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(1)() : 20 = $\frac{8}{( )}$ = 0.8 = () ÷15
答案
1.(1)16 10 12
(2)如果$a:b=15$，那$\frac{a}{3}:\frac{b}{3}=(\quad)$
答案
15 方法点拨:比的前项和后项同时除以3,比值不变。
（3）配制一种药水，在80 g水中放入2 g药粉，药粉和水的质量的最简整数比是（
1:40
），水和药水的质量的最简单的整数比是（40:41
）。答案
1:40 40:41 方法点拨:药水的质量=药粉的质量+水的质量。
(4)桃树的棵数是梨树的2.5倍，梨树和桃树的棵数的最简整数比是(
2:5
)。答案
2:5 方法点拨:桃树棵数÷梨树棵数$=2.5=\frac{5}{2}$,即桃树棵数：梨树棵数$=5:2$,所以梨树棵数：桃树棵数$=2:5$。
2. 利用比的基本性质化简。
$32:48$
$\frac{14}{15}:\frac{7}{9}$
$\frac{1}{6}:2.5$
$0.2$吨$:400$千克
$32:48$
$\frac{14}{15}:\frac{7}{9}$
$\frac{1}{6}:2.5$
$0.2$吨$:400$千克
答案
$32:48$
$=(32÷16):(48÷16)$
$=2:3$
$\frac{14}{15}:\frac{7}{9}$
$=(\frac{14}{15}×45):(\frac{7}{9}×45)$
$=42:35$
$=(42÷7):(35÷7)$
$=6:5$
$\frac{1}{6}:2.5$
$=(\frac{1}{6}×6):(2.5×6)$
$=1:15$
0.2 吨 : 400 千克
$=200$千克$:400$千克
$=(200÷200):(400÷200)$
$=1:2$
$=(32÷16):(48÷16)$
$=2:3$
$\frac{14}{15}:\frac{7}{9}$
$=(\frac{14}{15}×45):(\frac{7}{9}×45)$
$=42:35$
$=(42÷7):(35÷7)$
$=6:5$
$\frac{1}{6}:2.5$
$=(\frac{1}{6}×6):(2.5×6)$
$=1:15$
0.2 吨 : 400 千克
$=200$千克$:400$千克
$=(200÷200):(400÷200)$
$=1:2$
3. 填一填。
(1)
(2) 王老师配制消毒液，配制了3次。请将表格填写完整。
(视频讲解) (扫码免费批改)
(1)
(2) 王老师配制消毒液，配制了3次。请将表格填写完整。
(视频讲解) (扫码免费批改)
答案
(1)
|比|$5:8$|$6:5$|$9:10$|
| ---- | ---- | ---- | ---- |
|分数|$\frac{5}{8}$|$\frac{6}{5}$|$\frac{9}{10}$|
|除法|$5÷8$|$6÷5$|$9÷10$|
方法点拨:比的前项相当于除法算式中的被除数、分数的分子,后项相当于除法算式中的除数、分数的分母,比号相当于除法算式中的除号、分数的分数线。
(2)$15:135\quad1:9$
$24:384\quad1:16$
$50:500\quad1:10$
方法点拨:药液与水的质量和是药水的质量,先写出药液与药水的质量比,再利用比的基本性质化简即可。
|比|$5:8$|$6:5$|$9:10$|
| ---- | ---- | ---- | ---- |
|分数|$\frac{5}{8}$|$\frac{6}{5}$|$\frac{9}{10}$|
|除法|$5÷8$|$6÷5$|$9÷10$|
方法点拨:比的前项相当于除法算式中的被除数、分数的分子,后项相当于除法算式中的除数、分数的分母,比号相当于除法算式中的除号、分数的分数线。
(2)$15:135\quad1:9$
$24:384\quad1:16$
$50:500\quad1:10$
方法点拨:药液与水的质量和是药水的质量,先写出药液与药水的质量比,再利用比的基本性质化简即可。
4. 在下面的方格纸上画出两个大小不同、形状不同的三角形，使每个三角形底和高的比都是$3:2$。
答案
(答案不唯一)
5. 如图,有两个正方体,请分别写出小正方体与大正方体的棱长比、表面积比和体积比。你发现了什么？
答案
棱长比:$3:5$
表面积比:
$(3×3×6):(5×5×6)=9:25$
体积比:
$(3×3×3):(5×5×5)=27:125$
发现:表面积的比=棱长比的平方
体积的比=棱长比的立方
表面积比:
$(3×3×6):(5×5×6)=9:25$
体积比:
$(3×3×3):(5×5×5)=27:125$
发现:表面积的比=棱长比的平方
体积的比=棱长比的立方
6.【易错题】甲、乙、丙三人都有一些压岁钱，甲的压岁钱是乙的$\frac{3}{4}$，乙与丙的压岁钱之比是2：5，甲、乙、丙三人压岁钱的比是多少？
答案
甲：乙$=3:4$ 乙：丙$=2:5=4:10$
甲：乙：丙$=3:4:10$
方法点拨:把两个比中的乙都统一成相同的4份
甲：乙：丙$=3:4:10$
方法点拨:把两个比中的乙都统一成相同的4份
7.【点亮思维】下面的大长方形是由7个相同的小长方形拼成的。小长方形长与宽的比是多少？拼成的大长方形的长与宽的比是多少？
答案
小长方形长与宽的比是$3:2$。
拼成的大长方形长与宽的比是$7:6$。
方法分析:设小长方形的长为$a$,宽为$b$,则拼成的长方形宽为$2a$或$3b$,所以$2a=3b$,由等式的基本性质得$a÷b=3÷2$,即$a:b=3:2$;因为$2a=2b$,所以$b=\frac{2}{3}a$,则拼成的大长方形的长是$a+2b=a+2×\frac{2}{3}a=\frac{7}{3}a$,宽是$2a$,所以长与宽的比是$\frac{7}{3}a:2a=\frac{7}{3}:2=7:6$。
拼成的大长方形长与宽的比是$7:6$。
方法分析:设小长方形的长为$a$,宽为$b$,则拼成的长方形宽为$2a$或$3b$,所以$2a=3b$,由等式的基本性质得$a÷b=3÷2$,即$a:b=3:2$;因为$2a=2b$,所以$b=\frac{2}{3}a$,则拼成的大长方形的长是$a+2b=a+2×\frac{2}{3}a=\frac{7}{3}a$,宽是$2a$,所以长与宽的比是$\frac{7}{3}a:2a=\frac{7}{3}:2=7:6$。
