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10. 新考法 代数推理 已知a为有理数，$A=2a^2 -a -6$，$B=a^2 -a -10$，则A，B的大小关系是（
A.$A＞B$
B.$A=B$
C.$A＜B$
D.$A≥ B$
A
）A.$A＞B$
B.$A=B$
C.$A＜B$
D.$A≥ B$
答案
10. A 因为A=2a²−a−6,B=a²−a−10，所以A−B=2a²−a−6−(a²−a−10)=2a²−a−6−a²+a+10=a²+4＞0，所以A＞B。
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.(2026徐州鼓楼区期中)若$3x^3y^n$与$-2x^my^2$是同类项,则$m+n=$
11.(2026徐州鼓楼区期中)若$3x^3y^n$与$-2x^my^2$是同类项,则$m+n=$
5
.答案
11. 5 由同类项的定义可得,m=3,n=2，所以m+n=3+2=5。
12.(2026宿迁宿豫区月考)用字母表示“减去一个数等于加上这个数的相反数”：
$a-b=a+(-b)$(字母表示不唯一)
。答案
12. $a-b=a+(-b)$(字母表示不唯一)
13. 新考法 开放性试题 试写出一个含x的代数式，且使x不论取什么值，这个代数式的值总是负数：
$-x^2-1$(答案不唯一)
。答案
13. $-x^2-1$(答案不唯一)
14.教材改编题（2026泰州靖江月考）如图，设计一个爱心活动标志图案，其中AD，DE为半圆的直径，AB=a，BC=CF=b，用含a，b的代数式表示这个图案（阴影部分）的面积：
$\frac{b^2π}{4}+ab$
.（结果化简并保留π）答案
14. $\frac{b^2π}{4}+ab$ 由题图,得$S_{阴影}=\frac{1}{2}π×(\frac{b}{2})^2×2+\frac{1}{2}ab×2=\frac{b^2π}{4}+ab$。
15.(2026南京玄武区月考)若多项式$x^2 - 2kxy + y^2 + 6xy - 6$不含xy的项，则$k=$
3
.答案
15. 3 原式=$x^2+(6-2k)xy+y^2-6$。由题意,得6−2k=0,则k=3。
16.(2026连云港东海期中)当$x$的值分别为$-1,0,1,2$时,代数式$ax^2+bx+c$的值如表所示,则代数式$ax^2+bx+c$中$c$的值为
$-3$
。答案
16. $-3$ 观察题中表格可知,当x=0时,$ax^2+bx+c=-3$,即c=−3。
17.教材改编题（2026徐州睢宁月考）已知a是一个两位数，b是一个一位数，把a放在b的左边组成一个三位数，用含a，b的代数式表示所得的三位数：
$10a+b$
。答案
17. $10a+b$ 把a放在b的左边组成三位数时,a作为两位数占据百位和十位,相当于a的10倍,b作为一位数占据个位,因此所得的三位数是10a+b。
解题大招
用字母表示数时,如果百位上的数为a(a≠0),十位上的数为b,个位上的数为c,那么这个数可以表示为100a+10b+c;如果个位上的数移到十位,那么这个数扩大为原来的10倍。
解题大招
用字母表示数时,如果百位上的数为a(a≠0),十位上的数为b,个位上的数为c,那么这个数可以表示为100a+10b+c;如果个位上的数移到十位,那么这个数扩大为原来的10倍。
