2025年新课程自主学习与测评九年级数学上册人教版第132页答案
1. 下列事件中,必然事件是( )

A.抛掷1枚骰子,出现6点向上
B.两条直线被第三条直线所截,同位角相等
C.366人中至少有2个人的生日相同
D.实数的绝对值是非负数

答案

D
2. 有五张质地、大小、反面完全相同的不透明卡片,正面写着1,2,3,4,5,现把它们正面向下,随机摆放在桌面上,从中任意抽一张,则抽出的数字是偶数的概率是( )

A.$\frac{1}{5}$
B.$\frac{2}{5}$
C.$\frac{3}{5}$
D.$\frac{4}{5}$

答案

B

解析

总共有5张卡片，数字分别为1,2,3,4,5，其中偶数有2,4，共2个。
抽出的数字是偶数的概率是$\frac{2}{5}$。
B
3. 一个盒子中装有除颜色外其他均相同的2个红球和3个白球,现从中任取2个球,则取到的是一个红球、一个白球的概率为( )

A.$\frac{2}{5}$
B.$\frac{2}{3}$
C.$\frac{3}{5}$
D.$\frac{3}{10}$

答案

C

解析

盒子中共有2个红球（记为红1、红2）和3个白球（记为白1、白2、白3），任取2个球，所有可能的结果有：
（红1，红2）、（红1，白1）、（红1，白2）、（红1，白3）、（红2，白1）、（红2，白2）、（红2，白3）、（白1，白2）、（白1，白3）、（白2，白3），共10种。
其中取到一个红球、一个白球的结果有：（红1，白1）、（红1，白2）、（红1，白3）、（红2，白1）、（红2，白2）、（红2，白3），共6种。
所以所求概率为$\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$。
C
4. 在一个不透明的口袋里装只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20个,某学习小组做摸球试验,将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回袋中,不断重复. 下表是活动进行中的一组统计数据：
|摸球的次数$n$|100|150|200|500|800|1000|
|摸到白球的次数$m$|58|95|116|295|484|601|
|摸到白球的频率$\frac{m}{n}$|0.58|0.63|0.58|0.59|0.605|0.601|

(1)请估计：当$n$很大时,摸到白球的频率将会接近______；
(2)假如你去摸一次,你摸到白球的概率是______,摸到黑球的概率是______；
(3)试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只.

答案

（1）0.6；（2）0.6；0.4；（3）8只，12只.

解析

（1）0.6；
（2）0.6；0.4；
（3）白球：$20×0.6 = 12$（只），黑球：$20×0.4 = 8$（只）.
5. 动物学家通过大量的调查,估计某种动物活到20岁的概率为0.8,活到25岁的概率为0.5. 据此若设刚出生的这种动物共有$a$只,则20年后存活的有______只,现年20岁的这种动物活到25岁的概率是______.

答案

0.8a，$\frac{5}{8}$.
6. 有四部不同的电影,分别记为A,B,C,D.
(1)若甲从中随机选择一部观看,则恰好是电影A的概率是______；
(2)若甲从中随机选择一部观看,乙也从中随机选择一部观看,则甲、乙两人选择同一部电影的概率是______.

答案

（1）$\frac{1}{4}$；（2）$\frac{1}{4}$.