登录
1. 一个质量为1.5 kg的钢刀，加热到560 ℃，然后在空气中自然冷却，室温为20 ℃。已知钢的比热容为$0.46 × 10^3 \ \mathrm{J}/(\mathrm{kg} · \mathrm{℃})$，水的比热容为$4.2 × 10^3 \ \mathrm{J}/(\mathrm{kg} · \mathrm{℃})$，室内气压为标准大气压。
(1)这把钢刀在冷却过程中放出多少热量？
(2)若用这些热量给30 ℃、1.0 kg的水加热，水温能够升高到多少摄氏度？
(1)这把钢刀在冷却过程中放出多少热量？
(2)若用这些热量给30 ℃、1.0 kg的水加热，水温能够升高到多少摄氏度？
答案
1. 解:(1)钢刀放出的热量：
$Q_{放}=c_{钢}m_{钢}(t_{初}-t_{末})=0.46 × 10^3 \ \mathrm{J}/(\mathrm{kg} · \mathrm{℃}) × 1.5 \ \mathrm{kg} × (560 \ \mathrm{℃} -20 \ \mathrm{℃}) = 3.726 × 10^5 \ \mathrm{J}$；
(2)若钢刀放出的热量全部被水吸收,且没有变成水蒸气,则由$Q_{吸}=cmΔt$得,
$Δt=\frac{Q_{吸}}{c_{水}m_{水}}=\frac{3.726 × 10^5 \ \mathrm{J}}{4.2 × 10^3 \ \mathrm{J}/(\mathrm{kg} · \mathrm{℃}) × 1.0 \ \mathrm{kg}}≈89 \ \mathrm{℃}$,
$t=Δt + t_0=89 \ \mathrm{℃} +30 \ \mathrm{℃}=119 \ \mathrm{℃}$,
而标准大气压下水的沸点是100 ℃,故部分水蒸发成水蒸气,剩下水的温度是100 ℃。
答:(1)这把钢刀在冷却过程中放出了$3.726 × 10^5 \ \mathrm{J}$的热量；
(2)若把这些热量给30 ℃、1.0 kg的水加热,水温能够升高到100 ℃。
$Q_{放}=c_{钢}m_{钢}(t_{初}-t_{末})=0.46 × 10^3 \ \mathrm{J}/(\mathrm{kg} · \mathrm{℃}) × 1.5 \ \mathrm{kg} × (560 \ \mathrm{℃} -20 \ \mathrm{℃}) = 3.726 × 10^5 \ \mathrm{J}$；
(2)若钢刀放出的热量全部被水吸收,且没有变成水蒸气,则由$Q_{吸}=cmΔt$得,
$Δt=\frac{Q_{吸}}{c_{水}m_{水}}=\frac{3.726 × 10^5 \ \mathrm{J}}{4.2 × 10^3 \ \mathrm{J}/(\mathrm{kg} · \mathrm{℃}) × 1.0 \ \mathrm{kg}}≈89 \ \mathrm{℃}$,
$t=Δt + t_0=89 \ \mathrm{℃} +30 \ \mathrm{℃}=119 \ \mathrm{℃}$,
而标准大气压下水的沸点是100 ℃,故部分水蒸发成水蒸气,剩下水的温度是100 ℃。
答:(1)这把钢刀在冷却过程中放出了$3.726 × 10^5 \ \mathrm{J}$的热量；
(2)若把这些热量给30 ℃、1.0 kg的水加热,水温能够升高到100 ℃。
解析
【分析】
本题分为两小问，第(1)问求钢刀冷却放出的热量，需利用放热公式$Q_{放}=c_{钢}m_{钢}(t_{初}-t_{末})$，代入钢的比热容、质量、初温和末温（室温）即可计算；第(2)问需用钢刀放出的热量给水加热，先假设热量全部被水吸收，利用吸热公式$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t$计算水理论升高的温度，再结合标准大气压下水的沸点为100℃的隐含条件，判断实际水温，避免超过沸点。
【解析】
(1) 钢刀冷却放出的热量根据放热公式计算：
$Q_{放}=c_{钢}m_{钢}(t_{初}-t_{末})=0.46×10^3 \ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)×1.5 \ \mathrm{kg}×(560℃-20℃)=3.726×10^5 \ \mathrm{J}$；
(2) 假设钢刀放出的热量全部被水吸收，由$Q_{吸}=Q_{放}=3.726×10^5 \ \mathrm{J}$，根据吸热公式$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t$，可得水理论升高的温度：
$\Delta t=\frac{Q_{吸}}{c_{水}m_{水}}=\frac{3.726×10^5 \ \mathrm{J}}{4.2×10^3 \ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)×1.0 \ \mathrm{kg}}≈89℃$；
水的初温为30℃，理论末温为$t=30℃+89℃=119℃$，但标准大气压下水的沸点为100℃，因此水温实际只能升高到100℃。
【答案】
(1) $3.726×10^5 \ \mathrm{J}$；(2) $100℃$
【知识点】
热量的计算、比热容的应用、沸点与气压的关系
【点评】
本题考查热量计算公式的实际应用，重点是第二问需注意标准大气压下水的沸点这一隐含条件，避免直接计算理论温度而忽略实际限制，是易错题。
【难度系数】
0.6
本题分为两小问，第(1)问求钢刀冷却放出的热量，需利用放热公式$Q_{放}=c_{钢}m_{钢}(t_{初}-t_{末})$，代入钢的比热容、质量、初温和末温（室温）即可计算；第(2)问需用钢刀放出的热量给水加热，先假设热量全部被水吸收，利用吸热公式$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t$计算水理论升高的温度，再结合标准大气压下水的沸点为100℃的隐含条件，判断实际水温，避免超过沸点。
【解析】
(1) 钢刀冷却放出的热量根据放热公式计算：
$Q_{放}=c_{钢}m_{钢}(t_{初}-t_{末})=0.46×10^3 \ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)×1.5 \ \mathrm{kg}×(560℃-20℃)=3.726×10^5 \ \mathrm{J}$；
(2) 假设钢刀放出的热量全部被水吸收，由$Q_{吸}=Q_{放}=3.726×10^5 \ \mathrm{J}$，根据吸热公式$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t$，可得水理论升高的温度：
$\Delta t=\frac{Q_{吸}}{c_{水}m_{水}}=\frac{3.726×10^5 \ \mathrm{J}}{4.2×10^3 \ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)×1.0 \ \mathrm{kg}}≈89℃$；
水的初温为30℃，理论末温为$t=30℃+89℃=119℃$，但标准大气压下水的沸点为100℃，因此水温实际只能升高到100℃。
【答案】
(1) $3.726×10^5 \ \mathrm{J}$；(2) $100℃$
【知识点】
热量的计算、比热容的应用、沸点与气压的关系
【点评】
本题考查热量计算公式的实际应用，重点是第二问需注意标准大气压下水的沸点这一隐含条件，避免直接计算理论温度而忽略实际限制，是易错题。
【难度系数】
0.6
2. 小彤家使用的是瓶装液化气,每瓶中装入的液化气的质量为21 kg。(液化气的热值取$5.0×10^7$ J/kg)
(1)21 kg 的液化气完全燃烧,释放的热量是多少?
(2)若整瓶液化气完全燃烧释放热量的60%被利用,那么散失的热量是多少?
(1)21 kg 的液化气完全燃烧,释放的热量是多少?
(2)若整瓶液化气完全燃烧释放热量的60%被利用,那么散失的热量是多少?
答案
2. 解:(1)整瓶液化气完全燃烧,释放的热量：
$Q_{放}=mq=21 \ \mathrm{kg} ×5.0 × 10^7 \ \mathrm{J/kg} =1.05 × 10^9 \ \mathrm{J}$；
(2)整瓶液化气完全燃烧后,被利用的热量：
$Q_{有用}=Q_{放}×60\% =1.05 × 10^9 \ \mathrm{J} ×60\% =6.3 × 10^8 \ \mathrm{J}$,
散失的热量：
$Q_{散失}=Q_{放}-Q_{有用}=1.05 × 10^9 \ \mathrm{J} -6.3 × 10^8 \ \mathrm{J} =4.2 × 10^8 \ \mathrm{J}$。
答:(1)21 kg的液化气完全燃烧,释放的热量是$1.05 × 10^9 \ \mathrm{J}$；
(2)若整瓶液化气完全燃烧释放热量的60%被利用,那么散失的热量是$4.2 × 10^8 \ \mathrm{J}$。
$Q_{放}=mq=21 \ \mathrm{kg} ×5.0 × 10^7 \ \mathrm{J/kg} =1.05 × 10^9 \ \mathrm{J}$；
(2)整瓶液化气完全燃烧后,被利用的热量：
$Q_{有用}=Q_{放}×60\% =1.05 × 10^9 \ \mathrm{J} ×60\% =6.3 × 10^8 \ \mathrm{J}$,
散失的热量：
$Q_{散失}=Q_{放}-Q_{有用}=1.05 × 10^9 \ \mathrm{J} -6.3 × 10^8 \ \mathrm{J} =4.2 × 10^8 \ \mathrm{J}$。
答:(1)21 kg的液化气完全燃烧,释放的热量是$1.05 × 10^9 \ \mathrm{J}$；
(2)若整瓶液化气完全燃烧释放热量的60%被利用,那么散失的热量是$4.2 × 10^8 \ \mathrm{J}$。
解析
【分析】
本题分为两小问，第(1)问求液化气完全燃烧释放的总热量，需运用燃料完全燃烧放热公式$Q_{放}=mq$，代入已知的质量和热值即可计算；第(2)问求散失的热量，需先算出被利用的热量，再用总热量减去被利用的热量，明确总热量分为被利用和散失两部分是解题关键。
【解析】
(1) 根据燃料完全燃烧放热公式$Q_{放}=mq$，代入数据：$m=21\ \mathrm{kg}$，液化气热值$q=5.0×10^7\ \mathrm{J/kg}$，可得释放的总热量：$Q_{放}=21\ \mathrm{kg} ×5.0×10^7\ \mathrm{J/kg}=1.05×10^9\ \mathrm{J}$；
(2) 被利用的热量为总热量的60%，即$Q_{有用}=Q_{放}×60\% =1.05×10^9\ \mathrm{J} ×60\% =6.3×10^8\ \mathrm{J}$，散失的热量为总热量减去被利用的热量：$Q_{散失}=Q_{放}-Q_{有用}=1.05×10^9\ \mathrm{J} -6.3×10^8\ \mathrm{J} =4.2×10^8\ \mathrm{J}$。
【答案】
(1)21 kg的液化气完全燃烧，释放的热量是$1.05×10^9\ \mathrm{J}$；(2)若整瓶液化气完全燃烧释放热量的60%被利用，那么散失的热量是$4.2×10^8\ \mathrm{J}$。
【知识点】
燃料热值计算、热量的利用与散失
【点评】
本题是热学基础应用题，考察学生对热值公式的掌握及能量散失的计算方法，题型基础，难度较低。
【难度系数】
0.8
本题分为两小问，第(1)问求液化气完全燃烧释放的总热量，需运用燃料完全燃烧放热公式$Q_{放}=mq$，代入已知的质量和热值即可计算；第(2)问求散失的热量，需先算出被利用的热量，再用总热量减去被利用的热量，明确总热量分为被利用和散失两部分是解题关键。
【解析】
(1) 根据燃料完全燃烧放热公式$Q_{放}=mq$，代入数据：$m=21\ \mathrm{kg}$，液化气热值$q=5.0×10^7\ \mathrm{J/kg}$，可得释放的总热量：$Q_{放}=21\ \mathrm{kg} ×5.0×10^7\ \mathrm{J/kg}=1.05×10^9\ \mathrm{J}$；
(2) 被利用的热量为总热量的60%，即$Q_{有用}=Q_{放}×60\% =1.05×10^9\ \mathrm{J} ×60\% =6.3×10^8\ \mathrm{J}$，散失的热量为总热量减去被利用的热量：$Q_{散失}=Q_{放}-Q_{有用}=1.05×10^9\ \mathrm{J} -6.3×10^8\ \mathrm{J} =4.2×10^8\ \mathrm{J}$。
【答案】
(1)21 kg的液化气完全燃烧，释放的热量是$1.05×10^9\ \mathrm{J}$；(2)若整瓶液化气完全燃烧释放热量的60%被利用，那么散失的热量是$4.2×10^8\ \mathrm{J}$。
【知识点】
燃料热值计算、热量的利用与散失
【点评】
本题是热学基础应用题，考察学生对热值公式的掌握及能量散失的计算方法，题型基础，难度较低。
【难度系数】
0.8
3. 如图所示为某折叠卡式炉,采用丁烷气体作为燃料。水壶装入2 L初温为25 ℃的水,用卡式炉加热至100 ℃,消耗了25 g丁烷气体。
$[c_{水}=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃),ρ_{水}=1.0×10^3\ \mathrm{kg}/\mathrm{m}^3,q_{丁烷}=4.8×10^7\ \mathrm{J}/\mathrm{kg}]$求:
(1)壶中水的质量。
(2)水吸收的热量。
(3)卡式炉的加热效率。
3题图
$[c_{水}=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃),ρ_{水}=1.0×10^3\ \mathrm{kg}/\mathrm{m}^3,q_{丁烷}=4.8×10^7\ \mathrm{J}/\mathrm{kg}]$求:
(1)壶中水的质量。
(2)水吸收的热量。
(3)卡式炉的加热效率。
3题图
答案
3. 解:(1)壶中水的质量：
$m_{水}=ρ_{水}V_{水}=1.0 × 10^3 \ \mathrm{kg/m}^3 ×2 × 10^{-3} \ \mathrm{m}^3 =2 \ \mathrm{kg}$；
(2)水吸收的热量：
$Q_{吸}=c_{水}m_{水}Δt_{水}=4.2 × 10^3 \ \mathrm{J}/(\mathrm{kg} · \mathrm{℃}) × 2 \ \mathrm{kg} × (100 \ \mathrm{℃} -25 \ \mathrm{℃}) =6.3 × 10^5 \ \mathrm{J}$；
(3)丁烷气体完全燃烧放出的热量：
$Q_{放}=m_{丁烷}q_{丁烷}=25 × 10^{-3} \ \mathrm{kg} ×4.8 × 10^7 \ \mathrm{J/kg} =1.2 × 10^6 \ \mathrm{J}$,
卡式炉的加热效率：
$η=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}×100\% =\frac{6.3 × 10^5 \ \mathrm{J}}{1.2 × 10^6 \ \mathrm{J}} ×100\% =52.5\%$。
答:(1)壶中水的质量为2 kg；(2)水吸收的热量为$6.3 × 10^5 \ \mathrm{J}$；(3)卡式炉的加热效率为52.5%。
$m_{水}=ρ_{水}V_{水}=1.0 × 10^3 \ \mathrm{kg/m}^3 ×2 × 10^{-3} \ \mathrm{m}^3 =2 \ \mathrm{kg}$；
(2)水吸收的热量：
$Q_{吸}=c_{水}m_{水}Δt_{水}=4.2 × 10^3 \ \mathrm{J}/(\mathrm{kg} · \mathrm{℃}) × 2 \ \mathrm{kg} × (100 \ \mathrm{℃} -25 \ \mathrm{℃}) =6.3 × 10^5 \ \mathrm{J}$；
(3)丁烷气体完全燃烧放出的热量：
$Q_{放}=m_{丁烷}q_{丁烷}=25 × 10^{-3} \ \mathrm{kg} ×4.8 × 10^7 \ \mathrm{J/kg} =1.2 × 10^6 \ \mathrm{J}$,
卡式炉的加热效率：
$η=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}×100\% =\frac{6.3 × 10^5 \ \mathrm{J}}{1.2 × 10^6 \ \mathrm{J}} ×100\% =52.5\%$。
答:(1)壶中水的质量为2 kg；(2)水吸收的热量为$6.3 × 10^5 \ \mathrm{J}$；(3)卡式炉的加热效率为52.5%。
解析
【分析】本题分为三个小问，解题思路如下：(1)求水的质量，利用密度公式ρ=m/V，先将水的体积单位换算为立方米，再代入公式计算；(2)求水吸收的热量，使用吸热公式Q吸=c水m水Δt，其中Δt为水升高的温度（末温减初温）；(3)求加热效率，需先算出丁烷完全燃烧放出的热量Q放=m丁烷q丁烷，再根据效率公式η=Q吸/Q放×100%计算，注意各物理量的单位要统一。
【解析】解：(1)水的体积V水=2 L=2×10⁻³ m³，根据密度公式ρ=m/V，可得壶中水的质量：
m水=ρ水V水=1.0×10³ kg/m³ ×2×10⁻³ m³=2 kg；
(2)水升高的温度Δt水=100 ℃-25 ℃=75 ℃，根据吸热公式，水吸收的热量：
Q吸=c水m水Δt水=4.2×10³ J/(kg·℃) ×2 kg ×75 ℃=6.3×10⁵ J；
(3)丁烷的质量m丁烷=25 g=0.025 kg，丁烷完全燃烧放出的热量：
Q放=m丁烷q丁烷=0.025 kg ×4.8×10⁷ J/kg=1.2×10⁶ J；
卡式炉的加热效率：
η=(Q吸/Q放)×100%=(6.3×10⁵ J /1.2×10⁶ J)×100%=52.5%。
【答案】(1)壶中水的质量为2 kg；(2)水吸收的热量为6.3×10⁵ J；(3)卡式炉的加热效率为52.5%。
【知识点】密度公式应用、热量计算、热效率计算
【点评】本题是热学与密度结合的基础应用题，重点考查密度公式、吸热公式及热效率公式的应用，解题时需注意单位的正确换算，属于初中物理常规题型，难度适中。
【难度系数】0.6
【解析】解：(1)水的体积V水=2 L=2×10⁻³ m³，根据密度公式ρ=m/V，可得壶中水的质量：
m水=ρ水V水=1.0×10³ kg/m³ ×2×10⁻³ m³=2 kg；
(2)水升高的温度Δt水=100 ℃-25 ℃=75 ℃，根据吸热公式，水吸收的热量：
Q吸=c水m水Δt水=4.2×10³ J/(kg·℃) ×2 kg ×75 ℃=6.3×10⁵ J；
(3)丁烷的质量m丁烷=25 g=0.025 kg，丁烷完全燃烧放出的热量：
Q放=m丁烷q丁烷=0.025 kg ×4.8×10⁷ J/kg=1.2×10⁶ J；
卡式炉的加热效率：
η=(Q吸/Q放)×100%=(6.3×10⁵ J /1.2×10⁶ J)×100%=52.5%。
【答案】(1)壶中水的质量为2 kg；(2)水吸收的热量为6.3×10⁵ J；(3)卡式炉的加热效率为52.5%。
【知识点】密度公式应用、热量计算、热效率计算
【点评】本题是热学与密度结合的基础应用题，重点考查密度公式、吸热公式及热效率公式的应用，解题时需注意单位的正确换算，属于初中物理常规题型，难度适中。
【难度系数】0.6
4.我国自行设计研制的AG600全状态新构型灭火飞机如图所示。若该飞机以270 km/h的速度匀速直线航行20 min,消耗航空燃油1.35 t,飞机发动机的功率为$2.25×10^7$ W。(航空燃油的热值为$4×10^7$ J/kg)
(1)消耗的航空燃油完全燃烧放出的热量是多少?
(2)飞机在航行过程中所受的阻力是多少?
(3)发动机的效率是多少?
4题图
(1)消耗的航空燃油完全燃烧放出的热量是多少?
(2)飞机在航行过程中所受的阻力是多少?
(3)发动机的效率是多少?
4题图
答案
4. 解:(1)消耗的航空燃油的质量:$m=1.35 \ \mathrm{t}=1350 \ \mathrm{kg}$,
这些燃油完全燃烧放出的热量：
$Q_{放}=qm=4 × 10^7 \ \mathrm{J/kg} ×1350 \ \mathrm{kg} =5.4 × 10^{10} \ \mathrm{J}$；
(2)飞机匀速直线航行的速度:$v=270 \ \mathrm{km/h}=75 \ \mathrm{m/s}$,
由$P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv$可知,飞机航行过程中所受的牵引力：
$F=\frac{P}{v}=\frac{2.25 × 10^7 \ \mathrm{W}}{75 \ \mathrm{m/s}} =3 × 10^5 \ \mathrm{N}$,
由二力平衡的条件可知,飞机在航行过程中所受的阻力：
$f=F=3 × 10^5 \ \mathrm{N}$；
(3)由$P=\frac{W}{t}$可知飞机发动机做的功：
$W=Pt=2.25 × 10^7 \ \mathrm{W} ×20 ×60 \ \mathrm{s}=2.7 × 10^{10} \ \mathrm{J}$,
发动机的效率：
$η=\frac{W}{Q_{放}}×100\% =\frac{2.7 × 10^{10} \ \mathrm{J}}{5.4 × 10^{10} \ \mathrm{J}} ×100\% =50\%$。
答:(1)消耗的航空燃油完全燃烧放出的热量为$5.4 × 10^{10} \ \mathrm{J}$；
(2)飞机在航行过程中所受的阻力为$3 × 10^5 \ \mathrm{N}$；(3)发动机的效率为50%。
这些燃油完全燃烧放出的热量：
$Q_{放}=qm=4 × 10^7 \ \mathrm{J/kg} ×1350 \ \mathrm{kg} =5.4 × 10^{10} \ \mathrm{J}$；
(2)飞机匀速直线航行的速度:$v=270 \ \mathrm{km/h}=75 \ \mathrm{m/s}$,
由$P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv$可知,飞机航行过程中所受的牵引力：
$F=\frac{P}{v}=\frac{2.25 × 10^7 \ \mathrm{W}}{75 \ \mathrm{m/s}} =3 × 10^5 \ \mathrm{N}$,
由二力平衡的条件可知,飞机在航行过程中所受的阻力：
$f=F=3 × 10^5 \ \mathrm{N}$；
(3)由$P=\frac{W}{t}$可知飞机发动机做的功：
$W=Pt=2.25 × 10^7 \ \mathrm{W} ×20 ×60 \ \mathrm{s}=2.7 × 10^{10} \ \mathrm{J}$,
发动机的效率：
$η=\frac{W}{Q_{放}}×100\% =\frac{2.7 × 10^{10} \ \mathrm{J}}{5.4 × 10^{10} \ \mathrm{J}} ×100\% =50\%$。
答:(1)消耗的航空燃油完全燃烧放出的热量为$5.4 × 10^{10} \ \mathrm{J}$；
(2)飞机在航行过程中所受的阻力为$3 × 10^5 \ \mathrm{N}$；(3)发动机的效率为50%。
解析
【分析】本题包含三个小问，分别考查燃料完全燃烧放热、飞机航行阻力、发动机效率的计算。解题思路：(1) 利用燃料放热公式$Q_{放}=qm$计算燃油完全燃烧放出的热量，需先将燃油质量单位从$\mathrm{t}$换算为$\mathrm{kg}$；(2) 飞机匀速直线航行时，阻力与牵引力是一对平衡力，先由功率公式$P=Fv$变形得到牵引力$F=\frac{P}{v}$，需先将速度单位从$\mathrm{km/h}$换算为$\mathrm{m/s}$，再根据二力平衡得出阻力；(3) 先由功率公式$P=\frac{W}{t}$计算发动机做的功$W$，再利用效率公式$\eta=\frac{W}{Q_{放}}×100\%$计算发动机效率，需将时间单位换算为$\mathrm{s}$。
【解析】
解：(1) 消耗的航空燃油质量：$m=1.35\ \mathrm{t}=1350\ \mathrm{kg}$，
燃油完全燃烧放出的热量：
$Q_{放}=qm=4×10^7\ \mathrm{J/kg}×1350\ \mathrm{kg}=5.4×10^{10}\ \mathrm{J}$；
(2) 飞机航行速度：$v=270\ \mathrm{km/h}=75\ \mathrm{m/s}$，
由$P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv$得，飞机的牵引力：
$F=\frac{P}{v}=\frac{2.25×10^7\ \mathrm{W}}{75\ \mathrm{m/s}}=3×10^5\ \mathrm{N}$，
因为飞机匀速直线航行，阻力与牵引力是平衡力，所以阻力：$f=F=3×10^5\ \mathrm{N}$；
(3) 飞机航行时间：$t=20\ \mathrm{min}=20×60\ \mathrm{s}=1200\ \mathrm{s}$，
发动机做的功：$W=Pt=2.25×10^7\ \mathrm{W}×1200\ \mathrm{s}=2.7×10^{10}\ \mathrm{J}$，
发动机的效率：
$\eta=\frac{W}{Q_{放}}×100\%=\frac{2.7×10^{10}\ \mathrm{J}}{5.4×10^{10}\ \mathrm{J}}×100\%=50\%$。
【答案】(1) $5.4×10^{10}\ \mathrm{J}$；(2) $3×10^5\ \mathrm{N}$；(3) $50\%$
【知识点】燃料热值、功率与速度的关系、热机效率
【点评】本题是力学与热学的综合计算题，需熟练运用相关公式并注意单位换算，结合二力平衡知识解题，难度适中，能考查学生对基础公式的掌握和应用能力。
【难度系数】0.6
【解析】
解：(1) 消耗的航空燃油质量：$m=1.35\ \mathrm{t}=1350\ \mathrm{kg}$，
燃油完全燃烧放出的热量：
$Q_{放}=qm=4×10^7\ \mathrm{J/kg}×1350\ \mathrm{kg}=5.4×10^{10}\ \mathrm{J}$；
(2) 飞机航行速度：$v=270\ \mathrm{km/h}=75\ \mathrm{m/s}$，
由$P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv$得，飞机的牵引力：
$F=\frac{P}{v}=\frac{2.25×10^7\ \mathrm{W}}{75\ \mathrm{m/s}}=3×10^5\ \mathrm{N}$，
因为飞机匀速直线航行，阻力与牵引力是平衡力，所以阻力：$f=F=3×10^5\ \mathrm{N}$；
(3) 飞机航行时间：$t=20\ \mathrm{min}=20×60\ \mathrm{s}=1200\ \mathrm{s}$，
发动机做的功：$W=Pt=2.25×10^7\ \mathrm{W}×1200\ \mathrm{s}=2.7×10^{10}\ \mathrm{J}$，
发动机的效率：
$\eta=\frac{W}{Q_{放}}×100\%=\frac{2.7×10^{10}\ \mathrm{J}}{5.4×10^{10}\ \mathrm{J}}×100\%=50\%$。
【答案】(1) $5.4×10^{10}\ \mathrm{J}$；(2) $3×10^5\ \mathrm{N}$；(3) $50\%$
【知识点】燃料热值、功率与速度的关系、热机效率
【点评】本题是力学与热学的综合计算题，需熟练运用相关公式并注意单位换算，结合二力平衡知识解题，难度适中，能考查学生对基础公式的掌握和应用能力。
【难度系数】0.6
