8.(2025宿迁中考)小明和小军两位同学对某河流的宽度进行测量,如图所示,两人分别站在同侧河岸上的点A、B处,选取河对岸的一块石头C作为测量点(点A、B、C在同一水平面内),小明同学在点A处测得∠BAC为$42°$,小军同学在点B处测得∠ABC为$61°$,两人之间的距离AB为60 m,求此河流的宽度.(参考数据:$\sin 42° \approx 0.67$,$\tan 42° \approx 0.90$,$\sin 61° \approx 0.87$,$\tan 61° \approx 1.80$)

答案
8. 如图,过点 $C$ 作 $CD ⊥ AB$ 于点 $D$. 设 $AD = x\ \mathrm{m}$,则由题意,得 $BD = (60-x)\ \mathrm{m}$. $\because ∠ A=42°$, $\tan B = \frac{CD}{BD}, \therefore 1.8 = \frac{0.9x}{60-x}$. 解得 $x=40$. $\therefore CD = 0.9 × 40 = 36(\mathrm{m})$. 即此河流的宽度为 36 m
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