柱、球、正方体、长方体，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
立体图形识别；圆柱的特征；长方体与正方体的特征
【点评】
本题是基础类题目，主要考查生活中常见实物对应的立体图形的判断，掌握各类常见立体图形的核心特征是解题的关键。
【难度系数】
0.9
3. (2025湖南衡阳祁东县期末)下列标注的图形名称与图形不相符的是 (
A
)答案
3. A
解析
【分析】
解决本题需要先回忆各类常见立体图形的特征，再逐一对比每个选项的图形和标注名称是否匹配。首先明确各几何体的核心特点：三棱锥底面为三角形，共4个面；四棱锥底面为四边形，共5个面；圆柱有2个平行的圆形底面和1个曲面侧面；正方体是特殊的四棱柱；圆锥有1个圆形底面、1个曲面侧面和1个顶点，结合特征逐一核对即可。
【解析】
逐一分析各选项：
A. 该几何体底面是四边形，侧面为4个三角形，属于四棱锥，标注的“三棱锥”和图形不相符，符合题意；
B. 该几何体是圆柱，标注名称与图形相符，不符合题意；
C. 正方体是特殊的四棱柱，标注名称与图形相符，不符合题意；
D. 该几何体是圆锥，标注名称与图形相符，不符合题意。
【答案】
A
【知识点】
立体图形的识别；常见几何体的特征
【点评】
本题属于基础题，主要考查对常见立体图形的辨识能力，牢记各类立体图形的核心特征就能快速判断。
【难度系数】
0.9
解决本题需要先回忆各类常见立体图形的特征，再逐一对比每个选项的图形和标注名称是否匹配。首先明确各几何体的核心特点：三棱锥底面为三角形，共4个面；四棱锥底面为四边形，共5个面；圆柱有2个平行的圆形底面和1个曲面侧面；正方体是特殊的四棱柱；圆锥有1个圆形底面、1个曲面侧面和1个顶点，结合特征逐一核对即可。
【解析】
逐一分析各选项：
A. 该几何体底面是四边形，侧面为4个三角形，属于四棱锥，标注的“三棱锥”和图形不相符，符合题意；
B. 该几何体是圆柱，标注名称与图形相符，不符合题意；
C. 正方体是特殊的四棱柱，标注名称与图形相符，不符合题意；
D. 该几何体是圆锥，标注名称与图形相符，不符合题意。
【答案】
A
【知识点】
立体图形的识别；常见几何体的特征
【点评】
本题属于基础题，主要考查对常见立体图形的辨识能力，牢记各类立体图形的核心特征就能快速判断。
【难度系数】
0.9
4.观察下列立体图形,柱体有
① ② ③ ④ ⑤ ⑥
①②⑥
,锥体有③④
,球有⑤
.(填序号)① ② ③ ④ ⑤ ⑥
答案
4. ①②⑥;③④;⑤
解析
【分析】
解题时首先回忆柱体、锥体、球三类立体图形的特征：柱体包含棱柱和圆柱，有两个互相平行、形状大小完全相同的底面；锥体包含棱锥和圆锥，只有1个底面，另一端是1个顶点；球是完全由曲面围成的圆形立体图形。再逐个判断每个序号对应的立体图形的类别，最后按要求归类即可。
【解析】
我们先明确各类几何体的特征，再逐一判断：
1. 柱体的特征是有两个平行且全等的底面，包含棱柱和圆柱：
①是长方体，属于四棱柱，是柱体；②是圆柱，属于柱体；⑥是三棱柱，属于柱体，因此柱体为①②⑥。
2. 锥体的特征是只有1个底面，有1个公共顶点，包含棱锥和圆锥：
③是圆锥，属于锥体；④是三棱锥，属于锥体，因此锥体为③④。
3. 球是由单一曲面围成的立体图形，⑤是球，因此球为⑤。
【答案】
①②⑥;③④;⑤
【知识点】
立体图形的分类、常见几何体的识别
【点评】
本题是基础概念考查题，解题的关键是熟练掌握各类常见立体图形的特征，区分柱体、锥体的差异即可快速作答。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆柱体、锥体、球三类立体图形的特征：柱体包含棱柱和圆柱，有两个互相平行、形状大小完全相同的底面；锥体包含棱锥和圆锥，只有1个底面，另一端是1个顶点；球是完全由曲面围成的圆形立体图形。再逐个判断每个序号对应的立体图形的类别，最后按要求归类即可。
【解析】
我们先明确各类几何体的特征，再逐一判断：
1. 柱体的特征是有两个平行且全等的底面，包含棱柱和圆柱：
①是长方体，属于四棱柱，是柱体；②是圆柱，属于柱体；⑥是三棱柱，属于柱体，因此柱体为①②⑥。
2. 锥体的特征是只有1个底面，有1个公共顶点，包含棱锥和圆锥：
③是圆锥，属于锥体；④是三棱锥，属于锥体，因此锥体为③④。
3. 球是由单一曲面围成的立体图形，⑤是球，因此球为⑤。
【答案】
①②⑥;③④;⑤
【知识点】
立体图形的分类、常见几何体的识别
【点评】
本题是基础概念考查题，解题的关键是熟练掌握各类常见立体图形的特征，区分柱体、锥体的差异即可快速作答。
【难度系数】
0.9
5. 下列各组图形中，都是平面图形的一组是（
A.三角形、圆、球、圆锥
B.点、线段、棱锥、棱柱
C.角、三角形、正方形、圆
D.点、角、线段、长方体
C
）A.三角形、圆、球、圆锥
B.点、线段、棱锥、棱柱
C.角、三角形、正方形、圆
D.点、角、线段、长方体
答案
5. C
解析
【分析】
这道题的考点是平面图形与立体图形的区分，解题时首先要牢记两类图形的核心区别：平面图形的所有组成部分都在同一平面内，立体图形的各部分不在同一平面内，属于三维图形、占有一定空间。解题时采用排除法，逐个分析选项，只要选项中存在立体图形就直接排除，最终筛选出全是平面图形的选项即可。
【解析】
首先明确概念：
平面图形：所有点都在同一平面内的图形；
立体图形：各部分不在同一平面内，占据一定空间的图形。
逐一分析选项：
A选项：球、圆锥属于立体图形，不符合要求，排除；
B选项：棱锥、棱柱属于立体图形，不符合要求，排除；
C选项：角、三角形、正方形、圆的所有组成部分都在同一平面内，均为平面图形，符合要求；
D选项：长方体属于立体图形，不符合要求，排除。
【答案】
C
【知识点】
平面图形的识别、立体图形的识别
【点评】
本题是基础概念考查题，核心是区分平面图形和立体图形的特征，只要熟记常见的平面图形和立体图形类别，就能快速准确作答，要注意避免将立体的椎体、柱体、球体等和平面图形混淆。
【难度系数】
0.85
这道题的考点是平面图形与立体图形的区分，解题时首先要牢记两类图形的核心区别：平面图形的所有组成部分都在同一平面内，立体图形的各部分不在同一平面内，属于三维图形、占有一定空间。解题时采用排除法，逐个分析选项，只要选项中存在立体图形就直接排除，最终筛选出全是平面图形的选项即可。
【解析】
首先明确概念：
平面图形：所有点都在同一平面内的图形；
立体图形：各部分不在同一平面内，占据一定空间的图形。
逐一分析选项：
A选项：球、圆锥属于立体图形，不符合要求，排除；
B选项：棱锥、棱柱属于立体图形，不符合要求，排除；
C选项：角、三角形、正方形、圆的所有组成部分都在同一平面内，均为平面图形，符合要求；
D选项：长方体属于立体图形，不符合要求，排除。
【答案】
C
【知识点】
平面图形的识别、立体图形的识别
【点评】
本题是基础概念考查题，核心是区分平面图形和立体图形的特征，只要熟记常见的平面图形和立体图形类别，就能快速准确作答，要注意避免将立体的椎体、柱体、球体等和平面图形混淆。
【难度系数】
0.85
6. 小明画的简笔画如图所示，图中有
10
个圆，有5
个三角形，有1
个四边形。答案
6. 10;5;1
解析
【分析】
解题时先明确圆、三角形、四边形的平面图形定义，采用分类计数的方法，逐类统计图形数量，计数时按照从外到内、从上到下的顺序，做到不重复、不遗漏。先统计圆的数量，再统计三角形的数量，最后统计四边形的数量即可。
【解析】
1. 数圆的数量：头部轮廓大圆1个，头部内2个圆形黑点，身体轮廓大圆1个，身体内左侧3个圆形黑点、右侧3个圆形黑点，合计$1+2+1+3+3=10$个。
2. 数三角形的数量：左侧手臂1个、右侧手臂1个、左侧下肢1个、右侧下肢1个、身体最下方1个，合计$1+1+1+1+1=5$个。
3. 数四边形的数量：仅身体中间的黑色长方形属于四边形，共1个。
【答案】
$10$；$5$；$1$
【知识点】
平面图形识别，分类计数
【点评】
本题考查常见平面图形的辨识，难度较低，只要牢记各类平面图形的特征，有序计数即可得到正确结果。
【难度系数】
0.9
解题时先明确圆、三角形、四边形的平面图形定义，采用分类计数的方法，逐类统计图形数量，计数时按照从外到内、从上到下的顺序，做到不重复、不遗漏。先统计圆的数量，再统计三角形的数量，最后统计四边形的数量即可。
【解析】
1. 数圆的数量：头部轮廓大圆1个，头部内2个圆形黑点，身体轮廓大圆1个，身体内左侧3个圆形黑点、右侧3个圆形黑点，合计$1+2+1+3+3=10$个。
2. 数三角形的数量：左侧手臂1个、右侧手臂1个、左侧下肢1个、右侧下肢1个、身体最下方1个，合计$1+1+1+1+1=5$个。
3. 数四边形的数量：仅身体中间的黑色长方形属于四边形，共1个。
【答案】
$10$；$5$；$1$
【知识点】
平面图形识别，分类计数
【点评】
本题考查常见平面图形的辨识，难度较低，只要牢记各类平面图形的特征，有序计数即可得到正确结果。
【难度系数】
0.9
7.一个不透明的袋子中装有一个立体图形的模型,甲、乙两人摸完后各说出了它的一个特征.甲说:“它有4个面.”乙说:“它有4个顶点.”该模型对应的立体图形可能是 (
A.球
B.三棱锥
C.圆锥
D.圆柱
B
)A.球
B.三棱锥
C.圆锥
D.圆柱
答案
7. B
解析
【分析】
本题可通过逐一分析各选项中立体图形的面数、顶点数，与甲、乙描述的特征对比，选出符合条件的选项。解题时先回忆每个常见立体图形的基本特征，再逐个排除不符合的选项即可。
【解析】
我们依次分析每个选项：
A. 球：仅1个曲面，没有顶点，不符合“4个面”“4个顶点”的特征，排除；
B. 三棱锥：由4个三角形面围成，共有4个顶点，完全符合甲、乙描述的特征，符合要求；
C. 圆锥：共有2个面（1个曲面+1个圆形底面），只有1个顶点，不符合特征，排除；
D. 圆柱：共有3个面（1个曲面+2个圆形底面），没有顶点，不符合特征，排除。
【答案】
B
【知识点】
立体图形的认识；棱锥的特征
【点评】
本题考查对常见立体图形基本特征的掌握，熟记各类立体图形的面、顶点的数量特点即可快速解题。
【难度系数】
0.9
本题可通过逐一分析各选项中立体图形的面数、顶点数，与甲、乙描述的特征对比，选出符合条件的选项。解题时先回忆每个常见立体图形的基本特征，再逐个排除不符合的选项即可。
【解析】
我们依次分析每个选项：
A. 球：仅1个曲面，没有顶点，不符合“4个面”“4个顶点”的特征，排除；
B. 三棱锥：由4个三角形面围成，共有4个顶点，完全符合甲、乙描述的特征，符合要求；
C. 圆锥：共有2个面（1个曲面+1个圆形底面），只有1个顶点，不符合特征，排除；
D. 圆柱：共有3个面（1个曲面+2个圆形底面），没有顶点，不符合特征，排除。
【答案】
B
【知识点】
立体图形的认识；棱锥的特征
【点评】
本题考查对常见立体图形基本特征的掌握，熟记各类立体图形的面、顶点的数量特点即可快速解题。
【难度系数】
0.9
8.下列几何图形:①三角形;②长方形;③正方体;④圆;⑤圆锥;⑥圆柱.其中立体图形有 m个,平面图形有 n 个,则$m-n$的值是 (
A.3
B.2
C.1
D.0
D
)A.3
B.2
C.1
D.0
答案
8. D
解析
【分析】
解题时首先要明确立体图形和平面图形的定义：平面图形是所有点都在同一平面内的图形，立体图形是各部分不都在同一平面内、占有一定空间的图形。接下来逐一判断给出的6个几何图形的类别，分别统计立体图形的个数m和平面图形的个数n，最后代入计算m-n的值即可得到答案。
【解析】
首先区分两类图形：
1. 立体图形是各部分不在同一平面内的图形，题中属于立体图形的有：③正方体、⑤圆锥、⑥圆柱，共3个，因此$m=3$；
2. 平面图形是所有点都在同一平面内的图形，题中属于平面图形的有：①三角形、②长方形、④圆，共3个，因此$n=3$；
代入计算得$m-n=3-3=0$，故选D。
【答案】
D
【知识点】
1. 立体图形的识别
2. 平面图形的识别
【点评】
本题属于基础概念考查题，主要考查立体图形与平面图形的区分，熟练掌握两类图形的定义是解题的关键。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确立体图形和平面图形的定义：平面图形是所有点都在同一平面内的图形，立体图形是各部分不都在同一平面内、占有一定空间的图形。接下来逐一判断给出的6个几何图形的类别，分别统计立体图形的个数m和平面图形的个数n，最后代入计算m-n的值即可得到答案。
【解析】
首先区分两类图形：
1. 立体图形是各部分不在同一平面内的图形，题中属于立体图形的有：③正方体、⑤圆锥、⑥圆柱，共3个，因此$m=3$；
2. 平面图形是所有点都在同一平面内的图形，题中属于平面图形的有：①三角形、②长方形、④圆，共3个，因此$n=3$；
代入计算得$m-n=3-3=0$，故选D。
【答案】
D
【知识点】
1. 立体图形的识别
2. 平面图形的识别
【点评】
本题属于基础概念考查题，主要考查立体图形与平面图形的区分，熟练掌握两类图形的定义是解题的关键。
【难度系数】
0.9
9.如图,小明拿到一个没有装满水的有盖且可密封的正方体盒子,盒子可以任意放置,小明改变盒子的放置方式,盒子里的水便形成不同的立体图形.下列图形:①长方体;②正方体;③圆柱;④三棱锥;⑤三棱柱.其中可能是盒子里的水形成的立体图形的有
①④⑤
.(填序号)答案
9. ①④⑤
解析
【分析】
解题时先明确：盒中水的立体图形由正方体的若干个平面内表面和平面的水面共同围成，可先排除明显不可能的选项，再逐一验证剩余选项：
第一步，先排除含曲面的立体图形：圆柱有曲面，平面无法围成带曲面的图形，因此③直接排除；
第二步，排除不符合“未装满水”条件的：要形成正方体形状的水，需水装满整个盒子，和题干条件矛盾，因此②排除；
第三步，验证剩余选项：①长方体：盒子正放时水就是长方体，可形成；④三棱锥：将正方体一个顶点朝下放置，水量较少时，可由相邻三个面和水面围成三棱锥；⑤三棱柱：将盒子沿一条棱倾斜，水量合适时可得到三棱柱，因此①④⑤符合要求。
【解析】
我们对每个图形逐一分析判断：
1. ①长方体：当正方体盒子水平正放时，水面和盒子底面平行，水的形状为长方体，故①符合；
2. ②正方体：形成正方体形状的水需要水的体积等于盒子的容积，即装满水，与题干“没有装满水”的条件矛盾，故②不符合；
3. ③圆柱：圆柱存在曲面，而正方体的所有面都是平面，水面也是平面，无法围出带曲面的圆柱，故③不符合；
4. ④三棱锥：将正方体盒子以任意一个顶点朝下竖直放置，当水量较少时，水由相交于该顶点的三个正方体内面和水面围成，恰好是三棱锥，故④符合；
5. ⑤三棱柱：将正方体盒子沿底面的一条边倾斜，调整水量后，水的形状为三棱柱，故⑤符合。
综上，可能形成的立体图形是①④⑤。
【答案】
①④⑤
【知识点】
立体图形的识别，常见几何体的特征
【点评】
本题结合实际场景考查立体图形的相关知识，需要结合空间想象能力分析不同放置方式下水的形状，做题时也可通过实物模拟辅助判断，能有效提升对立体图形构成的理解。
【难度系数】
0.7
解题时先明确：盒中水的立体图形由正方体的若干个平面内表面和平面的水面共同围成，可先排除明显不可能的选项，再逐一验证剩余选项：
第一步，先排除含曲面的立体图形：圆柱有曲面，平面无法围成带曲面的图形，因此③直接排除；
第二步，排除不符合“未装满水”条件的：要形成正方体形状的水，需水装满整个盒子，和题干条件矛盾，因此②排除；
第三步，验证剩余选项：①长方体：盒子正放时水就是长方体，可形成；④三棱锥：将正方体一个顶点朝下放置，水量较少时，可由相邻三个面和水面围成三棱锥；⑤三棱柱：将盒子沿一条棱倾斜，水量合适时可得到三棱柱，因此①④⑤符合要求。
【解析】
我们对每个图形逐一分析判断：
1. ①长方体：当正方体盒子水平正放时，水面和盒子底面平行，水的形状为长方体，故①符合；
2. ②正方体：形成正方体形状的水需要水的体积等于盒子的容积，即装满水，与题干“没有装满水”的条件矛盾，故②不符合；
3. ③圆柱：圆柱存在曲面，而正方体的所有面都是平面，水面也是平面，无法围出带曲面的圆柱，故③不符合；
4. ④三棱锥：将正方体盒子以任意一个顶点朝下竖直放置，当水量较少时，水由相交于该顶点的三个正方体内面和水面围成，恰好是三棱锥，故④符合；
5. ⑤三棱柱：将正方体盒子沿底面的一条边倾斜，调整水量后，水的形状为三棱柱，故⑤符合。
综上，可能形成的立体图形是①④⑤。
【答案】
①④⑤
【知识点】
立体图形的识别，常见几何体的特征
【点评】
本题结合实际场景考查立体图形的相关知识，需要结合空间想象能力分析不同放置方式下水的形状，做题时也可通过实物模拟辅助判断，能有效提升对立体图形构成的理解。
【难度系数】
0.7
