17. (重庆中考)如图,在平面直角坐标系中,直线$y = - x + 3过点A(5,m)且与y轴交于点B$,把点$A$向左平移2个单位长度,再向上平移4个单位长度,得到点$C$,过点$C且与y = 2x平行的直线交y轴于点D$.
(1)求直线$CD$的表达式;
(2)直线$AB与CD交于点E$,将直线$CD沿EB$方向平移,平移到经过点$B$的位置结束,求直线$CD在平移过程中与x$轴交点的横坐标的取值范围.

(1)把 $A(5,m)$ 代入 $y = -x + 3$，得 $m = -5 + 3 = -2$，则 $A(5,-2)$。$\because$ 点 $A$ 向左平移 2 个单位长度，再向上平移 4 个单位长度，得到点 $C$，$\therefore C(3,2)$。$\because$ 过点 $C$ 且与 $y = 2x$ 平行的直线交 $y$ 轴于点 $D$，$\therefore$ 直线 $CD$ 的表达式可设为 $y = 2x + b$，把 $C(3,2)$ 代入得 $6 + b = 2$，解得 $b = -4$，$\therefore$ 直线 $CD$ 的表达式为 $y = 2x - 4$。
(2)在 $y = -x + 3$ 中，当 $x = 0$ 时，$y = -x + 3 = 3$，则 $B(0,3)$，在 $y = 2x - 4$ 中，当 $y = 0$ 时，$2x - 4 = 0$，解得 $x = 2$，则直线 $CD$ 与 $x$ 轴的交点坐标为 $(2,0)$，易得直线 $CD$ 平移到经过点 $B$ 时的直线表达式为 $y = 2x + 3$，当 $y = 0$ 时，$2x + 3 = 0$，解得 $x = -\frac{3}{2}$，则直线 $y = 2x + 3$ 与 $x$ 轴的交点坐标为 $(-\frac{3}{2},0)$，$\therefore$ 直线 $CD$ 在平移过程中与 $x$ 轴交点的横坐标的取值范围为 $-\frac{3}{2} \leq x \leq 2$。