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4.[教材改编]画出下面图形的所有对称轴。
答案
4.
解析:如果一个平面图形沿一条直线对折后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫作轴对称图形,这条直线叫作这个图形的对称轴。根据对称轴的意义画一画。
5.如图,先把一个直径是10 m的圆平均分成4个扇形,再把每个扇形的弧三等分,并用点标注。
(1)点B在点O的(
(2)连接OB、BA,画出三角形OBA绕点O顺时针旋转90°后的图形。
(3)画一个圆心角是60°的扇形。
(1)点B在点O的(
北
)偏(东
)(30(或东 北 60)
)°方向(5
)m处。(2)连接OB、BA,画出三角形OBA绕点O顺时针旋转90°后的图形。
(3)画一个圆心角是60°的扇形。
答案
5.(1) 北 东 30(或东 北 60) 5
(2)(3)画图如下。((3)画法不唯一)
解析:(1)圆的半径为10÷2=5(m),即点O到点B的距离为5 m;把一个圆平均分成4个扇形,则每个扇形的圆心角是360°÷4=90°,再把每个扇形平均分成3份,则每个小扇形的圆心角是90°÷3=30°,再根据“上北下南,左西右东”判断方向即可;(2)连接OB、BA,把三角形OBA绕点O顺时针旋转90°后,点O的位置不动,其余各部分均绕点O按相同方向旋转相同的度数;(3)圆上相邻的3个点和点O构成一个圆心角为60°的扇形。
6.用一张长12 dm、宽5 dm的长方形纸剪半径为1 dm的圆形纸片，最多能剪多少个？下面是研研的解答过程，她的解法对吗？若不对，请你写出正确的解答过程。
答案
6. 妍妍的解法不对。
12÷(1×2)=6(个)
5÷(1×2)=2.5(个) 6×2=12(个)
答:最多能剪12个。
解析:圆形纸片的直径为1×2=2(dm),长方形的长够剪12÷2=6(个)圆形纸片,长方形的宽只够剪5÷2=2.5(个)圆形纸片,去尾取整,所以一共可以剪6×2=12(个)圆形纸片。
12÷(1×2)=6(个)
5÷(1×2)=2.5(个) 6×2=12(个)
答:最多能剪12个。
解析:圆形纸片的直径为1×2=2(dm),长方形的长够剪12÷2=6(个)圆形纸片,长方形的宽只够剪5÷2=2.5(个)圆形纸片,去尾取整,所以一共可以剪6×2=12(个)圆形纸片。
7.如下图,阿悦分别用硬纸板做成圆形、正方形,代替车轮,模拟“车轮”沿直线运动的过程。图中虚线表示图形中心点(即车轮中心)在运动过程中留下的痕迹。请结合图解释,日常生活中车轮的外形为什么做成圆形的?
答案
把车轮做成圆形,车轴定在圆心,是因为圆形易滚动,而且车轮上各点到车轴即圆心的距离都等于半径,当车轮在平面上滚动时,车轴与平面的距离保持不变,运动过程平稳。
解析:根据圆和正方形的特征,结合生活经验说明。正方形车轮的中心点的运动轨迹起伏很大,即车运动过程不平稳。
解析:根据圆和正方形的特征,结合生活经验说明。正方形车轮的中心点的运动轨迹起伏很大,即车运动过程不平稳。
8.[新情境·五育文化]大泉小学开展“讲礼貌、守规范”文明礼仪教育系列活动，菲菲为活动设计了6张贴纸，并画在了一张面积为96 cm²的长方形纸上，如图所示。这张长方形纸的周长是(
40
)cm。答案
8. 40
解析:若圆的直径为d cm,则3d×2d=96,d×d=16,又4×4=16,故d=4。长方形纸长4×3=12(cm),宽4×2=8(cm),周长是(12+8)×2=40(cm)。
解析:若圆的直径为d cm,则3d×2d=96,d×d=16,又4×4=16,故d=4。长方形纸长4×3=12(cm),宽4×2=8(cm),周长是(12+8)×2=40(cm)。
