1. 在不透明的袋子中有四张标着数字1,2,3,4的卡片. 小明、小华两人按照各自的规则玩抽卡片游戏.
小明画出树状图如下：

小华列出表格如下：
| |第一次| | | |
|第二次|1|2|3|4|
|1|(1,1)|(2,1)|(3,1)|(4,1)|
|2|(1,2)|(2,2)|①|(4,2)|
|3|(1,3)|(2,3)|(3,3)|(4,3)|
|4|(1,4)|(2,4)|(3,4)|(4,4)|

回答下列问题：
(1)根据小明画出的树状图分析,他的游戏规则是：随机抽出一张卡片后______(选填“放回”或“不放回”),再随机抽出一张卡片；
(2)根据小华的游戏规则,表格中①表示的有序数对为______；
(3)规定两次抽到的数字之和为奇数的获胜,你认为谁获胜的可能性大？为什么？

解：（1）不放回；（2）（3，2）；（3）小明获胜的可能性大. 理由：按小明的游戏规则，从树状图看出，所有可能出现的结果共有12种，这些结果出现的可能性相同，而数字和为奇数的共有8种. $\therefore P_{小明}$（数字和为奇数）=$\frac{8}{12}=\frac{2}{3}$. 按小华的游戏规则，从列表看出，所有可能出现的结果共有16种，这些结果出现的可能性相同，而数字和为奇数的共有8种. $\therefore P_{小华}$（数字和为奇数）=$\frac{8}{16}=\frac{1}{2}$. $\because \frac{2}{3}＞\frac{1}{2}$，$\therefore$ 小明获胜的可能性大.

2. 某校为落实“双减”工作,增强课后服务的吸引力,充分用好课后服务时间,为学有余力的学生拓展学习空间,成立了5个活动小组(每位学生只能参加一个活动小组)：A. 音乐；B. 体育；C. 美术；D. 阅读；E. 人工智能. 为了解学生对以上活动的参与情况,随机抽取部分学生进行了调查统计,并根据统计结果,绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.

(1)① 此次调查一共随机抽取了______名学生；
② 补全条形统计图(要求在条形图上方注明人数)；
③ 扇形统计图中圆心角$\alpha =$______度.
(2)若该校有3200名学生,估计该校参加D组(阅读)的学生人数.
(3)刘老师计划从E组(人工智能)的甲、乙、丙、丁四位学生中随机抽取两人参加市青少年机器人竞赛,请用树状图法或列表法求出恰好抽中甲、乙两人的概率.

（1）①200；②图略；③54. （2）1120名. （3）$\frac{1}{6}$.

（1）①200
②C组人数：200-30-50-70-20=30，补全条形统计图（C组上方注明30）
③54
（2）3200×(70÷200)=1120名
（3）列表如下：
| | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 甲 | - | (甲,乙) | (甲,丙) | (甲,丁) |
| 乙 | (乙,甲) | - | (乙,丙) | (乙,丁) |
| 丙 | (丙,甲) | (丙,乙) | - | (丙,丁) |
| 丁 | (丁,甲) | (丁,乙) | (丁,丙) | - |
共有12种等可能结果，其中恰好抽中甲、乙两人的结果有2种，概率为2÷12=1/6