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1. 在$\mathrm{Rt}△ ABC$中，$∠ C=90°$，$∠ A - ∠ B=70°$，则$∠ A$的度数为（
A.$80°$
B.$70°$
C.$60°$
D.$50°$
A
）.A.$80°$
B.$70°$
C.$60°$
D.$50°$
答案
1. A
2.如图，BD平分∠ABC，CD⊥BD，D为垂足，∠C=55°，则∠ABC的度数是(
A.$35°$
B.$55°$
C.$60°$
D.$70°$
D
).A.$35°$
B.$55°$
C.$60°$
D.$70°$
答案
2. D
3. 下列选项中，不能构成直角三角形的是(
A.$∠ A = ∠ B = 3∠ C$
B.$∠ A + ∠ B = ∠ C$
C.$∠ A = ∠ B = \frac{1}{2}∠ C$
D.$∠ A : ∠ B : ∠ C = 1:2:3$
A
).A.$∠ A = ∠ B = 3∠ C$
B.$∠ A + ∠ B = ∠ C$
C.$∠ A = ∠ B = \frac{1}{2}∠ C$
D.$∠ A : ∠ B : ∠ C = 1:2:3$
答案
3. A
4.如图，$CE ⊥ AF$，垂足为E，CE与BF相交于点D，$∠ F = 40°$，$∠ C = 30°$，求$∠ EDF$和$∠ DBC$的度数.
答案
4. 解
∵$CE⊥AF$，
∴$∠DEF=90°$，
∴$∠EDF=90°−∠F=90°−40°=50°$.
∵$∠C+∠DBC=∠F+∠DEF$，
∴$30°+∠DBC=40°+90°$，
∴$∠DBC=100°$.
∵$CE⊥AF$，
∴$∠DEF=90°$，
∴$∠EDF=90°−∠F=90°−40°=50°$.
∵$∠C+∠DBC=∠F+∠DEF$，
∴$30°+∠DBC=40°+90°$，
∴$∠DBC=100°$.
5. 如图，在$△ ABC$中，$∠ B = ∠ C$，$FD ⊥ BC$，$DE ⊥ AB$，$∠ AFD = 152°$，求$∠ EDF$的度数. 
答案
5. 解
∵$∠AFD=152°$，
∴$∠DFC=28°$.
∵$∠B=∠C$，$FD⊥BC$，$DE⊥AB$，
∴$∠EDB=∠DFC=28°$，
∴$∠EDF=180°−∠EDB−∠FDC=180°−28°−90°=62°$.
∵$∠AFD=152°$，
∴$∠DFC=28°$.
∵$∠B=∠C$，$FD⊥BC$，$DE⊥AB$，
∴$∠EDB=∠DFC=28°$，
∴$∠EDF=180°−∠EDB−∠FDC=180°−28°−90°=62°$.
6.如图,在$△ ABC$中,$CD⊥ BA$,交$BA$的延长线于点$D$,$DE⊥ AC$于点$E$.
(1)如图①,若$∠ B=35°$,$∠ CDE=60°$,求$∠ ACB$的度数.
(2)如图②,若$AC$平分$∠ BCD$,$BF⊥ AC$交$CA$的延长线于点$F$,直接写出与$∠ ACB$相等的角($∠ ACB$除外).
(1)如图①,若$∠ B=35°$,$∠ CDE=60°$,求$∠ ACB$的度数.
(2)如图②,若$AC$平分$∠ BCD$,$BF⊥ AC$交$CA$的延长线于点$F$,直接写出与$∠ ACB$相等的角($∠ ACB$除外).
答案
6. 解 (1)如题图①，
∵$CD⊥BD$，
∴$∠BDC=90°$.
∵$∠B=35°$，
∴$∠BCD=90°−∠B=55°$.
∵$DE⊥AC$于点E，
∴$∠DEC=90°$.
∵$∠EDC=60°$，
∴$∠DCE=90°−∠EDC=30°$，
∴$∠ACB=∠BCD−∠DCE=55°−30°=25°$.
(2)$∠DCA,∠ADE,∠FBA$.
∵$CD⊥BD$，
∴$∠BDC=90°$.
∵$∠B=35°$，
∴$∠BCD=90°−∠B=55°$.
∵$DE⊥AC$于点E，
∴$∠DEC=90°$.
∵$∠EDC=60°$，
∴$∠DCE=90°−∠EDC=30°$，
∴$∠ACB=∠BCD−∠DCE=55°−30°=25°$.
(2)$∠DCA,∠ADE,∠FBA$.
