7. (1)(苏州工业园区月考)若不等式$\frac{1}{3}(x - m) ＞ 3 - m$的解集为$x ＞ 1$，则$m$的值为；
(2)若关于$x$的不等式$\frac{2x - 0.5}{3} ＞ \frac{a}{2}$的解集与关于$x$的不等式$5(1 - x) ＜ a - 20$的解集完全相同，则它们的解集为。

7. (1)4 (2)$ x ＞ 4 $

(1)解不等式$\frac{1}{3}(x - m) ＞ 3 - m$，两边同乘3得$x - m ＞ 9 - 3m$，移项得$x ＞ 9 - 2m$。因为解集为$x ＞ 1$，所以$9 - 2m = 1$，解得$m = 4$。
(2)解不等式$\frac{2x - 0.5}{3} ＞ \frac{a}{2}$，两边同乘6得$2(2x - 0.5) ＞ 3a$，即$4x - 1 ＞ 3a$，移项得$4x ＞ 3a + 1$，解得$x ＞ \frac{3a + 1}{4}$。解不等式$5(1 - x) ＜ a - 20$，去括号得$5 - 5x ＜ a - 20$，移项得$-5x ＜ a - 25$，两边同除以$-5$得$x ＞ \frac{25 - a}{5}$。因为两解集相同，所以$\frac{3a + 1}{4} = \frac{25 - a}{5}$，解得$a = 5$，则解集为$x ＞ \frac{3×5 + 1}{4} = 4$。

8. 解下列不等式：
(1)$\frac{2x - 1}{3} - \frac{5x + 1}{2}≤1$；
(2)$\frac{x - 1}{3} - \frac{2x + 5}{4} ＞ - 2$；
(3)$x - \frac{x - 1}{2}≤2 - \frac{x + 2}{3}$；
(4)$x - \frac{x}{2} ＜ 1 + \frac{x + 8}{6} - \frac{x + 1}{3}$。

8. 解: (1)不等式的两边都乘 6,得 $ 2(2x - 1) - 3(5x + 1) ≤ 6 $,
去括号,得 $ 4x - 2 - 15x - 3 ≤ 6 $,
移项,得 $ 4x - 15x ≤ 6 + 2 + 3 $,
合并同类项,得 $ -11x ≤ 11 $,
两边都除以 -11,得 $ x ≥ -1 $.
(2)不等式的两边都乘 12,得 $ 4(x - 1) - 3(2x + 5) ＞ -24 $,
去括号,得 $ 4x - 4 - 6x - 15 ＞ -24 $,
移项,得 $ 4x - 6x ＞ -24 + 4 + 15 $,
合并同类项,得 $ -2x ＞ -5 $,
两边都除以 -2,得 $ x ＜ 2.5 $.
(3)不等式的两边都乘 6,得 $ 6x - 3(x - 1) ≤ 12 - 2(x + 2) $,
去括号,得 $ 6x - 3x + 3 ≤ 12 - 2x - 4 $,
移项、合并同类项,得 $ 5x ≤ 5 $,
两边都除以 5,得 $ x ≤ 1 $.
(4)不等式的两边都乘 6,得 $ 6x - 3x ＜ 6 + x + 8 - 2(x + 1) $,
去括号,得 $ 6x - 3x ＜ 6 + x + 8 - 2x - 2 $,
移项,得 $ 6x - 3x - x + 2x ＜ 6 - 2 + 8 $,
合并同类项,得 $ 4x ＜ 12 $,
两边都除以 4,得 $ x ＜ 3 $.

9. （苏州期末）已知关于$x$的方程$2x - a - 5 = 0$。
(1)若该方程的解满足$x≤2$，求$a$的取值范围；
(2)若该方程的解是不等式$1 - \frac{x + 6}{2} ＜ \frac{2x + 1}{3}$的负整数解，求$a$的值。

9. 解: (1)解 $ 2x - a - 5 = 0 $,得 $ x = \frac{a + 5}{2} $.
因为该方程的解满足 $ x ≤ 2 $,所以 $ \frac{a + 5}{2} ≤ 2 $,
所以 $ a + 5 ≤ 4 $,解得 $ a ≤ -1 $.
(2)$ 1 - \frac{x + 6}{2} ＜ \frac{2x + 1}{3} $,
不等式的两边都乘 6,得 $ 6 - 3(x + 6) ＜ 2(2x + 1) $,
去括号,得 $ 6 - 3x - 18 ＜ 4x + 2 $,
移项,得 $ -3x - 4x ＜ 2 + 18 - 6 $,
合并同类项,得 $ -7x ＜ 14 $,
两边都除以 -7,得 $ x ＞ -2 $.
所以该不等式的负整数解为 -1.
由题意,得 $ \frac{a + 5}{2} = -1 $,解得 $ a = -7 $.

10. 已知关于$x$的不等式$\frac{2m - mx}{2} ＞ \frac{1}{2}x - 1$。
(1)当$m = 1$时，求该不等式的非负整数解；
(2)当$m$取何值时，该不等式有解？并求出其解集。

10. 解: (1)当 $ m = 1 $时,$ \frac{2 - x}{2} ＞ \frac{1}{2}x - 1 $,解得 $ x ＜ 2 $.
所以该不等式的非负整数解为 0,1.
(2)$ \frac{2m - mx}{2} ＞ \frac{1}{2}x - 1 $,
不等式的两边都乘 2,得 $ 2m - mx ＞ x - 2 $,
即 $ (m + 1)x ＜ 2(m + 1) $.
当 $ m ≠ -1 $时,不等式有解;
当 $ m ＞ -1 $时,原不等式的解集为 $ x ＜ 2 $;
当 $ m ＜ -1 $时,原不等式的解集为 $ x ＞ 2 $.