例1 如图，一个扇形的圆心角是$60°$，半径是3厘米，求这个扇形的周长和面积。
分析与解答
扇形是由组成圆心角的两条半径与圆心角所对的弧围成的，这两条半径与这段弧的总长度，就是扇形的周长。想一想：要求扇形的周长，先要求出什么？怎样求？

先要求出圆心角所对的弧的长度。

$60°$是$360°$的$\frac{1}{6}$，$60°$所对的弧长也就是圆周长的$\frac{1}{6}$。
扇形所在的圆的周长是：
圆心角所对的弧的长度是：
扇形的周长是：
想一想：扇形面积与它所在的圆的面积有什么关系？怎样求扇形的面积？

要求扇形面积，先要算出它所在的圆的面积。
扇形面积是它所在的圆面积的$\frac{1}{6}$。
扇形所在的圆的面积是：
扇形的面积是：
扇形的周长是厘米，面积是平方厘米。

$2×3.14×3=18.84$（厘米）
$18.84×\frac{1}{6}=3.14$（厘米）
$3×2+3.14=9.14$（厘米）
$3.14×3^2=28.26$（平方厘米）
$28.26×\frac{1}{6}=4.71$（平方厘米）
9.14
4.71
答：这个扇形的周长是9.14厘米，面积是4.71平方厘米。