(1)【算理探究】仔细填写，并观察它们的关系。

以上三道算式的依据分别是（）、（）、（）。

1.(1)2 3 4 2 2 3 4 2 3 2 4
商不变的性质 比的基本性质 分数的基本性质

(2)从学校走到图书馆，贝贝用20分钟，果果用16分钟，贝贝与果果所用时间的最简整数比是()，速度的最简整数比是()。

(2)5:4 4:5
方法点拨:时间比为 20:16=(20÷4):(16÷4)=5:4。设从学校到图书馆路程为1,则贝贝的速度是$\frac{1}{20}$,果果的速度是$\frac{1}{16}$,速度比为$\frac{1}{20}:\frac{1}{16}=\frac{1}{20}÷\frac{1}{16}=\frac{1}{20}×16=\frac{4}{5}=4:5$。

(3)在5：6这个比中，前项乘2，要使比值不变，后项应（）。

(3)乘2
方法点拨:比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数,比值的大小不变。

(4)小正方形的周长是16厘米，大正方形的周长是20厘米。大、小正方形的边长比是（），比值是（）；大、小正方形的周长比是（），比值是（）；大、小正方形的面积比是（），比值是（）。

(4)$5:4$ $\frac{5}{4}$ $5:4$ $\frac{5}{4}$ $25:16$ $\frac{25}{16}$
方法点拨:两正方形周长的比=两正方形边长的比,两正方形面积的比=两正方形边长比的平方。

2. 化简下列各比。
$305:105$
$\frac{8}{35}:\frac{10}{21}$
$30分:\frac{4}{5}时$
$1.35:0.9$
$\frac{8}{7}:24$
$0.3:2$

$305:105$
$=(305÷5):(105÷5)$
$=61:21$
$\frac{8}{35}:\frac{10}{21}$
$=\frac{8}{35}÷\frac{10}{21}$
$=\frac{8}{35}×\frac{21}{10}$
$=\frac{12}{25}$
$=12:25$
$30分:\frac{4}{5}时$
$=30分:48分$
$=(30÷6):(48÷6)$
$=5:8$
$1.35:0.9$
$=1.35÷0.9$
$=135÷90$
$=3÷2$
$=3:2$
$\frac{8}{7}:24$
$=\frac{8}{7}÷24$
$=\frac{8}{7}×\frac{1}{24}$
$=\frac{1}{21}$
$=1:21$
$0.3:2$
$=0.3÷2$
$=3÷20$
$=3:20$
方法提示:化简比既可以用比的基本性质化简,也可以转化为分数除法,针对题目特点灵活选择即可,但最终要写成$a:b$的形式。

3.【数形结合】在相同质量的水中加入不同质量的蜂蜜，水的甜度不同。下图表示几种蜂蜜水中蜂蜜与水的比。

(1)看图将下面的表格填写完整。

(2)第几种蜂蜜水最甜？

(1)$2:5$ $\frac{2}{5}$ $1:2.5$
$3:7$ $\frac{3}{7}$ $1:\frac{7}{3}$
$1:3$ $\frac{1}{3}$ $1:3$
(2)$\frac{3}{7}＞\frac{2}{5}＞\frac{1}{3}$
第二种蜂蜜水最甜。

4.【科技成就】2024年我国在文昌卫星发射中心成功发射新型运载火箭，以下是三种火箭的相关信息。
火箭型号 总长/m 芯级直径/m 运载能力/t
长征八号 50.3 3.35 8
长征四号 45.5 3.35 6
长征十一号 20.8 2.0 2
(1)长征八号的芯级直径与长征十一号的芯级直径的最简整数比是（），比值是（）
(2)请根据信息，再寻找一组合适的量，写出它们的比，并化简。

(1)$67:40$ $\frac{67}{40}$
方法解析:$3.35:2.0=335:200=(335÷5):(200÷5)=67:40$。
(2)(答案不唯一)长征八号和长征四号的运载能力的比为$8:6$,$8:6=8÷6=4÷3=4:3$。